3、>0”是af（x）有极值”的（）3A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件x+j+1>0,5.设满足约束条件{兀一丁一150,，则z=3x+y的最大值为（）x-2y+l>0,A.11B.9C.-3D・一16.球O为三棱锥P-ABC的外接球,PA,PB,PC两两垂直，PA=2.PB=2.PC=4,则球0的表面积为（）A.96龙B.48-TC.24龙D.12龙7.某几何体的三视图如图1所示，则该几何体的体积为（）A.8.执行如图2所示的程序框图，则输出的s的值为（）A.—3B.—2C・0D.39.已知方为单位向量,且与非零向量厶满足方一耳
4、二盯r3兀D.——4,a^b=V7,则⑦方的夹角为（）B.—310.0为坐标原点，F为抛物线C:/=4x的焦点，经过点F的直线/与C交于P,Q两点,A.—4若APOQ的血积为亦，则线段PQ的中点坐标为（）A.1B.2C.3D.411.若函数/（%）=-<4-or+21nx+l在区间（1,+®）内单调递增，则Q的取值范围是（）B.D.[-2^2,+oo)12.0为处标原点，直线/:尸岳+1与双曲线<7:十-咅=1（0>0">0）的渐近线分别交于人3两点，OA=2OBy且A.B均在兀轴上方，则该双曲线的离心率为（）D.2V7B.V2A.C.2273第II卷（非选
5、择题，共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）11.从3男2女屮任选2人参加培训，其屮所选两人为一男一女的概率为.12.定义在R上的函数/（兀）=si®在区间0,彳上单调递增，且/-勻=-1,贝IJ60=•13.数列｛匕｝满足an+l=1-丄,6/4=2,则«2015=•14.已知/（兀）是定义在R上的偶函数，且满足：①/⑴〉0,②/（兀+2）=丄，贝IJ/（3）=-三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•）15.（本小题满分12分）A,B,C,D四点共圆，且AB:BC:CD:DA=1:3:2:2.（I）
6、求C的大小；（II）若四边形ABCD的面积为2羽,求BD的长.16.（本小题满分12分）为了了解某校初三年年级学生的体重情况，现从中抽取100名学生，测量他们的体重（单位:斤），得频数分布表如下：4他蚀7亿KAi叽Iti5l105.115(M5.125.6.w•A（I）根据频数分布表在图3中作出频率分布直方图；（II）估计该校初三学生的平均体重（同一区间取中点值）；（III）若该校初三年级共有500人，估计该年级体重不低于105斤的人数.11.（本小题满分12分）如图4,四棱锥P-ABCD中，平PAD丄平tfilABCD,PA=PD=5,AB=CD=2迈,AD//B
7、C,AD=6,BC=2i点G为APAD的重点，K为线段PD上一点，PK=2KD.（I）求证：GB//平面PDC；（II）求四面体GKCD的体积.12.（本小题满分12分）22&平血直角坐标系幼中，椭圆C:》+右=1@＞方＞0）的离心率为冷-,短轴长为4.M为椭圆C上一点,A（0,2）,且满足
8、MA
9、=2
10、MO.（I）求椭圆C的标准方程；（II）若过点M的直线/交C所得弦长为§血，求直线/的方程.313.（本小题满分12分）已知函数/（x）=a^sinx,其中兀w/?,e=2.71828-••为自然对数的底数若/（兀）在（O,/（0））处的切线与直线兀+y+1=0垂直
11、.TT(I)求a,并判断/(兀)在0,-内的单调性；(II)当兀w0,—时，./'(x)nfcr,求k的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.11.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，兀轴正半轴为极轴建立极坐标系•若曲线C的极坐标(、方程为psh?&+4si-°=0,P点的坐标为3,-，在平面直角坐标系中，直线/经过点P,2丿倾斜角为兰.3(I)写出曲线C的直角坐标方程和直线/的参数方程；(II)设直线/与曲线C相交于两点，求丄+—・的值.PA\PB12.(木小题
