重点中学自主招生数学模拟试题4

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1、重点中学自主招生数学模#1试题4一、选择题1、有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6,有三个人从不同的角度观察的结果如图所示。如果记6的对面的数字为G,2的对面的数字为b,那么a+b的值为2、右图是某条公共汽车线路收支差额y与乘客量兀的图像（收支差额二车票收入•支出费用）由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出两条建议：建议（1）是不改变车票价格，减少支出费用；建议（2）是不改变支出费用，提高车票价格。下面给出四个图像（如图所示）则C.①反映了建议（2）,③反映了建议⑴②反映了建议（1）,④反

2、映了建议（2）B.①反映了建议（1）,③反映了建议（2）D.④反映了建议（1）,②反映了建议（2）3、已知函数y=3-(x-m)(x-n)9并且。,方是方程3-(x-m)(x-n)=0的两个根,则实数m,n,a,b的大小关系可能是A.m

3、D.2010D・4最少的调动件5、以半圆的一条弦BC（非直径）为对称轴将弧BC折叠后An7与直径AB交于点D,若—且AB=Q,则CB的DB3长为A.4a/5B・4a/3C.4迈6、某汽车维修公司的维修点环形分布如图。公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点某种配件各50件。在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行。那么要完成上述调整,次（斤件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n）为A.15B.16C.17D.18二、填空

4、题（每小题6分，共48分）「?"7、若［対表示不超过兀的最大整数（如［tu］=3,-2-=-3等），则'1_+1+•••+'1_2-Vlx23—J2x3_2001-72000x2001_8、在AABC中，D、E分别是BC、AC±的点，AE=2CE,BD=2CD,AD、BE交于点F,若Sgpc=3,则四边形DCEF的面积为。9、有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各三面，在每种颜色的旗帜上分别标有号码1、2、3,现任意抽取3面，它们的颜色与号码均不相同的概率是10、已知抛物线y=*/+加经过点人（4,0）。设点c（1,

5、・3）,请在抛物线的对称轴上确定一点D,使得AD-CDW］值最大，则D点的坐标为。11、三角形纸片内有100个点，连同三角形的顶点共103个点，其中任意三点都不共线。现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，则这样的三角形的个数为o12、已知点（1,3）在函数y=-（x>0）的图像上。正方形ABCD的X边BC在兀轴上，点E是对角线BD的中点，函数y=-（x>0）的图像X13、按下列程序进行运算（如图）规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算。若x=5,则运算进行次才停止；若运算进行了5

6、次才停止，则兀的取值范围是o14、给你两张白纸一把剪刀。你的任务是：用剪刀剪出下面给定的两个图案，你可以将纸片任意折叠，但只能沿直线剪一刀，要得到下面两个图案，在不实际折叠的情况下，想象一下，该如何折叠？用虚线画出折痕，用实线画出剪的这一刀（分别在旁边的白纸上画出来）三、解答题15、已知：如图在RtAABC中，斜边AB=5厘米，BC=a厘米，AC=b厘米，a>b,且a、b是方程x，—（加一l）x+加+4=0的两根。（1）求a和b的值；⑵WC与AABC开始时完全重合，然后让ABC固定不动，将A/TB'C'以

7、1厘米/秒的速度沿所在的直线向左移动。①设x秒后ZC与AABC的重叠部分的面积为y平方厘米,求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围；①几秒后重叠部分的面积等于丄平方厘米？16、已知OO过点D(3,4),点H与点D关于兀轴对称，过H作OO的切线交兀轴于点Ao(1)求sinZHAO的值；(2)如图，设(DO与兀轴正半轴交点为P,点E、F是线段OP上的动点(与点P不重合)，连接并延长DE、DF交OO于点B、C,直线BC交兀轴于点G,若ADEF是以EF为底的等腰三角形，试探索sinZCGO的大小怎样变化，请说

8、明理由。17、青海玉树发生7.1级强震，为使人民的生命财产损失降到最低，部队官兵发扬了连续作战的作风。刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发前往距营地30千米的A镇，二分队因疲劳可在营地休息d(05a53)小时再往A镇参加救灾。一分队出发后得知，唯一通往A镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路。已知一分队的行进速度为方千米/时，二分队的行进速度为(4+«)千米