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《讲解北京一模压轴题之操作探究题讲》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2012年北京各城区一模试题汇编操作探究题类型一：仔细阅读材料思考1.（12通州一模）小明在学习轴对称的时候,老师留了这样一道思考题：如图，已知在直线/的同侧有4B两点,请你在直线/上确定一点P,使得別#必的值最小.小明通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确方法，他的作法是这样的：①作点4关于直线/的对称点/:②连结A'B,交直线/于点P•则点P为所求.请你参考小明的作法解决下列问题：（1）如图1,在“尤中，点D、F分别是AB、边的中点，BC=6,边上的高为4,请你在边上确定一点P,使得的周长最小.①在图1中作出点P.（三角板、刻度尺作图，保留作图痕迹，不写作
2、法）②请直接写出△PQF周长的最小值.（2）如图2在ABCD中，43二4,BC=6,G为边ZQ的中点，若E、F为边43上的两个动点，点F在点F左侧，且於1,当四边形CUFF的周长最小时，请你在图2中确定点E、F的位置.（三角板、刻度尺作图，保留作图痕迹,不写作法），并直接写出四边形周长的最小值.图
3、c类型二：实际操作1.（12石景山一模）生活中z有人用纸条可以折成正五边形的形状，折叠过程是将图①中的纸条按图②方式拉紧，压平后可得到图③中的正五边形（阴影部分表示纸条的反面）•图①图③（1）将——I丄两端剪掉则可以得到正五边形J,若将展开，展开后的平面图形是；（2）若
4、原长方形纸条（图①）宽为2cm,求（1）中展开后平面图形的周长（可以用三角函数表示）•相应练习：2.（12昌平一模）问题探究：（1）如图1,在边长为3的正方形ABCD内（含边）画出使Z3PU90啲一个点P，保留作图痕迹；（2）如图2,在边长为3的正方形处UQ内（含边）画岀使"PU60。的所有的点P,保留作图痕迹并简要说明作法；（3）女罔3，已知矩形ABCD,AB^3,BC=4，在矩形ABCD^含边）画出使乙BPC=60。,且使的面积最大的所有点P,保留作图痕迹.DADACBCBAB图1图2图31.(12燕山一模)请你先动笔在草稿纸上画一画，再回答下列问题:(1)平
5、面内两条直线，可以把平面分成几部分?(2)平面内3条直线，可以把平面分成几部分？(3)平面内4条直线,可以把平面最多分成多少部分?(4)平面内100条直线z可以把平面最多分成多少部分？2.(12丰台一模)将矩形纸片分别沿两条不同的直线剪两刀，可以使剪得的三块纸片恰能拼成一个等腰三角形(不能有重叠和缝隙).小明的做法是：如图1所示,在矩形ABCD中，分别取AD、AB.CQ的中点P、E、F,并沿直线PE、PF剪两刀，所得的三部分可拼成等腰三角形aP/W/V(如图2).(1)在图3中画出另一种剪拼成等腰三角形的示意图；(2)以矩形ABCD的顶点3为原点，比所在直线为x轴
6、建立平面直角坐标系(女口图4),矩形ABCD剪拼后得到等腰三角形△PM/V,点P在边4Q上(不与点A、Q重合，点M、/V在x轴上(点〃在/V的左边)•如果点Q的坐标为(5£),直线P/V7的解析式为y=kx+b,则所有满足条件的/的值为图2BC图3类型三：旋转问题1.（12海淀一模）阅读下而材料：小明遇到这样一个问题：如图1:厶血。和△CDO均为等腰直角三角形，ZAOB=ZCOD=90°.若HBOC的面积为1,试求以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形的面积.小明是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可
7、.他利用图形变换解决了这个问题，其解题思路是延长CO到E,使得0&C0,连接BE,可证△0BE9△OAD,从而得到的△OBE即是以AD.BC、OC+OD的长度为三边长的三角形（如图2）.请你回答：图2中AOBE的面积等于•请你尝试用平移、旋转、翻折的方法，解决下列问题：如图3,己知△ABC,分别以AB、AC.BC为边向外作正方形ABDE.AGFC、BCHI,连接EG、FH、ID.（1）在图3中利用图形变换画出并指明以EG、FH、ID的长度为三边长的一个三角形（保留作图痕迹）；（2）若AABC的血积为1,则以EG、FH、ID的长度为三边长的三角形的血积等于.相应练习
8、2.（12门头沟一模）阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图1,在正方形ABCD中，点E、F分别为DC、BC边上的点,zEAF=45°,连结EF,求证：DE+BF二EF.小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法将这些分散的线段集中到同一条线段上•他先后尝试了平移、翻折、旋转的方法，发现通过旋转可以解决此问题•他的方法是将△ADE绕点A顺时针旋转90。得到aABG(如图2)此时GF即是DE+BF.请回答：在图2中，zGAF的度数是.参考小伟得到的结论和思考问题的方法，解决下列问题：(1)女口图3,在直角梯形ABCD中，ADllBC(AD>BC),zD=90
9、°,AD二
