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1、第一学期高一期末调研数学卷(100分)1.己知集合A={-,0,1,2},B={—2,0,2,4},贝\A^B=2.计算:sin210°的值为3.函数X^)=10g2(x+l)的定义域为4.计算:21gV2+lg5的值为已知q=3°",b=0・3Sc=logo.32,则a、b,c的大小关系为6.C知函数./(x)=2~Xfx<1,rt.…“亠“[?+x,4,则MO))的值为7.对于任意的aE(l,+oo),函数p=log血一2)+1的图象恒过点•(写出点的坐标)8.已知函数J(x)=Asm(a)x+(p)｛其中力>0,a)>0,—兀<(/)071)的部分图象如图所示,与兀轴的两个交点的横坐
2、标分别为彗，普，则函数/(力的图象的相邻两条对称轴Z间的距离是9.在厶/BC小，己知D是BC上的点，且CD=2BD.设~AB=a,~AC=b,则茹=•(用a,b表示)10.函数y=sin(x+£)在区间［0,刽的最小值为第9题图11.12.乂在区间(0,1)上单调的函数是.(写出所有满足条件的函数的序号)若函数y=
3、lo眇
4、在区间(0,0］上单调递减，则实数Q的取值范围是将函数p=si眦的图象上各点的纵处标保持不变，横处标变为原來的*,得到函数夕=心)的图象，再将函数y=f(x)的图象沿着x轴的正方向平移彳个单位长度，得到函数y=g(x)的图象，则g(x)的解析式.13.给出下列四个函数：®y
5、=x+siwc；®y=x2-cosx；@y=2x~2~x；®y=^+x，其中既是奇函数,14.设定义在R上的函数;U)满足：对任意的x,yGR,都启沧+尹)=心)+.〃)，对任意的xe(O,+oo),都有7W>0，且70)=2.若对任意的炸［一3,3］都有7(x)Wg,则实数G的取值范围为•15.设向量。=(6,2),方=(—3,k).(1)当a丄6时,求实数《的值；(2)当a//b时,求实数k的值.16.己知tana=3.z、nsin（z+cos（x.z...尺14-3兀⑴求沁-COSO的值；⑵若兀6<亍求cosfz—since的值.17.已知向量勺，勺的夹角为120°,且
6、勺
7、=2,
8、
9、e2
10、=3.若。=2句+勺，b=e}—2e2f⑴求a+2b；（用句,勺表示）;⑵求0
11、的值.18.已知函数/（X）是实数集R上的奇函数，当x>0吋，.心）=10财4丫一3・⑴求.A-1）的值；（2）求函数.心）的表达式；（3）求证：方程心）=0在区间（0,+<-）上有唯一解.19.下表给出的是某港口在某季节每天儿个时刻的水深.时刻0:003:006:009:0012:0015:0018:0021:0024:00水深/m5.08.05.02.05.08.05.02.05.0⑴若该港口的水深y（m）和时刻/（0W/W24）的关系可用函数y=Asin（cot）+b（其中/>0,co>0f/>ER）来
12、近似描述，求3,b的值；（2）若-•条货船的吃水深度（船底打水面的距离）为4m,安全条例规定至少要有2.5m的安全间隙（船底L海底的距离），试川（1）屮的函数关系判断该船何时能进入港口？20.设函数.心）=兀2—2^+2,其屮/eR.（1）若7=1,求函数沧）在区间[0,4]上的取值范围;（2）若/=1,且对任意的x^[a,6/+2J,都有Xx）W5,求实数g的取值范围.⑶若对任意的x2e[0,4],都冇1/g）—/（X2）
13、W8,求f的取值范围.度第一学期高一期末调研数学参考答案及评分标准卷一、填空题：本人题共14小题，每小题3分，共42分.1.{0,2}2-~23.(-1,十^)4.16.
14、67.(3,1)8.y9.彳d+如11.(0,1]二、解答题:12.g(x)=sin(2x—彳)13.①③本大题共6小题，共58分.解答时应写出文字说明、14.[6,+*>)•证明过程或演篦步骤4分•8分2分•6分10分15.解因为<7=(6,2),b=(—3,k),所以⑴当a±b时，a・b=0,即6X(—3)+2£=0,解得S=9・(2)当a//b时，6k=2X(—3),解得k=~.13.解因为tamz=3,所以黔3,即sina=3cosa,且cos®sina+cosa3cosa+cosa(1)sina-cosa=3cosa-cosa=2(2)因为sin2a+cos2a=1,所以9cos2
15、a+cos2a=l,即cos気=需.乂兀<°<乎，所以cosa<0,从而cosa=—斗^,所以cosa—sina=cosot—3cosa=—2cosa=^^.14.解(1)因为a=2el+e2fb=el—2e2^所以a+2h=2e+^2+2(01—2幺2)=4句—3边.(2)因为向fie,,勺的夹角为120°,且
16、e,
17、=2,
18、e2
19、=3,所以a2=(2el+e2)2=4e^+4el・e2+e?
