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《吕梁学院附中高二第一次月考数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、吕梁学院附中高二第一次月考数学试题考试时间120分钟，满分150分一、选择题（共12小题，每题5分，共60分.）1.若圆锥的侧面展开图是圆心角为120。、半径为/的扇形，贝IJ这个圆锥的表面积与侧面积Z比是（）A.3：2B.2：1C.5：3D.4：32.给出下列四个命题：①垂直于同一直线的两条直线互相平行；②平行于同一直线的两直线平行；③若直线日，力，C满足日〃力，方丄Q,则目丄C;④若直线厶，是异血直线，则与厶，＜2都相交的两条直线是异面直线.TF视图侧视图其中假命题的个数是（）A.1B.2C.3D.43.某几何体的三视图如图所示，则该几何的体积
2、为（）A.16+8nB.8+8irC.16+16nD.8+16n4.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（A.24B.36C.36+6。D.36+12运5.己知水平放置的△〃必是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图其中夕Of=CfOf那么原△畀加的面积是（）6.已知三棱锥S一ABC中，SA,SB,SC两两垂直，且SA二1,SB二血,SC二后，则三棱锥S一ABC外接球的表曲积为（）1.厂棱锥P-ABC的高为PH,若二条侧棱两两垂直，则H为△ABC的（）A.垂心B.外心C.内心D.重心2.在侧棱垂直于底面的三棱柱ABC-A^C,中，AC=
3、BC,M,N分别为AB的中点，点P在线段对C上，则NP与平面AMC｝的位置关系为（）A.亟直B.平行C.相交但不垂直D.由点P的位置而定3.设c,b是两条直线，&,0是两个平面，下列能推出C丄b的是（）A.c丄a.bH[3.a丄0B.cua,b丄0.a//0C.c（=a.bllp.a丄0D.c丄a,Z?丄0.aHp4.关于直线a,b,c以及平面给出下列命题：①若a//tz,b!la,则allb②若alia,b丄q,则a丄b③若auua,且c丄a,c丄d则c丄a④若a丄a,a!//?,则a丄0其中ill确的命题是（）A.C.②④D.①④5.四面体S-
4、ABC中，各个侧面都是边长为a的正三角形，分别是SC和4B的中点，则界面直线EF与SA所成的角等于（）A.30°B.45°C.60°D.90°1.如图，四棱锥—月册的底面为正方形，劝丄底面肋個则下列结论中不止确的是（）•••A.ACLSBB.肋〃平面SQC.SA与平血加所成的角等于SC与平面5加所成的角D.川〃与SC所成的角等于必与场所成的角二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）2.梯形〃彩中，AB//CD.ABu平面"，CD広平面a,则直线CD与平面&内的直线的位置关系只能是.3.在厂棱柱ABC-A1B1G中，各棱长相等，侧棱垂直丁-
5、底面，点D是侧面BB、CC的中心，则AD与平面BBCC所成角的大小是•4.四面体S-ABC中，各个侧面祁是边长为a的正三角形，分别是SC和A3的中点，则异面直线EF与SA所成的角等于16.如图，疋方体ABCD-A耳CQ的棱长为1,线段上有两个动点E,FBEF结论中正确的是.(1)AC丄BE；若P为AA上的一点，则P到平面BEF的距离为VI2三棱锥A-BEF的体积为定值;在空间与DDVACyB}C}都相交的直线有无数条.三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明.证明过程或骤）17.（10分）如图所示，在边长为4的止.=角形肋C屮，E
6、,F依次是AB,AC的屮点，ADLBC.EHJBC,FG丄BC,D,H,G为垂足，若将△月力绕力〃旋转180。，求阴影部分形成的几何体的表面积.18.（12分）如图,在正方体ABCD-AiBxCiDl中,S是的中点,E,F,G分别是BC,DC,SC的中点。求证：⑴直线EG〃平面BDD.Bi，（2）平面EFG〃平面BDDiB].19.（12分）如图，1E二棱柱ABC・AQC]中，AB=3,AA]=4,D为C、B的屮点，P为AB边上的动点.（1）当点P为AB的中点时，证明DP//平血（2）若AP=2PB,求三棱锥B-CDP的体积.20(12分)在四棱锥
7、P-ABCD中，PD丄平面ABCD,20题PD=DC=BC=,AB=2,ABHDC,ABCD=90°.(1)求证：PC丄BC；是平行四边形，且A(2)求点A到平面PBC的距离.21.(12分)如图，四棱柱ABCD-A^C^的底面ABCDAB=,BC=2,ZABC=60°,E为BC的屮点，AA】丄平面ABCD・(1)求证:平面A.AE丄平面A}DE；(2)若DE=A、E,试求界面直线AE与4Q所成角的余弦值.22(12分)在四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为矩形，侧血ABC丄底面BCDE,BC=2,CD=y/i,AB=AC.(1)求证：4D丄C
8、E；(2)(理科)设CE与平面A3E所成的角为45°,求二面角C-AD-E的余弦值.(文科)设AB=2,求CE与平面ABE
