辽宁省沈阳市东北育才学校2018届高三第八次模拟考试数学（理）

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1、A.—B.nC.咙D严nmnm4.执行如图所示的算法,则输出的结果是54宀A.1B.一C.—D.2435.已知向量a=(l,V2),^=(r,2V2),若向量乙在2方向上的正射影的数量为巧，则实数/=A.-lB.lC.3D.5A.6俯视图侧视图东北育才学校高中部2018届高三第八次模拟数学试题(理科)考试时间：120分钟试卷满分：150分命题：高三数学备课组第I卷(选择题共60分)一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.已知U=R,A={x

2、x2+2x-3>0},则^A=A.{x

3、

4、-3

5、-3

6、-1

7、一15x53}2•已知复数z在复平面上对应的点为Z(2,-l),则A.z=—1+2/B.

8、z

9、=5C.z=-2-iD.z-2是纯虚数3•如图，半径为1的圆内有一阴影区域，在圆内随机撒入一大把豆子，共〃颗，其中，落在阴影区域内的豆了共加颗，则阴影区域的面积约为6.若公差为2的等差数列{绻}的前9项和为S9=81,则Eola=A.4033B.4035C.4037D.40397.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为22D.—38•设ABC的三个内角人B、

10、C所对的边分别为么b、c,如果(a+b+c)(b+c—Q)=3bc,=那么AABC外接圆的半径为A.1B.>/2C.2D.49.已知定义在［l-a,2a-5］上的偶函数f(x)在［0,2°-5］上单调递增，则函数f(x)的解析式不可能是A./(%)=x2+aB.f(x)=-aAC.f(x)=xaD./(x)=logrt(

11、x

12、+2)10.(x+2y+z)5展开式中x2y2z项的系数为A.30B.40C.60D.120n.已知双曲线的两个焦点为fx(-Vio,o).坊(、/ido),M是此双曲线上的一点，且满足D.1诙•碾=0,

13、诙”亟

14、

15、=2,则该双曲线的焦点到它的一条渐近线的距离为A.3B.-C.-3212.如图，已知直线y=kx与曲线y=/(x)相切于两点,函数g(x)=kx+mf则函数F(x)=g(x)-f(x)A.有极小值，没有极大值B.有极大值，没有极小值C.至少有两个极小值和一个极大值D.至少有一个极小值和两个极人值第I卷(非选择题共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)y>2x-213.已知兀y满足不等式组L>j，则z=y-4x的最小值是g14.已知数列｛①｝的前n项和为S”,吗二1,S”=2心曲，，则S”二15.甲、乙、丙三人

16、玩摸卡片游戏，现有标号为1到12的卡片共12张，每人摸4张.甲说：我摸到卡片的标号是10和12；乙说：我摸到卡片的标号是6和11；丙说：我们三人各自摸到卡片的标号之和相等.据此可判断丙摸到的编号中必有的两个是16•在四面体ABCD+,DA=DB=DC=4,D4丄DB,DA丄DC,且D4与平面ABC所成角的余弦值为半则该四而体外接球的表面积为三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.（本小题满分12分）将函数y=f（x）的图象向左平移弓个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的122

17、倍，可以得到函数y=cos2x的图象.（I）求于（刃的值;（II）求/（兀）的单调递增区间.18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是长方形，2AD=CD=PD=2,PA=V5,ZPDC=120,点E为线段PC的中点，点F在线段4B上，且AF=~.2（I）平面PCD丄平面ABCD；（II）求二而角D-EF-C的余弦值.19.（本小题满分12分）某钢管生产车间生产一批钢管（大量），质检员从中抽出若干根対其直径（单位：mm）进行测量,得出这批钢管的直径X服从正态分布2（65,4.84）・当质检员随机抽检时，测得

18、一根钢管的直径为73mm,他立即要求停止生产，检查设备，（I）请你根据所学知识，判断该质检员的决定是否有道理，并说明判断的依据;(II)如果从该批钢管中随机抽取100根，设其直径满足在60.6mm-65mm的根数为随机变量g,(i)求随机变量g的数学期望；(ii)求使P(§=k)取最大值时的整数£的值.附：若随机变量Z服从正态分布Z〜则p(A_cr

19、ae/?).(I)讨论函数/(兀)的单调性；(II)若/(兀)有两个极值点兀I，兀2，证明：f丙；花V•/(西)；/(吃)18.(本小题满分12分)X2y2己知椭圆G亍+亍=1的左右顶点分别为A，A.(I)求椭圆C的长轴