辽宁省凌源市2018届高三上学期期末考试数学（文）试卷（含答案）

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1、辽宁省凌源市2018届高三上学期期末考试数学（文）试卷第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={(x,y)

2、j=x-l],B=

3、(x,y)

4、y=3x+l],贝!JAcB=()A.{(1,0)}B.{(2,1)}C.{(-L-2)}D.{(-2,-3)}2•己知实数加/满足(/H+m)(4-2z)=3/+5,贝\m+n=()114D9-4G115氏9-5A.3•下列函数中，既是奇函数，又在（O.+oo）上是增函数的是（）A.y=丄+xB.y=x—

5、cosxXC.y=兀一sinxD.y=丄一xX4.“直线q-2y-3=0的倾斜角大于兰”是“a>2”的（）'4A.充分不必要条件B.必要不充分条件C充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.将函数>-cos2x的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的丄，得到函数g（兀）的图2象，再将函数列兀）的图象向右平移手个单位,得到函数/（X）的图象，则/（x）=（8B.sinC.sin2xD.sin4x6•长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3,2山，其顶点都在表面积为18龙的球的球面上，则x=()A.76R.V5C.2D.V37.在ABC中，角A,B

6、,C的对边分别为a,b,c,且MBC的面积S二2厉cosC,且d=l,b二2亦,则c=（）A.V15B.V17C.V19D.V21>7-3x8.已知实数兀,y满足r+3yS13,X

7、2片一3尸4

8、的最小值为(28B.—C.1D.—3248642>9-已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F到准线1的距离为2,过点F且倾斜角为60。的直线与拋物线C交于M,/V两点，若MM'丄/,MV‘丄/,垂足分别为M：N‘,则MvfN'F的面积为()A.必B.也cMD也333*310.记⑷表示不超过兀的最大整数，如⑶=3,[4.6]=4.执

9、行如图所示的程序框图,输出i的值D.711.如图所示，网格纸上小正方形的边长为1,图中画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为()A.88+(2/^-2)ttB.96+(2俣4C.88+(4亦-4”D.88+(2亦一4”12.A.若存在xe[^e2]使得不等式盍5扌+俶成立，则实数d的取值范围为（）117，+°°24e2D.117，+°°22e211—+—,+°°24/B.C.112+2?，+°°第II卷（共90分）填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.现在有2名喜爱综艺类节目的男生和3名不喜爱综艺类节目的男生，在5人

10、中随机抽収2人进行深入调研，则这2人中恰有1人喜爱综艺类节H的概率为14若a=(cosx,sinx),5=(/5,-l)，且a丄乙，则tan2x=15.如图所示为计算机科学中的蛇形模型，则第20行从左到右第4个数字为16.已知直线l'.x+y-l=0截圆Q:x2+/=r2（r>0）所得的弦长为丿忆，点在圆Q上，且直线匚（1+2加）x+（加—l）y—3〃?=0过定点P,若PM丄PN,贝0MN的取值范围为•三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•）17.已知首项为1的正项数列｛a“｝,（色+%]）（%[-

11、陽）+2a；a；+]=0,nwN«.（1）求数列仏”｝的通项公式；（2）记化=d“Q”+i，求数列｛方；｝的前〃项和S”・18.随着科技的发展，手机成为人们日常生活中必不可少的通信工具，现在的中学生儿乎都拥有了属于自己的手机.为了调查某地区高屮生一周内使用手机的频率，某机构随机抽查了该地区100名高中生某一周内使用手机的时间（单位：小时），所取样本数据分组区间为[0,2）,[2,4）,[4,6）,[6,8）,[8,10）,[10,12）,[12,14],由此得到如图所示的频率分布直方图.(1)求0的值并估计该地区高中生一周使用手机时间的平均值；

12、(2)从使用手机时间在[6,8),[8,10),[10,12),[12,14]的四组学生中，用分层抽样方法抽取13人,则每组各应抽取多少人？15.己知正四棱锥S—ABCD的各条棱长都相等，且点分别是SB,SD的中点.(1)求证：AC丄SB；(2)在SC上是否存在点M,使平面MBDH平面AEF,若存在，求LU—的值；若不存在,MC说明理市.16.己知椭圆C:=+・=l(a>b>0)的离心率为应，且过点f-3,—l.il椭圆C右焦点且不a~b~2(2丿与X轴重合的直线/与椭圆C交于戶(尤1，刃)，0(尤2，〉‘2)两点，且H+『2(1)求椭圆C的方

13、程；(2)若点Q与点0关于x轴对称，且直线QP与x轴交于点求MPQ而积的最大值.17.已知函数f(x)=xex+mx2-nx.(1)当m=--,n=2