吉林省吉林市普通中学2017届高三毕业班第二次调研测试数学（文）试题含答案

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1、吉林省普通中学2016-2017学年度高中毕业班第二次调研考试数学(文科)试题一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知集合A二｛1,2,3,4｝,集合B二｛3,4,5,6｝,则集合A"B的真子集个个数为A.1B.2C.3D.42.己知复数z=二，则复数z的在复平面内对应的点在1+iA.第一象限B.第二彖限C.第三象限D.第四象限3.命题“0曲[0,1],x+->2,w"的否定形式是A.V/??g[0,1],x^-2mXXC.m加w(—8,0)U(0,+°°)，x+—>2D

2、.Bme[0,1],x+—<2mxx4.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的S的值为A.-10B.6C.14D.185=20J-1I严/-2/5-5-/5.抛物线上一点A的纵坐标为4,则点A与抛物线焦点的距离为A.5B.4C.y/5D.>/10/输出£/x>06.若兀,y满足约束条件0上>0)的一条渐近线与圆(x-呵+()一1相

3、切，则此双曲线的离心率为A.2B.石C・V3D.V29•若将函数/(x)=sin2x+cos2x的图象向右平移©个单位，所得图象关于y轴対称，则0的最小值是A.71B.—D.——10.某个几何体的三视图如图所示，若该几何体的所有顶点都在H-2-H正忧图:E一个球面上，则该球面的表面积是A.4兀C.也D.20龙11.在等腰直角AABC中,AC=BC,D在边ABA1且满足:CD=tCA+(-t)CB,若ZACD=60贝畀的值为B.V3-1C.逅虫2D.V3+1212.设函数f(x)是奇函数/(x)(xg/?)的导函数，/(-2)=0，当兀〉0时，则Vf(x)+-fx)>0使得

4、/(%)>0成立的兀的取值范围是A.(-oo,-2)U(0,2)B.(―2,0)U(2,+oo)C.(yo,-2)U(-2,2)D.(0,2)U(2,+oo)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.21_A,x1则/[/(-!)]=14.已知a=b=2,的夹角为45°,且Ab-a与方垂直，则实数2二15.给出下列命题：①若函数y=f(x)满足/(x-l)=/(x+l),则函数/(兀)的图象关于直线x=l对称;②点(2,1)关于直线x-y+=0的对称点为(0,3);③通过冋归方程y=bx^a可以估计和观测变量的取值和变化趋势;④正弦函数是奇函数

5、，/(X)=sin(x24-1)是正弦函数，所以/(X)=sin(x24-1)是奇函数，以上推理错误的原因是大前提不正确.其中真命题的序号为L16.设S“为数列｛afJ｝的前n项和，若2色+(—1)"q=2"+(—1)"・2“(处M),则So=三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程./15.(本题满分10分)已知函数y(x)=A/sinM>0,

6、^

7、<—的部分图象如图所2；示.⑴求函数/(兀)的解+析式；(2)在ABC中，角A,B,C的对边分别为ci,b,c,若fa(2a-c)cosB=bcosC,求/—的取值范围.2丿16.(

8、本题满分12分)已知数列｛%｝是公比不为1的等比数列，S”为数列匕｝的前刃项利且«3=3,S3=9.(1)求数列｛匕｝的通项公式；14(2)设bn=log.,若,求数列｛c〃｝的前〃项和人.如+3怖沖17.(本题满分12分)某车间20名工人年龄数据如下表:年龄(岁)19242630343540合计工人数(人)133543120(1)求这20名工人年龄的众数与平均数；(2)以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；(3)从年龄在24和26的工人中随机抽取2人，求这2人均是24岁的概率.20・(本题满分12分)如图，在四棱锥P-A3CD中，底面ABCD是边长为2的正方

9、形，E,F分别为PC,BD的中点，平面PAD丄底面ABCD,且PA=PD=—AD.(1)求证：EF//平面PAD；(2)求三棱锥C-PBD的体枳.已知椭圆>/?>0)的离心率为—^―,左、右焦点分别为件坊，左顶点为21.(本题满分12分)A,AF=s[2-.(1)求椭圆的方程；(2)若直线/经过鬥与椭圆交于M,N两点，求丽•丽的取值范围.22.(本题满分12分)设函数/(尢)=(兀+b)lnx,已知曲线y=f(x)在点(1,/(1))处的切线与直线x+2y=0垂直.(1)求b的值；(f