第2章 拉压与剪切

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1、第二章拉伸、压缩与剪切材料力学田祖安重庆科技学院力学系tianzu2@yahoo.com.cn2011.031§2.1轴向拉伸和压缩的概念和实例§2.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力§2.3直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力§2.4材料拉伸时的力学性能§2.5材料压缩时的力学性能﹡§2.6温度和时间对材料力学性能的影响§2.7失效、安全因数和强度计算主要内容2§2.8轴向拉伸或压缩时的变形§2.9轴向拉伸或压缩时的应变能§2.10拉伸、压缩超静定问题§2.11温度应力和装配应力§2.12应力集中的概念§2.13剪切和挤压的实用计

2、算主要内容3§2.1轴向拉伸和压缩的概念和实例4§2.1轴向拉伸和压缩的概念和实例5§2.1轴向拉伸和压缩的概念和实例6§2.1轴向拉伸和压缩的概念和实例7轴向拉伸变形轴向压缩变形§2.1轴向拉伸和压缩的概念和实例8受力特点：作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合FF拉伸FF压缩——轴向拉伸（压缩）变形特点：杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短§2.1轴向拉伸和压缩的概念和实例9§2.1轴向拉伸和压缩的概念和实例10FF1、轴力：横截面上的内力2、截面法求轴力mmFFN截:假想沿m-m横截面将杆切开取:留下左半段或右半段代:将抛掉部

3、分对留下部分的作用用内力代替平:对留下部分写平衡方程求出内力即轴力的值FFN§2.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力1、轴向拉伸或压缩时横截面上的内力113、轴力正负号：拉为正、压为负4、轴力图：轴力沿杆件轴线的变化由于外力的作用线与杆件的轴线重合，内力的作用线也与杆件的轴线重合。所以称为轴力。FFmmFFNFFN§2.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力12已知F1=10kN；F2=20kN；F3=35kN；F4=25kN;试画出图示杆件的轴力图。11例题2-1FN1F1解：1、计算各段的轴力。F1F3F2F4ABCDAB段B

4、C段2233FN3F4FN2F1F2CD段2、绘制轴力图。§2.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力13计算横截面上的轴力时，应先假设轴力为正值，则轴力的实际符号与其计算符号一致。注意列平衡方程时，方程中各项的符号与静力学规定一致§2.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力14CABD600300500400E40KN55KN25KN20KN练习：一等直杆其受力情况如图所示，作杆的轴力图练习题§2.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力151050520++CABD600300500400E40KN55KN25KN20KNFNma

5、x=50KN发生在BC段内任一横截面上DE段：FN1=20kNCD段：FN2=20-25=-5kNBC段：FN3=20-25+55=50kNAB段：FN4=20-25+51-40=10kN§2.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力16§2.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力17杆件的强度不仅与轴力有关，还与横截面面积有关。必须用应力来比较和判断杆件的强度。在拉（压）杆的横截面上，与轴力FN对应的应力是正应力。根据连续性假设，横截面上到处都存在着内力。于是得静力关系：§2.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力18平面假设—变形前

6、原为平面的横截面，变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线。横向线ab、cd仍为直线，且仍垂直于杆轴线，只是分别平行移至a’b’、c’d’。观察变形：§2.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力19从平面假设可以判断：（1）所有纵向纤维伸长相等（2）因材料均匀，故各纤维受力相等（3）内力均匀分布，各点正应力相等，为常量§2.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力20该式为横截面上的正应力σ计算公式。正应力σ和轴力FN同号。即拉应力为正，压应力为负。圣维南原理§2.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力21杆端受集中力表面现象除力作用处局部区域

7、外，杆中部大段变形与均匀受载相同平面假设杆大部分区域内，平面假设仍成立均匀变形圣维南原理杆端力作用方式的不同，仅对杆端尺寸不大于杆横向尺寸的局部域内的应力分布有影响，较远处不受其影响。22§2.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力23例题图示结构，试求杆件AB、CB的应力。已知F=20kN；斜杆AB为直径20mm的圆截面杆，水平杆CB为15×15的方截面杆。FABC解：1、计算各杆件的轴力。（设斜杆为1杆，水平杆为2杆）用截面法取节点B为研究对象45°12FBF45°§2.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力242、计算各杆件的应

8、力。FABC45°12FBF45°§2.2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力25§2.3轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力弄清楚截面方向对应力的影响研究方法仿正截面应力公式去推导找出同正截面应力的关系26直接推导由平衡等截