材料力学基本概念和轴向拉压与剪切

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1、第6章基本概念一、研究对象及研究任务材料力学以“梁、杆、轴”等构件为主要研究对象1二、对构件的基本要求强度:杆件在荷载作用下，抵抗破坏的能力刚度:杆件在外力作用下，抵抗变形的能力稳定性:杆件在外载作用下，保持其原有平衡状态的能力2强度：构件的抗破坏能力3刚度：构件的抗变形能力4工程构件的强度、刚度问题5构件保持原有平衡状态的能力稳定性6稳定问题强度问题刚度问题7三、变形固体及基本假设均匀连续性假设：物质密实均匀地充满物体所在空间（可用微积分数学工具），各处的力学性质完全相同各向同性假设：材料沿各方向的力学性能完全相同。（各项同性材料、各项异性材料。）小变形假设：构件在

2、载荷作用下的变形与本身尺寸相比微小，故对构件进行受力分析时可忽略其变形。8四、内力外力——作用在构件上的荷载、重力、约束力等内力——物体内部某一部分与另一部分间相互作用的力附加内力——材料力学所研究的内力，因外力作用而引起的内力变化量。对该力的分析是强度、刚度分析的基础。9AB五、截面法四字决：(1)截：欲求某一截面的内力，沿该截面将构件假想地截成两部分。(2)取：取其中任意部分为研究对象，而去掉另一部分。(3)代：用作用于截面上的内力，代替去掉部分对留下部分的作用力。(4)平：建立留下部分的平衡条件，确定未知的内力。10六、应力1.定义：截面上分布内力的集度，即单位

3、面积上的内力。①平均正应力、平均切应力：②正应力、切应力：（内力在一点的集度）2.应力的表示：FAFQFNF11七变形与应变1平均应变2线应变123角应变变形前、后的角度的变化13【例6.1】两边固定的薄板如图6.5所示。变形后ab和cd两边保持为直线。a点沿垂直方向向下位移0.025mm。试求ab边的平均应变和ab、ad两边夹角的变化。解：由公式变形后ab和ad两边的夹角变化为根据小变形假设14八杆件变形的基本形式横截面形心轴线等直杆板件块件壳体曲杆直杆15(1)拉伸和压缩：(2)剪切：PPd´a´c´b´abcd16(3)扭转：(4)弯曲：abcdMM

4、17第7章轴向拉伸、压缩与剪切7.1轴向拉压的概念及实例18轴向压缩，对应的力称为压力。轴向拉伸，对应的力称为拉力。力学模型如图191内力物体未受外力作用时，其内部各质点之间就存在着相互作用的力，以保持物体各部分间的相互联系和原有形状。若物体受到外力作用而发生变形，其内部各部分之间因相对位置改变而引起的相互作用力的改变量，即因外力引起的附加相互作用力，也称为附加内力。7.2拉(压)杆件的内力20FN就是杆件任一截面m—m上的内力，与杆件的轴线重合，所以FN称为轴力。轴力的符号:拉正压负FN>0FNFN212轴力的计算(1)截：在需求内力的截面处，假想地用该截面将杆件截

5、分成两部分。(2)代：截开面处的一部分对另一部分的作用力以内力代替。(3)平：选取任一部分作为研究对象，建立该分离体的平衡方程，解出内力。22[例1]图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为5P、8P、4P、1P的力，方向如图，试画出杆的轴力图。解：求OA段内力N1：设置截面如图ABCDPAPBPCPDON1ABCDPAPBPCPD23轴力图如右图BCDPBPCPDN2CDPCPDN3DPDN4Nx2P3P5PP++–ABCD危险截面？N2+8P-4P-1P=0N3-4P-1P=0N4-P=0N3=5PN4=PN2=-3P24N2P3P5PP++–ABCD轴力(图)的

6、简便求法：自左向右:轴力图的特点：突变值=集中载荷遇到向左的P，轴力N增量为正；遇到向右的P，轴力N增量为负。变化量为P的大小ABCDPAPBPCPDO2526