第01和02章 拉压

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1、第一章绪论§1.1材料力学的任务1、研究材料在外力作用下破坏的规律破坏—断裂，塑性变形材料力学1中南大学土木建筑学院2、研究杆件的强度条件、刚度条件，稳定性条件强度—材料抵抗破坏的能力；刚度—构件抵抗变形的能力；稳定性—构件维持原有平衡形式的能力。3、解决结构设计安全可靠与经济合理的矛盾材料力学2中南大学土木建筑学院§1.3变形体的性质及基本假设可变形固体弹性（可恢复）塑性（不能恢复）弹性变形塑性变形材料力学3中南大学土木建筑学院一、建立理想弹性体模型的必要性微观上看，材料是不连续、不均匀的，也是各向异性的。在宏观上，可以认为材料是连续、

2、均匀的，部分工程材料是各向同性的。材料力学4中南大学土木建筑学院二、材料力学基本假设连续性假设—材料连续无孔隙均匀性假设—材料各处性质相同各向同性假设—任意方向材料性质相同小变形假设—变形远小于构件尺寸便于用变形前的尺寸和几何形状进行计算材料力学5中南大学土木建筑学院§1.4内力截面法一、内力F1F3F2Fn假想截面F1F2F3Fn分布内力附加内力—由外力引起，连续分布的内力材料力学6中南大学土木建筑学院F1F2F3Fn分布内力内力：⑴使物体平衡（整体，任意局部）⑵与变形有关内力—通常指横截面上附加内力向截面内形心简化所得主矢和主矩在三个

3、坐标轴方向的分量。（共六个）FFFF材料力学7中南大学土木建筑学院内力主矢与内力主矩F1FRF3MF1FnF3F2内力分量（简称内力）MMBMxFRFNFQ材料力学8中南大学土木建筑学院二、截面法—求内力的基本方法F1F3F2FnF1F2F3Fn将所求内力的截面用假想平面截成两半，利用任意一半的平衡条件求出该截面内力。材料力学9中南大学土木建筑学院一、应力的概念应力—分布内力在一点的集度§1.5应力和应变F1F2F3Fn材料力学10中南大学土木建筑学院工程构件，大多数情形下，内力并非均匀分布，通常“破坏”或“失效”往往从内力集度最大处开始

4、，因此，有必要区别并定义应力概念。应力就是单位面积上的内力全应力一般用其分量材料力学11中南大学土木建筑学院lims=FNDDA®DA0limt=FQDAD®DA0yxzF1F2ΔADFΔFQyΔFQzΔFN材料力学12中南大学土木建筑学院切（剪）应力t：位于截面内的应力。绕隔离体顺时针转动为正，反之为负。正应力s：垂直于截面的应力。拉应力为正，压应力为负。单位：Pa1Pa=1N/㎡常用单位：MPa1MPa=1N/mm2=106PaGPa1GPa=103MPa正应力和切应力材料力学13中南大学土木建筑学院注意事项1、讲应力应注意讲是哪一点

5、的应力；2、讲一点的应力，应讲是哪一个截面上的应力；3、讲一点的应力，通常应同时考虑正应力s和切应力t。材料力学14中南大学土木建筑学院二、位移的概念线位移——一点空间位置的改变单位：m,mm角位移——一面方位的改变单位：rad尺寸改变形状改变变形变形引起位移材料力学15中南大学土木建筑学院三、应变的概念线应变e——一点在某方向上单位长度的改变，与正应力对应。切应变g——过一点两互相垂直截面角度的改变，与切应力对应。描述一点处变形程度的两个量。材料力学16中南大学土木建筑学院ssxxdxtsxsxdxuu+dutba)(直角改变量bag+

6、==dxduxe材料力学17中南大学土木建筑学院注释线应变e——简称应变与点的位置有关；与x的方向有关(因此有ex,ey,ez)；伸长变形为正，反之为负；无量纲。切应变g——角应变与点的位置有关；与垂直两边的方位有关；(因此有gxy,gyz,gzx)无量纲。材料力学18中南大学土木建筑学院§1.6材料力学的研究对象一、构件基本形式块体材料力学19中南大学土木建筑学院二、材料力学的研究对象直杆曲杆主要几何因素：横截面、轴线等截面杆和变截面杆材料力学20中南大学土木建筑学院三、杆件变形的基本形式1、轴向拉伸和压缩材料力学21中南大学土木建筑学

7、院2、剪切材料力学22中南大学土木建筑学院3、扭转材料力学23中南大学土木建筑学院4、平面弯曲F1=F2时(从而亦有FA=FB)车轴的AB部分不受剪切——纯弯曲。而车轴的外伸部分既受弯又受剪——横力弯曲材料力学24中南大学土木建筑学院工程中常用构件在荷载作用下，大多为几种基本变形形式的组合——组合变形。烟囱(压缩+横力弯曲)齿轮传动轴(扭转+水平面内横力弯曲+竖直面内横力弯曲)厂房吊车立柱(压缩+纯弯曲)材料力学25中南大学土木建筑学院结论与讨论材料力学研究杆件的强度、刚度、稳定性问题，因此其研究对象为变形体，不再是刚体。1、应注意适用于

8、刚体的概念、原理和方法，用于变形体时是否适用，如静力等效等。材料力学26中南大学土木建筑学院2、内力是附加内力的主矢分量和主矩分量，它由外力引起，与变形有关，应满足平衡方程。3、计算内力的基本