数列问题阶段质量评估

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1、数列问题阶段质量评估一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.（云南省2011届高三数学一轮复习测试：数列（2））等比数列｛%｝的前n项和为$”，且4坷，2%色成等差数列。若坷=1，则*=A.7B.8C.15D.16【答案解析】C2.（辽宁北票市高级中学2011届高三第二次月考数学文）设函数f（x）=x,n+ax的导数.厂（兀）二2兀+3,贝9数列『何+2n刃+1n-2(〃+1)nC2(斤+2)()nD(n+l)(n+2)【答案解析】C3.（云南省2011届高三数学一轮复习测试：数

2、列（2））若0刊"',广耐（。＞0且。工1）成等比数列，则点（x,y）在平面直角坐标系内的轨迹位于A.第一象限B.第二象限C.第三彖限D.第四象限【答案解析】D4.（吉林省吉林一中2011届高三第二次教学质量检测（数学文））等比数列仏”｝的前5项和为S”,若5!，S3,52成等差数列，则｛①｝的公比g二（）A.OB.*c.一*D.2【答案解析】C5.（云南省2011届高三数学一轮复习测试:数列（2））等差数列｛%｝、｛*｝的前n项和分别为％Tn,且纭=7刃+45,则使得为整数的正整数口的个数是Tn斤一3bnA.3B.4C.5D.6【答案解析】B1.（浙

3、江省菱湖中学2011届高三10月月考数学理）等比数列｛%｝中，己知d

4、+色+。3+。4=1°，。5+。6+幻+兔=5,则数列［an］的前16项和S［6为（）/2512525A.-50B.—C.—D.444【答案解析】B2.（福建省漳州三中2011届高三第二次月考数学（文））对于函数/（x）=x2+2x在使/（x）>M成立的所有常数M中，我们把M的最大值Mmax=-1叫做/（x）=x24-2%的下确界，则对于正数a,b,/+"：的下确界是⑺+疔（）/Ic11A.4B.2C.-D.-42【答案解析】D&（云南省2011届高三数学一轮复习测试：数列（2））数

5、列｛an｝的通项an-n2（cos2-sin2,其前n项和为S“，则S30为A.470B.490C.495D.510【答案解析】A9.山东省潍坊三县2011届高三第一次联考（数学文））已知在等比数列｛色｝中,4+色=10,+务=寸，则该数列的公比等于12,1A.—B.—C.2D.232【答案解析】A10.（宁夏兰州一中2010-2011学年度高三期中考试数学文）设S〃为等比数列｛色｝的前〃项和，己知353=①一2,3S2=a3—2,则公比q=()A.3B・4C.5D.6【答案解析】B二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）10.（云南省201

6、1届高三数学一轮复习测试：数列（2））在数列中，己知%=1,an=2（q“_]+afl_2+…+色+e）（〃》2）,这个数列的通项公式是an=。【答案解析】G”11.（江苏省泰兴市横垛中学2011届高三年级限吋练习数学文）已知a,b,c（a

7、第一次联考数学（文））已知数列伉｝共有加项，定义仏｝的所有项的和为S（l）,第二项及以后的所有项的和为S（2）,笫三项及以后的所有项的和为S（3）,…,第n项及以后的所有项的和为S（n）,若S（n）是首项为2,公差为4的等差数列的前川项和，贝I」当n

8、0.（安徽名校2011届高三第一次联考数学文）已知数列｛①｝满足+2d，+2~+•••+2"1un=n~(ngTV)⑴求数列｛色｝的通项公式;(2)求数列｛陽｝的前几项和S“。【答案解析】解(1)设数列｛2"匕｝的前n项和为Tn^T„=n2Tn~Tn-，斤》27]n=12n-Cln=9n-1•・・2f=2n~Un~2=2n-KneN^)1,n=l17."、由。!352n-32n-(2)rflS“=1+空+歹+...+r+「①572S=2+31——+z:2222_+2,,=l2n-1+—②2n~2丄厂、厂、/口ccc222—1rh②■①得，S=2+

9、2—i—+…—”2222n~22心_a2。_戸)2n-i!_12门2乙2h+3=62“-

10、13