教室灯光照度研究

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1、教室灯光照度研究教室灯光照度研究房苇苇(150132007014)高彦敏(150132007020)郭敏荃(150132007021)郭玮(150132007022)(中国海洋大学数学科学学院信息少计算科学专业2007级1班，青岛266003)摘要：ResearchonclassroomlightingilluminationFangWei-wei,GaoYan-min,GuoMin-quan,GuoWei(SchoolofMathematicalSciences,OceanUniversityofChina,Qin

2、gdaoe266003)Abstract:Thispaperstudiestheproblemofclassroomlightingilluminationthroughtheilluminationneededtoinvestigateandconsiderthelampbulb,striplampbetweentheestablishmentofamathematicalmodel.Besides,thispaperstudiesilluminationofvariouspositionintheclassroo

3、mtoidentifythemostsuitableforclassroomusetooptimizethelayoutofthelighting.KeyWords:illuminance;lampbulb;striplamp;mathematicalmodel0.引言照度指的是每单位面积所接受的光通量.为了保障人们的身心健康，不同的生活区域，如办公室，走道，厨房，需要的照度也不相同.当前，同学们的主要学习区域是教室•因此教室这个室内场所的照度对同为们的视力等身心健康问题有总接影响.为了让我们大学生有更好的上课和自习

4、的环境，根据中华人民共和国建设部发布的国家标准《民用建筑照明设计标准》[1],类似教室这样的看书写字场所的照明的照度标准值为3001X.虽然上世纪90年代关于教室照度的研究曾有不少，但一般建立在対教室的测量实验和对不同版本的国家标准的适用程度的讨论，很少建立数学模型，对一个教室内的各个位置的研究也不多.为方便起见，1.模型准备1」模型准备的内容在以下的计算屮，用到如下的公式：1照度E光通量面积(1.1)(1.2)2圆的面积计算公式为S4Radx2x2■laarctanxac(1.3)arctanx(1)n0nx2nl

5、2nl(1.4)1.2符号说明在以下计算中，表示点光源的光通量，为常数；al表示国家公布的対不同场合的光照度的标准；h>V灯到地面的高度，为常数；1为灯管的长度，为帘数.2模型假设2」冇关定义和说明2.1.1照度的定义和物理表达式照度的定义是每单位血积所接受到的光通量.照度的物理表达式为：E414R2(2.1)式屮1/4为光通量，R为距离灯的长度.2.1.2光通量的物理表达式光通量的物理表达式为KOd,XdXV()dX(2.2)公式表明光通与光敏度、感光度、人眼对于色彩的感知能力K和波长冇关.式中V()描述了人眼对不

6、同波长的光的反应强度•2.1.3假设对于教室灯光照度研究，可以近似地把灯光看作是稳定的，波长看作稳定，将V()看成常数•初步讨论中，忽略光敏度、感光度、人眼对于色彩的感知能力K,看作常数.所以可以看作常数，即可以看作常数量.2.2情况分析221情形I首先考虑较简单的情况，光源是灯泡的情形，即灯可以看成点光源.①灯的数量n1的情况，该情形下，不存在光的叠加.②灯的数量2的情况，该情形下，假设室内某一点的光照度只冇距该点最近的灯决定,即忽略较远的灯光在该点处的叠加.2图1-1垂直距离h水平距离d图1-22.2.2情形II

7、考虑较复杂的悄况，光源是灯管的情形，此时，光源不能再近似地看作点光源，将光源看作线光源.①灯的数量n1的情况，该情形下，不存在光的叠加.②灯的数量n2的情况，该情形下，假设室内某一点的光照度只由距该点最近的灯决定，忽略较远的灯光在该点处的叠加.3水平距离812-1垂肓距离h水平距离图2-23.模型建立：假设：灯距离地面的高度为h,作为点光源的灯的照射的最大半径为R,而在此范围照度E=4眦2(3.1)圆的而积计算公式为S4r2(3.2)根据照度和半径的关系知，所求的半径r必须满足条件:al,则有：综上所述，可知在上述的

8、情况下，当R仅当r时，符合国家规定的光照度的标准，具中为光通量，al为光照度标准的最小值.由于在一条肓线上，n盏灯之间，第三盏灯以后的各灯对第一盏灯和第二盏灯之间的区域的影响很小，可以近似忽略不计，因此，只要计算第…盏灯和第二盏灯Z间的最佳距离d,以保证两盏灯Z间的区域的照度完全达到国家规定的照明标准即可.有以下关系式：4兀(x+h)2247i