捕鱼问题论文

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1、捕鱼问题论文捕鱼问题摘要在个人承包的水库里，为了提高经济效益，保证优质鱼类有良好的生活坏境，决定自然放水清理水库•本文在已知鱼的总量、水位、水位随时间的变化关系及不同日供应量时鱼价格的变化，主要解决以下问题：问题-:建立草鱼的销售收益随「1供应量变化的函数关系，主要是考虑鱼的11供应量影响鱼的价格，得出如下分段函数，并用MATLAB绘制相应图象：(x400)20x18x800(400x1200)y)15x4400(1200x1800(1800x)31400问题二：建立草鱼的捕捞成本(B)随时间(t)变化的函数关系，由于是自然放水，所以水位(h)

2、和时间(t)是一次函数关系h100.4(t1),但水位降低时，捕捞成本降低，并且降低的速度越來越快•对捕捞成木(B)和水位(h)10我们经过一系列的模型探索，建立B6的关系，最终得出捕捞成本随吋间h10的函数关系：B60.4(t1)10当天捕鱼中死角量问题三：我们假设每天鱼的损失率，水位下降时，导当天捕角总量致捕鱼的损失率会越來越人且会加速增人，经过一系列的模型探索，得出水位(h)和损失率(A)的关系图近似于反函数图像，然后以水位为自变量，损失率为因11变量建立模型，得出其函数模型为：A,接着结介水位与时间的关系，2h2011最终得出鱼的损失率

3、(A)一与时间(t)的函数关系为：A.19.60.8t20问题四：为取得最大的总经济效益，保证在放水的过程屮，21天的总效益最大，根据总效益二总收益-总成本，在主要考虑捕鱼成本、损失率都随时间变化天数123456IT71捕鱼量40040140240344248653・天数8910111213Id捕鱼杲589651113512421249125812f尺数1516171819202112821297131713431377142615C关键词：反函数、冃标优化、MATLAB软件、LINGO软件1一、问题重述个人承包的一个水库，为了提高经济效益，决

4、定放水清库.水库现冇水位平均为10米，自然放水每天水位降低0.4米，最低町降至2米，预计需要二十天时间，水位可达到冃标.据估计水库内诡有草鱼二力公斤，鲜活草鱼在当地市场上，若日供应量不足400公斤，价格为20元/公斤，日供应量在400-1200公斤，超过部分价格降至18元/公斤，日供应量超过1200公斤时，超过部分价格降至15元/公斤以下，口供应量到1800公斤处于饱和.又知水位为10米时，捕捞成木5元/公斤；当水位降至2米时，为1元/公斤.同时随着水位的下降草鱼死亡和捕捞造成损失增加，至最低水位2米时损失率为20%.解决以下问题：1：建立草鱼

5、的销售收益随供应量变化的函数关系；2:建立草鱼的捕捞成木随时间变化的两数关系；3：讨论损失率与水位关系，并进一步建立简明合理的草鱼损失率随时间变化的函数关系；4：如何捕捞并将鲜活草鱼投放市场，效益最佳？二、模型假设1、假设角在这段时间体重没冇变化.2、假设鱼在这段时间内没有出生和死亡.3、假设水位为10米时，损失率为0.4、鱼的价格在15元/公斤以下时，都按15元/公斤处理.三、符号说明yi：第i天的销售收益xi：第i天鱼的供丿应量ai：第i天捕鱼损失率bi：第i天捕捞成本Qi：第i天的捕鱼量注：i=l,2,…，21四、问题分析在个人承包的水库

6、里，为了提高经济效益，保证优质鱼类有良好的生活环境，决定自然放水清理水库.已知鱼的总量、水位、水位随时间的变化关系及不同日供应量时鱼价格的变化情况，解决以下问题：问题-：建立草鱼的销售收益随日供应量变化的函数关系•鱼的供应量在400公斤以下，价格为20元/公斤，H供应量在400-1200公斤，超过部分价格降至18元/公斤，H供应量超过1200公斤时，超过部分价格降至15元/公斤以F,口供应量到1800公斤处于饱和.由以上的条件在不同口供应量范围内，鱼的销售收益表示形式不同，因此得出销售收益和供应量的函数是分段的，最后2做出分段函数.问题二：建立

7、草鱼的捕捞成本随时间变化的函数关系.由于是自然放水，所以水位(h)和时间(t)是一次函数的关系h100.4(t1).水位处于10米时，捕捞成木是5元/公斤，水位处于2米时，捕捞成木是1元/公斤，故水位降低时，捕捞成本越来越低，联系实际发现降低的速度越來越快.对于捕捞成本(B)和水10位(h)我们经过一系列的模型探索，建立B6的关系，结介水位和时间h的变化，最终得出捕捞成木随时间变化的函数关系.当天捕角中死角量问题三：我们假设鱼的损失率，当水位下降时，捕鱼当天捕鱼总量的损失率会越來越大，并月•其损失率会加速增大，经过多次试验分析，得出水位和损失率

8、的关系近似于反函数图像，最后就采用以水位(h)为白变量，损失率k(B)为因变量建立反比例函数模型B2b2,将水位2米时损失率为20%,h水位10米时损