数学：1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构1

《数学：1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构1.算法的含义是什么？在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法.2.算法是由一系列明确和有限的计算步骤组成的，我们可以用自然语言表述一个算法，但往往过程复杂，缺乏简洁性，因此，我们有必要探究使算法表达得更加直观、准确的方法，这个想法可以通过程序框图来实现.1、程序框图程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.其中的多边形叫做程序框，带方向箭头的线叫做流程线，你能指出程序框图的含义吗？图形符号名称功能终端框（起止框）输入、输出框处理框（执行框）判断框流程线表示一个算法

2、的起始和结束表示一个算法输入和输出的信息赋值、计算判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”连接程序框，表示算法步骤的执行顺序例1、用程序框图表示“判断整数n（n>2）是否为质数”的算法？第一步，给定一个大于2的整数n；第二步，令i=2；第三步，用i除n，得到余数r；第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n不是质数，结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表示；第五步，判断“i>(n-1)”是否成立，若是，则n是质数，结束算法；否则，返回第三步.我们将上述算法用下面的程序框图表示：开始r=0？输出“n是质数”输出

3、“n不是质数”求n除以i的余数ri=2输入ni的值增加1，仍用i表示i>n-1或r=0？是是结束否否在逻辑结构上，“判断整数n（n>2）是否为质数”的程序框图由几部分组成？开始r=0？输出“n不是质数”求n除以i的余数i=2输入ni的值增加1，仍用i表示i>n-1或r=0？是是结束否否输出“n是质数”任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序性，在算法的程序框图中，由若干个依次执行的步骤组成的逻辑结构，称为顺序结构，用程序框图可以表示为：步骤n步骤n+1输入ni=2顺序结构练习1、交换两个变量A和B的值，并输出交换后A和B的值。解：算法如下：第一步：输入A，

4、B的值第二步：把A的值赋给x第三步：把B的值赋给A第四步：把x的值赋给B第五步：输出A,B的值开始结束输入A,Bx=AA=BB=x输出A,B条件结构r=0?n不是质数n是质数结束是否算法的流程根据条件是否成立有不同的流向。PAB成立不成立循环结构是i的值增加1,仍用i表示i>n－1或r=0?否求n除以i的余数r在一些算法中，从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构。反复执行的处理步骤称为循环体。直到型当型循环体满足条件？是否循环体满足条件？是否例2:若一个三角形的三条边长分别为a，b，c，设计一个计算三角形面积的算法，并画出

5、程序框图表示。第一步，输入三角形三条边的边长a，b，c.第三步，计算.第四步，输出S.第二步，计算.上述算法的程序框图如何表示？开始结束输出S输入a，b，c例3、已知下图是“求一个正奇数的平方加5的值”的程序框图，若输出的数是30，求输入的数n的值.开始结束输入正整数n输出yy=x2+5x=2n-1n=3例4、任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在.画出这个算法的程序框图。开始输入a、b、ca+b>c,a+c>b,b+c>a是否同时成立存在这样的三角形结束否是不存在这样的三角形条件结构例5、设计算法,求一元二次方

6、程ax2+bx+c=0（）的根,画出相应的流程图a≠0输出x1,x2输入系数a,b,c△<0?否是输出无实数解计算开始结束例6、设计一个计算1+2+3+……+100的值的算法，并画出程序框图。算法分析：第一步：令i=1,s=0;第二步：若i<=100成立，则执行第三步；否则，输出s，结束算法；第三步：s=s+i；第四步：i=i+1,返回第二步。i<=100?i=1开始输出s结束否是s=0i=i+1s=s+1当型循环结构程序框图如下：思考：如何用直到型循环结构表示？s=s+ii>100?i=1开始输出s结束否是s=0i=i+1直到型循环结构例7、某工厂2

7、005年的年生产总值为200万元,技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.设计一程序框图,输出预计年生产总值超过300万元的最早年份。算法分析：1、先写出解决本例的算法步骤：第一步：输入2005年的年生产总值；第二步：计算下一年的年生产总值；第三步：判断所得的结果是否大于300。若是，则输出该年的年份；否则，返回第二步。2、再画出程序框图如下：开始t=0.05aa=a+ta>300?输出n结束否是a=200n=2005n=n+1直到型循环结构思考：上例是包含直到型循环结构的程序框图，你能画出包含当型循环结构的程序框图吗？解：程序框图如下：

8、开始t=0.05aa=a+ta<=300?输出n结束否是a=200n=2005n=n+1当型循