德阳市第二次诊断性检测

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1、启用前☆绝密【考试时间：2014年3月26日下午3:00〜5:00】德阳市2011级高中毕业班第二次诊断性检测数学（理工类）本试卷分选择题和非选择题两部分，第I卷（选择题）第1至2页，第II卷（非选择题）3至4页,共4页，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1•答题前，务必将自己的姓名，考籍号填写在答题卡规定的位置上。2•答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦拭干净后，再选涂其他答案标号。3•答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上做答，在试题卷上答题无效。5.

2、考试结束后，只将答题卡交回。第I卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分•在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.2I.若复数Z=2/+—，其中i是虚数单位，则复数z的模为l+iA.V2C.V3D.22.已知集合4={1,2“},B={d”},若ArB=,则A<2><8>J

3、2丿4.抛物线j=2x2的焦点坐标是5.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的I川个血的血积中，最大的是俯视團A.4巧B.8C.8V3D.4V74.已知兀十4>3x+y—2>0,若恒成立，则2取值范围是A.[9,+oo)B.(9,+oo)C.[10,4-oo)D.(10,+oo)5.已知函数/U)=sin2x+2cos2x-l,将/(x)的图像上各点的横坐标缩短为原来的丄倍，纵坐标不变，在将所得图像向右平移彳个单位，得到函数y=g(x)的图像，则函数y=g(x)的解析式是A.g(x)=V2sinxB.g(x)=V2cosxD.g(x)=V2cos4x3C.g(x)=V2sin

4、(4x——兀、4&试运行如图所示的程序，若结朿时输出的结果不小于3,贝山的取值范围为A.叫B•冗9.已知的三边长是三个连续的口然数，且最人的内角是最小内角的2倍，则最小角的余弦值A.-B，610D.-10.若实数a,b,c,d满足b—/+21na)2+(c—d—2)2=0,则(a—c)2+(b—d)?的最小值为A.V2B.2C.2a/2D.813.如图，x杠,巴是双曲线C：［a第II卷(非选择题共100分)二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分•将答案填在答题卡对应题号后横线上.1V11•若直线lxx+ay-=0与仁：4兀—2y+3=0垂直，则二项式—一展开式

5、中的兀的系数为0上>0)的左、右焦点，过冷的直线/与C的左右两支分別交于A,B两点，若AABF2为等腰三角形，则双曲线的离心率为14.若」一=吃=兀3=贩贩,且兀］+也+贩贩20］4=2014,则兀1=兀］+1兀2+3x3+5占+2卅一1关于兀的方程f（x）=t有如下结论:log.x,0

6、件；③存在实数/,使得方程只有两根且两根之积为1；④该方程不可能只有1根；（40、⑤若该方程有四个根，则该四个根之和的范围是12,負<3丿其屮正确的序号是（填写所有正确结论的番号）.三、解答题：本大题共6小题，满分75分。15.（本小题满分12分）已知函数/（^）=-^-sinx+^cosx,xeR.（1）求函数/（X）的最人值并求出对应的X的取值集合;（2）设函数/（尢）在［-1」］上的图像与兀轴的交点从右到左为图像的最高点为P,求PM与PN的夹角的余弦值.16.（木小题满分12分）如图所示，ABCDEF是边长为1的止六边形，现从六个顶点任取三个顶点构成三角形，该三角形的

7、而积S是一随机变量.（1）求S=—的概率;2（2）求S的分布列及期望.17.（本小题满分12分）已知数列仏｝的前斤项和为5n=2/i2+4/74-1,数列｛仇｝的首项为勺=2,且点（仇,仇+］）在直线y=2兀上.（1）求数列仏｝、｛化｝的通项公式；（2）若C“=anbn,求数列Cn的前n项和Tn.TT14.（本小题满分12分）如图甲，圆O的岂径AB=2f圆上C,£>两点在直径AB的异侧且ZCAB=一7TZDAB=―,沿直径AB折起，使得两个半圆所在的平面垂直（如图乙），F为BC的中点.根据图乙解3答下列问题：（2）