学高三第一次模拟诊断考试理科数学

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1、2009——2010学年度重庆市部分重点中学高三第一次诊断性模拟检测试题(理科数学)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={xl(x2+ar+b)(x-l)=0},集合B满足条件AflB={l,2},且的(学)=⑶,U=R，则a+b=()A.-1B.1C・3D・112.将函数y=sin(x-0)的图象F按向量厂(二3)平移后得到F,若F'的-条対称轴是直线%=-，则&的一个可能取值为(4A11D5A.71B.711212C.—7T123.4.已知函数/(X)=-V47?在区间I上的反函数是它本身

2、,A.[-2,2]B.[-2,-72]C.[0,2]已知简谐振动f(x)=4sin(Qx+0)(l^l<—)的振幅为°,22则I可以为()D.[—2,0]图象上相邻最高点和最低点间的5.3距离是5,FL过点((),-),则该简谐振动的频率和初札I是4A.丄上B.丄上C.k-866683已知函数于(x)满足f(x)=f(4-x),且当x>2时,/?=/(0.912),c=/(log,9),则d,吐人小关系为(3B.c

3、—=(8-8a｝a2aya4D.--5B-I7.8.已知平面向量a=,y(),b=(x2,y2),若Ia1=2,I引=3,a-b=-6,则西十>的值为(兀2+儿D.--6且函数y=f(x)存在反函数,)9.225A.-B.--C--336定义域和值域均为R的函数y=/(兀+2)为奇函数，y=g(x)的图象与y=/(兀)的图象关于直线y=兀对称,则g(x)+g(-兀)=(A.-4B.0C.2D.4若实数a,b,c成公差不为0的等差数列，则下列不等式不成立的是(A.丄

4、$2c-bC-b25acB.a3b+b3c+c3aa4+b4+c4D・"I—IdIWIcI—"I3iii10.数

5、列｛%｝满足a,=-,aMX=a^-an+1(neN^),贝ijm=—+一+一+•••+—2a｛a2ci3^2009函数L的整数部分A.3B.2C.1D.0二、填空题：本大题共5小题：每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上.11.函数/(x)=X-cosX+V3sinx的图象上一点处的切线的倾斜•角为0,则0的取值范围为.12.O为外心，且I况l=4,I丽1=2,则AOBC=.13./(兀)是偶函数，其/(x)在(O.+oo)上是增函数，如果兀w丄,1时，不等式-2，f(ax+l)

6、35ai}(i€Njg,例如如=9,若气=2009,7911叭丄；_1315171915.已知定义域为R的函数/(x)=d+2x+c的值域是[0,-kx)),那么二一+$—的最小值er+1c~+l为・三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤.16.(本题满分13分)、口AAR厶ABC内角人、B、C对边分别为Q、b、C,若^^/?sin—cos—+acos2—=o・3222(1)求角B大小；(2)设y=sinC-sinA,求y的取值范围.17.(本小题满分13分)已知函数〉，=土+lg(3-4x+x2)的定义域为M,V1~~X(1)求M(2

7、)当无wM时，求/(兀)二q.2"2+3xQ(a>-3)的最小值.18.(本小题满分13分)定义在R上的函数/&)满足対任意x,yWR都有f(x+y)=f(x)+f()^当x>0,f(x)>0,(1)求证：沧)为奇函数;(2)判断沧)的单调性并证明;(3)解不等式:/[log.(x+-+6)]+/(-3)<019.(本小题满分12分)据中新网2009年4月9F1电，H本鹿儿岛县樱岛昭和火山口当地时间9口下午3点31分发生中等规模爆发性喷火，鹿儿岛市及周边飞扬了大量火山灰.火山喷发停止后，为测量的需要距离喷口屮心50米内的岡环面为第1区、50米至100米的岡环面为第2区、100

8、米至150米的圆环而为第3区、、第50(/7—1)米至50n米的圆环面为第n区，,现测得第1区火山灰平均每平方米为1吨、第2区每平方米的平均重量较第1区减少2%.笫3区较第2区又减少2%,……,以此类推.(1)若第门区每平方米的重量为酊T克，请写出冇的表达式；(2)第儿区内的火山灰总垂量最人？(3)该火山这次喷发出的火山灰的总重量为多少万吨(tz■取3,结果精确到万吨)？20.(本小题满分12分)已知AABC的三边长丨CB,AB,CA丨成等差数列,若点4,3的坐标分别为(-1,0),(1,0).