小学生解答应用题----常见的思维错误剖析

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1、应用题一直是学生(特别是学困生)感到头疼的，而应用题教学乂是我们小学数学教学中的重点和难点问题。鉴此，对近年来调研卷和期末测试卷中出现的一些典型性错误进行调查与剖析，试图从屮总结一些规律性的东西来，在以后的教学过程屮寻找扬长避短的对策，提高学生解决问题的能力。问题1:感知粗略症状：感知粗略而不精确，其至产生视觉错误，通常所说的审题不仔细，看错题目，单位没统一等。案例一块梯形广告牌，上底8米，下底12米，高10米。它的面积是多少？现将它双而油漆，如果每平方米用油0.2千克，每千克油漆24.5元。油漆这块广告牌需要多少钱？错解

2、：(8+12)X104-2X0.2X24.5,产生错误的原因是没有看清题中的“双面”。案例2：卬仓库存粮120吨，乙仓库比甲仓库多存粮5/12,乙仓库比卬仓库多存粮多少吨？错解:120+120X5/12或120X(1+5/12)出现这种错误解法,是由于题中两个条件在学生头脑中产生了兴奋，便在头脑屮迅速作出“惯性思考”——把甲仓库的存粮看作单位“1”，而月.单位“1”是已知的，可以用乘法求出乙仓库的存粮。由于受到这个“强信息”的刺激与干扰，而对题中要求的问题便“熟视无睹”，作出了错误的感知——求乙仓库的存粮。处方：重视学生良

3、好学习习惯的培养。教师要严格耍求，让学生明白仔细审题的重要性，做题过程中教育学生不急于对得数，要让学生养成自觉检查验算和有错必改的习惯。学生良好学习习惯的培养，教师要做到有耐心、有恒心，统一方法和要求，坚持不懈，一抓到底，不能时紧时松，其至放任自流。问题2：信息混淆症状：不能正确提取题目屮的有效信息，当题屮岀现了多余条件或条件陈述杂乱的时候，不能透过繁杂的现彖抓到本质的东西，有用条件和无用条件混淆不清。案例1：(I)、小王乘船，9：00从南京岀发到上海去，小张也是乘船9：00同时从上海往南京去，两地相距200T米，两人相向

4、而行，到下午13：00相遇，小张乘坐的客轮每小时行驶28千米，小王乘坐的客轮每小时行驶多少千米？(2)、根据下图和下表中所提供的信息解决问题(图中所标为相邻两个城市间的千米数)。在当天13：00,小张和小五乘坐的客轮在途中相遇，小张乘坐的客轮每小时行驶28千米，小王乘坐的客轮每小时行驶多少千米？发船时间始发地H的地小张9：00上海武汉小王9：00南京上海小李9：00武汉上海这两道题目实际是同一题，只是题目表述的形式不同而已，但一部分学生第1题会做，第2题却不会做，表现为自主提取有效信息的能力差。案例2：甲乙两俩汽车同时从东

5、西两地相向而行。甲车每小时行567千米，乙车每小时行48千米。4小时后在离屮点16千米处相遇。东西两地相距多少千米？统计数字显示竟有40%的同学将16千米一起参与了运算，导致解题错误。处方：跳出“人为应用题”的框框，改变应用题信息的呈现方式，应用题的情境创设可由单一的小情境逐渐传向包含若干问题的数学情境，应用题教学的重点传移到让学生掌握思考问题的策略，而不是死记儿种具体的解应用题的方法，让学生学习到真正有用的数学，鼓励学生发展个性，敢于接受挑战，能从不同角度去看待问题，解决问题，要让学生将学到的知识传化为智慧。问题3：思路

6、狭窄症状：思考问题循规蹈矩、因循守旧，呈现岀消极的思维定势。案例：如图：—VI正方形的而积是8平方米，求圆而积。访谈结果：大部分序生认为此题不好做。因为耍想求圆的而积必须要知道半径，圆的半径就等于正方形的边长，如果正方形的面积等于9平方米的话还可以做，等于8平方米就没法求出半径。殊不知，求圆面积，不知道半径不要紧，只要知道半径的平方就可以了。由丁学生受思维定势的消极影响，在解题时思维往往陷入僵局。处方：引导学生根据题目条件、结论的变化，在思维受阻时及时调整思维方向，发现新的因索，改变原定方案，找出解决问题的途径。问题4：囿

7、于表象症状：满足于对知识的一知半解，观察问题局限于表面现象，考虑问题不周全。案例：(1)如图：小军在山顶对着对面的山大吼一声，大约3秒后听到了对面的“冋声”。已知声音在空气中的传播速度大约是每秒340米，这两座山的山顶之间大约相距多少米？错解：340X3=1020(米)大部分学生对“回声”所蕴涵的意思没冇领会，算岀的结果都没除以2。处方：丰富学生的生活常识，培养学生洞察数学对象的能力，认真分析、深刻理解题意的良好的思维习惯。问题5：跟风盲从症状：不善于独立思考和提出问题，轻信他人结论，不善于发现问题和纠正错误，缺乏深入思考

8、与反思的习惯。案例：如图:地面上平躺着一个底面半径为0.5米的圆柱形油桶。如果要将这个油桶推滚到墙边,需要转动儿圈？不少学生一看到题目后,不假思索地马上列式解答:162^(0.5X2X3.14)^5(圈)这里学生对题中的16.2米这个条件缺乏真正的理解，把它当成了滚动的总米数。这在一定程度上表现出不少学