对应分析方法及其在临床上的应用

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1、对应分析方法及其在临床上的应用1应用状况简介对应分析(correspondenceanalysis),又称和应分析，是山法国数学家JP.Beozecri在1970年首次提出，主要用于分析二维列联表中行因素和列凶索I'可的对应关系［1］。对应分析是在R型因子分析和Q型因子分析的基础上发展起来的一种多元统计方法。因子分析方法是用少数儿个公共因子去提取研究对象的绝大部分信息，既减少因子的数目，乂把握研究对象的相互关系［2］。在因子分析中，如果研究变量间的相互关系时采用R型因子分析，如果研究样品间的相互关系时则采用Q型因子分析，但是两者都未能同时揭示变量和样品间的双重关系。与传统的因子分析不同

2、的是，对应分析把R型和Q型因子分析结合起來，综合考虑变量之间、样品之间以及变量与样品之间的关系，揭示了两者之间的双重性，同时対列联表屮的行因索和列因索进行处理，在同一因子平面上对变量和样品一•块进行分类，从而揭示所研究的变量和样品问的内在联系。在JP.Beozecri提出对应分析之初，该法并未引起学界的关注，直到1974年MO.Hill在Appliedstatistics杂志上以《相应分析—一，种被忽视的多元分析方法》为题，再度介绍了该法及其优点之后才引起人们的兴趣［3］。自那时起对应分析就被广泛应用于地质、农林、海洋、医药等各方而的科学研究中，成为常用的多元统计分析方法。

3、对应分析在医学上的应川也是成功的。如Leclerc等［4］用于医务人员的职业特点与健康状况关系的分析，让我们了解了保务从业人员的身体健康状况及其与职业特点的关系；潘宝骏等［5］通过研究正常分娩新牛儿3种变量间的二维对应关系，发现孕母年龄、新生儿体亜和所怀胎体间有一定关系，提示按法定婚龄结婚、生育有利于怀正常胎位，出主正常健康的新生儿；吴彬等［6］通过对4种消化道恶性肿瘤的死亡率分析，结论虽然未见4种肿瘤有明显的相关关系，但都具有明显的地区聚集性，说明対应分析应用于多种疾病的地区聚集性分析对获得良好的效果；冯丹等［7］通过对福建省城市和农村恶性肿瘤死亡资料进行分析，我们能够了解福建省19

4、91〜1999年恶性肿瘤的年度分布和肿瘤类型分布特征;曾序春等［8］通过研究不同性病在一年中不同月份的发病有时间聚集性，得出对应分析应用于性传播疾病的季节性分析町获得良好效果的结论；尚呆盛等［9］通过対慢性阻塞性帥疾患小医证候与病情分级的相关性研究，得岀两者之间的分布关系。近年来，对应分析在临床上的应川越来越广泛，也取得了较好的效果，但在具体应川屮仍存在一些问题。本研究通过对应分析的基本原理、方法步骤、实例应用以及具体使用中应注意的问题等方而讨论一下对应分析方法及其在临床上的应用。2基本原理及方法步骤21基木原理对应分析的基本思想是将一个列联表中行和列各因索的比例以点的形式表现出来，是

5、由高维空间的向量向低维空间投影，从而揭示变量与样品之间的相关关系和相关程度。它把R型因子分析和Q型因子分析结合起來，以少数几个公共因子的综合指标去描述研究对彖在空间上的联系，对变量和样品的状态进行分析。具体地说，首先根据列联表让算标准化矩阵乙给出变量间的协方差矩阵SR=ZZ和样品间的协方差矩阵SQ=ZZ,由于SR和SQ具有相同的非零特征根，而这些特征根乂正是各个公共因子的方差，因此可以川相同的因子轴同时表示变量点和样品点，即在同一因子平而上对变量和样品一块进行分类，从而揭示两者之间的内在联系。22方法步骤设xij表示第j个指标的第i个样品观测，原始资料矩阵为：X=xllX12...xl

6、px21x22...x2pxnlxn2...xnp①按行、列分别求和，得行和Xi.,列和X.j及总和X..。①由原始矩阵X出发计算数据规格化的概率矩阵P及数据变换矩阵乙P=(pij)n×p其中，pij=xijx..（i=1.,n,j=1）Z=（zij）n&（imes;p其中，Zij二pij-pi.p.jpi.p.j=xij-Xi.X.j/XXi.X.j（i=l,...,n；j=l,...,p）②计算协方差矩阵SRSR=ZZ=（aij）p×p其中aij=∑nk=IZkiZkj（i,j=l,2,...,p）③因子分析R型计算协方差矩阵SR=ZZ的特征根&la

7、mbda;l≥λ2...≥λp,一般按累积百分比（贡献率）≥80%取前m个特征根，并计算相应的特征向量ul,u2,...,um,得R型因子载荷矩阵:FlF2...FmF=ul1λ1ul2λ2...ulmλmu21&kimbda;2u22λ2...u2mλmuplλ1up2λ2...upmλ