有限元基础及应用

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1、有限元基础及应用主讲：姚林泉电话:13915587868E-mail:lqyao@suda.edu.cn课程介绍一、课程内容：1、有限元法理论基础；2、应用ANSYS有限元软件对汽车/机械结构进行分析。二、学习方法：理论与实践相结合，即通过应用有限元分析实际问题来掌握有限元理论。三、学时数：54学时（36学时理论+18学时实验）四、考核方式：平时成绩+上机考试+笔试成绩第一章绪论1.1有限元法概述有限元法诞生于20世纪中叶（1943年），随着计算机技术和计算方法的发展，已成为计算力学和计算工程科学领域

2、里最为有效的方法，它几乎适用于求解所有连续介质和场的问题。一、什么是有限元法？有限元法是将连续体理想化为有限个单元集合而成，这些单元仅在有限个节点上相连接，即用有限个单元的集合来代替原来具有无限个自由度的连续体。二、有限元法的基本思想有限元法的基本思想是：“分与合”。“分”是为了划分单元，进行单元分析；“合”则是为了集合单元，对整体结构进行综合分析。结构离散->单元分析->整体求解三、有限元法的基本步骤无论对于什么样的结构，有限元分析过程都是类似的。其基本步骤为：（1）研究分析结构的特点，包括结构形状

3、与边界、载荷工况等；（2）将连续体划分成有限单元，形成计算模型，包括确定单元类型与边界条件、材料特性等；（3）以单元节点位移作为未知量，选择适当的位移函数来表示单元中的位移，再用位移函数求单元中的应变，根据材料的物理关系，把单元中的应力也用位移函数表示出来，最后将作用在单元上的载荷转化成作用在单元上的等效节点力，建立单元等效节点力和节点位移的关系。这一过程就是单元特性分析。（4）利用结构力的平衡条件和边界条件把各个单元按原来的结构重新连接起来，集合成整体的有限元方程，求解出节点位移。重点：对于不同的结

4、构，要采用不同的单元，但各种单元的分析方法又是一致的。四、有限元法的学习路线从最简单的杆、梁及平面结构入手，由浅入深，介绍有限元理论以及应用。利用ANSYS软件分析问题。五、有限元法的发展与应用有限元法不仅能应用于结构分析，还能解决归结为场问题的工程问题，从二十世纪六十年代中期以来，有限元法得到了巨大的发展，为工程设计和优化提供了有力的工具。（一）算法与有限元软件从二十世纪60年代中期以来，进行了大量的理论研究，不但拓展了有限元法的应用领域，还开发了许多通用或专用的有限元分析软件。理论研究的一个重要领

5、域是计算方法的研究，主要有：大型线性方程组的解法；非线性问题的解法；动力问题计算方法。目前应用较多的通用有限元软件如下表：软件名称简介MSC/Nastran著名结构分析程序，最初由NASA研制MSC/Dytran动力学分析程序MSC/Marc非线性分析软件ANSYS通用结构分析软件ADINA非线性分析软件ABAQUS非线性分析软件另外还有许多针对某类问题的专用有限元软件，例如金属成形分析软件Deform、Autoform，焊接与热处理分析软件SysWeld等。（二）应用实例有限元法已经成功地应用在以下

6、一些领域：固体力学：包括强度、稳定性、振动和瞬态问题的分析；传热学；电磁场；流体力学；。。。。。。转向机构支架的强度分析基于ANSYS的齿轮啮合仿真1.2有限元法在汽车工程中的应用随着大型有限元通用程序的推广和普及以及计算机硬件技术的飞速发展，有限元已成为汽车设计中的重要环节，无论在车型改造，还是在新车开发阶段，就产品中的强度、疲劳、振动、噪声等问题进行设计计算分析，可提高设计质量，缩短开发周期，节省开发费用，从而真正形成自主的产品开发能力。车辆结构由不同的材料组成，其结构也非常复杂，包括板、梁、轴、

7、块等通过铆接或焊接而成。车辆结构承受的载荷也十分复杂，其中包括自重，路面激励、惯性力及构件之间的约束力。各种汽车结构件都可以应用有限元进行静态分析、模态分析和动态分析。现代汽车设计中，已从早期的静态分析为主转化为以模态分析和动态分析为主。汽车结构有限元分析的应用主要体现在以下几方面：1.整车及零部件强度和疲劳寿命分析2.整车及零部件刚度分析3.整车及零部件模态及动态分析4.汽车NVH（噪声、振动、声振粗糙度）分析5.整车碰撞安全性分析6.设计优化分析7.气动或流场分析8.热结构耦合分析有限元应用实例接

8、触问题有限元应用实例冲压成型有限元应用实例汽车安全气囊计算有限元应用实例汽车碰撞1有限元应用实例汽车碰撞2有限元应用实例超弹性总之，在工业产品设计开发的各个阶段，有限元的引入对降低开发成本，缩短研制周期，实施优化设计等都非常关键且效果显著。设计计算判断（强度，刚度，稳定性等）结束不合理合理学习有限元需要的基础知识线性代数数值计算：数值代数、数值逼近、数值积分等弹性力学变分原理第2章有限元分析过程的概要2.1有限元分析的目的和概念描述可承力构件的力学信息一