探究的意义及实施

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1、探究的意义及实施浙江省教育厅教研室许芬英联系电话：0571-56870065E-mail:jysxfy@zjedu.org新课程理念：7—9年级：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。高中：学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。课程标准中增加了许多探究性的内容，加强了过程性目标的要求。例如7—9年级：探索并理解一次函数、反比例函数

2、的性质；探索图形的位置关系、基本性质……高中：探索并理解指数函数的单调性与特殊点；探索并了解基本不等式的证明过程；探索并掌握圆的标准方程与一般方程……高中数学还专门设立“数学探究”“数学建摸”等学习活动。可见，新课程提倡一些数学结论让学生探索得到，而不是由教师简单地告诉学生。为什么要这样做呢？课程改革的核心：转变学生的学习方式目的：中华民族的振兴东北师大校长史宁中报告：制定《数学课程标准》的目的:应试教育？减轻学生负担？引发学生学习兴趣？这些是表象不是目的。→学生发展的需要：适应市场经济；→国家发展的需要：培养创新性人才必须从基础教育抓起。成为创新性人才三个

3、条件：意识、能力、机遇。创新能力的基础——创新能力依赖于：知识的掌握、思维的训练、经验的积累。思维的训练：演绎能力、归纳能力。爱因斯坦：西方科学的发展是以两个伟大成就为基础，那就是：希腊哲学家发明的形式逻辑体系（在欧几里德几何中），以及通过系统的实验发现有可能找出因果关系（在文艺复兴时期）。我国教育的现状:杨振宁：在中国学到了演绎能力，在美国学到了归纳能力。演绎能力：能够熟练使用演绎推理的能力。演绎推理是基于概念、按照规则进行的推理，是由一般到特殊的推理。就数学而言，演绎推理是基于公理、定义和符号，按照规定的法则进行命题证明或者公式推导。演绎推理的主要功能在

4、于验证结论，而不在于发现结论。这与“数学双基教育”的目的是一致的。基础知识（概念记忆与命题理解）扎实；基本技能（证明技能与运算技能）熟练。绵延千年的科举：基本功扎实、知识的记忆、八股文的写作。重视操作技能：熟能生巧。还缺少什么？根据情况“预测结果”、根据结果“探究成因”的能力。归纳能力：能够熟练使用归纳推理的能力。归纳推理十分庞杂，枚举法、归纳法、类比法、统计推断、因果分析，以及观察实验、比较分类、综合分析等均可被包容。归纳推理是一种“从特殊到一般的推理”。借助归纳推理可以培养学生“预测结果”和“探究成因”的能力，是演绎推理不可比拟的。“双基教育”缺少归纳能

5、力的培养，对学生未来走向社会不利，对培养创新性人才不利。如何培养归纳能力？可能与传统的数学教育有很大不同，需要认真研究、实践和总结。传统数学教育重视知识的传授和技能的训练。“知识在本质上是一种结果，可以是经验的结果，也可以是思考的结果。”→结果的教育、知识的积累。归纳推理可以表现为一种智慧。“智慧并不表现在经验的结果上，也不表现在思考的结果上，而表现在经验的过程，表现在思考的过程。”→归纳能力是建立在实践基础上的。→过程的教育、经验的积累。“过程的教育”不是指在授课时要讲解、或者让学生经历知识产生的过程，甚至不是指知识的呈现方式。而是，探究的过程、思考的过程

6、、抽象的过程、预测的过程、推理的过程、反思的过程，等等。大量的调查表明：现在的课堂比过去活跃了，学生的学习兴趣也比过去高了。这是非常好的事情。但是教学的形式不是本质的。教育教学活动，除了知识与技能之外，必须能够：引发学生思考，激发学生兴趣，调动学生积极性；培养学生良好的学习习惯，掌握有效的学习方法。如果在讨论的课堂上，教师重视的还是学生讨论的结果，评价的标准还是结果的对错。那么，成效只在于帮助学生理解。应当让学生通过讨论，理清自己的思想、理解他人的意思。世界有很多东西是不可传递的，只能靠亲身经历。智慧并不完全依赖知识的多少，而依赖知识的运用、依赖经验，你只能

7、让学生在实际操作中磨练。举例说明小学三年级以下：自己选择某一个标准将全班同学分成两类，并与同学交流分类的标准和分类的结果。分类在数学中是很重要，一个好的分类必须抓住事物的本质特征。对于这样的问题，答案是无所谓对错，只要分类的结果与分类的标准一致就可以。可以让学生感悟到，标准是可以自己订的，这种思维是创新的根本思维。教师要帮助学生理清思路。三年级以上：桌上散落着一些扣子，请同学们想一想可以把这些扣子分成几类？分类的标准是什么？然后，数一数每一类各有多少颗扣子，并用文字、图画或者列表等方式把结果纪录下来。这个问题要复杂一些，因为可以逐渐加多分类的标准，把类分的更

8、细。开始可能不一样，结果会“殊途同归”。初中阶段：某