基于“问题驱动”下的数学教学设计探究

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1、基于“问题驱动”下的数学教学设计探究【摘要】当代美国数学家哈尔莫斯说过：“数学真正的组成部分应该是问题和解，问题才是数学的心脏”.把问题作为数学教学的出发点，是现代数学教学的乂一条原则•在教学中，注意设置问题情景，让数学贴近实际，贴近生活，贴近学生活动；在小组合作中探究问题，在追问中发现问题的本质；在巩I古I拓展中设置问题探索，逐步培养学生的问题意识，激发学生学习数学的兴趣，让学生在“问题驱动”下能思、能说、能问、能做，学会“数学地思维”.【关键词】问题驱动；数学教学；问题情景；设计；探究教学是一个有预设、有生成的过程•华东师范大学叶澜教授曾说过：“对教师而言，如果将

2、其教学工作任务进行高度的概括，我们就会抽取出两个最核心的要素一一'教什么'和'怎么教’，即教学预设和课堂生成・”在新课程改革中，更需要把握“生成”和“预设”之间的平衡，在平衡中寻求教学效果的最优化.如何抓住这个平衡点，关键是从教学的三个主要环节入手，即从课前自主学习、课中互动探究、课后巩固拓展延仲入手，在问题驱动下，做好数学教学设计，从学生的最近发展区出发，关注学生的认知差异，关注学生的发展，让“生成”为每个学生创造主动积极学习的机会，教师灵活机智1的利用资源加以激活、捕捉和运用，促使教学向多角度、全方位、高效率的方向发展.木文以人教A版普通高中课程标准实验教科书数学

3、4（必修）121任意角的三角函数第一课时①为例予以阐述.一、课前自学导航案：自主学习、小组探究、生成困惑一个学生，在教室学习的吋间毕竟是短暂的，他在教室求得的知识远不能满足参加社会实践的需要，必须“要自学，靠自己学”，才能获得更多、更全面的知识•因此，教师可以通过课前自学导航案培养学生的自学能力，使得学生在自学导航案的引导下全方位、全身心地投入到自主学习中，为后继学习打下基础.①此课案在2014年全国第七届高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动（屮国教育学会屮学数学教学专业委员会•重庆）中荣获一等奖.（一）・自学导航案，给了学生学习的方向.自学导航案，引导学生必须认真去

4、对待，因为都是学习本节课前或学习时、学习后学生应该知道的知识；并且很多学生不知道怎么预习和自学，需要自学导航案给予学牛明确的方向.（二）・自学导航案，给了学生学习的方法.学生对数学学习最缺乏的就是学习方法，这需要老师给予引导，在自学中培养.在自学导航里，有一些知识点，也常常有一些学习知识的巧方法，小窍门.这告诉学生要细心领会、探究和思考，才能获得本节知识和方法•所以，自学导航，给了学生学习方法.（三）•自学导航案的意义在于明确提出了自学的要求，并辅之于具体的练习，让学生预先介入学习过程.自学导航案为学生的学习留出了空白，让学生能够提出自己的困惑，然后带着自己的困惑进入

5、课堂.学生在预习吋不仅结合教学内容本身，而且可以拓展解决问题的资源，可以查阅其他书籍和电子资源•有效的自学导航案强化了学牛的自主学习，使得课堂教学具有更强的针对性，可以把更多的时间和精力放置在讨论和解决最关键、最重要的问题上.案例1《任意角的三角函数（1）》自学导航案1.学习目标（1）借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义；（2）会求已知终边位置的角的三角函数值；（3）从任意角三角函数的定义认识其定义域、函数值的符号、终边相同的角的同一三角函数值关系（公式一）.2.自主梳理（1）锐角三角函数及其单位圆的定义；（2）利用单位圆定义任意角的三角函数；（3）

6、利用函数定义理解任意角的三角函数的定义；（4）利用三角函数的定义判断三角函数值在各象限及其坐标轴上的符号；（5）终边相同的角的同一三角函数值的关系（公式一）.3.预习检测教材第15页练习1、2、3、4、5.1.我的困惑.可以说，自学导航案对学生来说就是学习的一条捷径•它给了学生学习的方向，学习的方法，不会的问题，学生可以先通过小组讨论探究得出初步结论，进而形成困惑，带着困惑进行课堂探究式学习，形成好的学习习惯.二、课中互动探究案：创设情景、互动解疑、追问巩固在数学教学中，“预设”与“生成”离不开很多载体，这些载体是教材及其背景、数学史、学生的困惑甚至可以是一首诗…•也

7、就是说离不开情景，带着情景，引导学生互动释疑，在小组讨论和互动探究中解决预习所产生的困惑；在追问中发现问题的本质，达到对知识点的深层理解和巩I乩（一）•创设情景，激发兴趣.捷克教育家夸美纽斯曾说：“一切知识都是从感官开始的”•数学知识是从实践活动中得来的，是对实际事物及其运动和变化发展规律的反映•这也就是说,知识木身是具有丰富牛动的实际内容，而表征它的语言文字（包扌舌符号图表）则是抽象和简约的，学生所学的正是语言文字所汇集成的书本知识即教材•这就要求学生不论学习什么知识，都要透过语言文字、符号图表把它们所代表的实际事物想清楚，以至想“活”起來，从而真