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1、重庆市万州区高三诊断性检测数学(理科)试题第I卷选择题，共50分一.选择题本大题共10小题，每小题5分，共5()分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把所选答案的番号填在答题卷的相应位置上.1.已知cos&・tan〃v°,那么角&是A.笫-•或第二象限角B.第二或第三象限角C.笫三或笫四彖限角D.笫一或笫四彖限角A.充要C.充分而不必要A.{-1,1}B.{0}C.{-1,0}D.{-1,1,0}4.在等比数列匕}中,印・〈成等差数列，则公比q等于A・1或2B-一1或一2C.1或-2D-一1或22.“a=3”是“直^ax-2y-l=0与直线6x-4y+c=0平行"的•
2、条件B.必要而不充分D.既不充分也不必要3.已知集合A/={-1,1},^={x
3、-<2x+i<4,xgZ},则MUN二A.AO=ODB-AO=2ODC.AO=30DD.2Ad=OD5.如图，在长方体ABCDM/iCQi屮，AB=BC=2,AA{=,则与平liUBB}D}D所成介的止弦值为已知0是4ABC所在平面内一点，D为BC边中点,H2OA+OB+OC=0,7.-圆形餐桌依次有B.C.D.E.F共6个座位.现让3个大人和3个小孩入座进餐,耍求任何两个小孩都不能坐在一起，则不同的入座方法总数为A.24种B.48种C.72种D.144种8.若函数f(x)=yj-(x-2008)2+2
4、009,则对任意的x1?x2,且2008x2/(x1)C・xlf(x2)=x2f(xl)D.x}f(x})=x2f(x2)9.函数y=log“O+3)-l(d>0,dH1)的图彖恒过点A,若点A在直线12mx++1=0上，其中m>n>0,则一H—的最小值为•mnA.7B.8C.9D.1010」定义max{«,/?}=Va~b,设实数兀』满足约束条件2,若定义一[b,a5、<2z=max{4x+y,3x-y},则z的収值范围是A.[-6,10]B.[-7,10]第II卷非选择题共100分.一.填空题本
6、大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在答题卷的相应位置上.11.函数/(%)=y(QV兀W2)的反函数的定义域为.12.已知直线/
7、：y=+2,“过点P-3,1.,且仃到D的角为450,则12的方程为13.若(%-2)?=a5x5+a4x4++a^x2+a{x+,贝！JQ]++偽+=•(用数字作答)14.在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.弦图是由四个全等直饬三如形与一个小正方形拼成的一个大正方形如图…如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25,直角三角形小较小的锐角为0,那么sin20的值等于.15.设O是坐标原点，F是抛物线y2=2px
8、(p>0)的焦点，A是抛物线上的一点，用与x轴正向的夹角为60。，贝iJ
9、OA
10、为16.若/(兀)是以2为周期的偶函数，当xe[0,l]时，/(x)=x,在区间[—1,3]内关于兀的方程/(x)=fcv+R+lRw/?且Rh—1.有4个不同的根，则R的取值范围是二.解答题本大题共6小题，共76分.把解答题答在答题卷限定的区域内.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.木题满分13分.已知集合A={x
11、(x-2)[x一(3a+1)]v0},B=x————<0>.[兀-(旷+1)JI.当a=2时，求II.求使的实数。的取值范围.18.本题满分13分.已知向量加=(sin&,2cos&
12、),〃=(>/3,-—).2I.当0e[0,^-]时，求函数f(O)=m-n的值域;II.若mHn,求sin20的值.19.本题满分13分.1?.已知定义在正实数集上的函数f(x)=-x2+2ax,g(x)=3a2x+b,其中2a〉0・设两曲线y=/(x),y=g(x)有公共点，且在该点处的切线相同.I•用a表示b；II.求证：/*(兀)3g(x)x>0…20.本题满分13分.2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成,分别叫贝贝.晶晶・欢欢.迎迎.妮妮.现有8个相同的盒子，每个盒子中放一只福娃，每种福娃的数量如下表：福娃名称贝贝HH日日日日欢欢迎迎妮妮数最11123从屮随
13、机地选取5只.I.求选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率；II.若完整地选取奥运会吉祥物记10分；若选出的5只中仅差一种记8分；差两种记6分；以此类推.设g表示所得的分数，求g的分布列及数学期望.21.本题满分12分.已知函数f(x)=.(x<-2)・3-4(I)求广⑴;(II)若数列｛如的首项为«!=1,丄S)gN+),求｛给｝的通项公式為；鑫+1k(III)设hn=all+12+«/l+22+...+a2ll+12，是否存
