努力构建探究性数学教学新模式

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1、努力构建探究式数学教学新模式课题学习“镶嵌”教学设计片段及点评黄岩实验中学叶对萍木文以新课程中的课题学习“镶嵌”这节课为例，探究如何构建探究式的教学模式，发挥教师的主观能动性，创造性地使川教材，培养学生的动手操作能力、综合探究能力。人教版七册下笫七章《三角形》的最后一课，教材上安排了课题学习“镶嵌”的内容,教材给出几幅图片与几个问题。面对新的教学内容“课题学习”，我在深深地思考，如何上好这一节课呢？构建怎样的教学模式，搭造怎样的学习平台，才能上出课题学习的味道。才能让数学中的“课题”学习真正发挥出它的光点。教师应如何发挥教学潜能，创造性地使用教材，让全体学生进入探究的角色，积

2、极参与到课题的学习与探究中去，从而更冇效地培养学生动手操作能力与探究创新能力呢？为此，我以《新课程FI标》为指导，构建下述的教学模式，“问题情境一一实验探究——归纳总结一一实践与应用”。一、创设情境引入课题出示图片，请你欣赏美丽的图案：壁砖、壁纸、地砖、图案；让学生观察并提出问：“这些美丽的图案是山哪些多边形组成的？各个多边形满足哪些要求？”。在探讨上述问题的基础匕接着提问：“冇些地砖的组合图案如图所示,它是用正方形的地砖铺成的，为什么能用这样形状的地砖能铺成无缝隙的地板呢？”（板书课题：多边形镶嵌）点评：多边形的镶嵌在口常牛活中应用很广泛，家庭装修中出现这样图案很多，学牛家

3、屮也有很多的这样的图案，用这川幅图片来引入，学生即熟悉又亲切，使得知识衔接较为自然，并为下一步探索多边形的镶嵌创设了条件。二、设置问题动手操作探索结论问题一：你能用正三角形、正方形、正五边形、正六边形中的一•种图形镶嵌成平血图形吗？请你想一想，拼一拼，你有什么发现？操作活动：先让学牛想一想，然后拿出准备好正三角形、正方形、正五边形、正六边形纸片分小组开展拼图，在边实践、边思考的基础上，同学之间展开交流讨论。探索结论：同学们通过亲身实践，发现了两个结论：（1）边长相等的止三角形、正方形、正六边形都能单独镶嵌，正五边形不能单独镶嵌；（2）当围绕一点拼在一起的儿个多边形的内角加在一

4、起恰好组成一个周角时，就能拼成一个平面图形。各小组将镶嵌的作品向同学们展示，教师边点评，边电脑演示以下几个图片。<些问题二：还有哪些正多边形能单独镶恢？例如止七边形、正八边形、.正九边形、正十边形、正十二边形能单独镶嵌吗?为什么？你有什么结论？小组活动探索结论：同学们通过计算，讨论、交流又发现：其它的正多边形都不能单独镶恢。理由是：360度除以止多边形的一个内角的度数，若能整除对镶恢，若不能整除不能镶嵌。点评：改变教材直接拿出拼成的图形做法，I韦I绕问题，让学生经历动手实践、观察思考、交流讨论、归纳总结等过程，得出相关结论。学生口觉地运用计算的途径得出一般结论，学牛:的认知从

5、感性认识上升到理性的认识，这是学生认知中的一个E跃。加深学生对问题的理解和方法的掌握。即培养了学生实践能力，又培养了学生的探究精神；解决了正多边“镶恢”的一般问题，顺利地突破教学中的难点。二、延伸思考拓广探究问题三：你能用正三角形、正方形、正五边形、正六边形屮的其屮两种图形镶嵌成一个平面图案吗？请你试一试。此时同学们的学习热情很高，很想再试试。操作活动探索结论：四人合作边拼图，边计算，边讨论，边思考，争议激烈。最后四人达成共识。正三角形与正六边形、正三角形与正方形能镶嵌,而正方形与正六边形不能镶恢。不同的组合可以得到不同的镶恢效果。意外发现：同学们通过计算，意外发现：1个正方

6、形与4个正八边形、1个正三角形与3个正十二边形式形、2个正五边形与1个正十边形也能镶嵌。1个正三角形与2个正方形及1个止六边形这三种正多边形也能镶欣。三种正多边形能镶恢的还有：疋三角形与正十边形与正I•五边形；正六边形与正方形与正十二边形。点评：多种多边形的镶嵌是较难的问题，思考时需要有丰富的想象力。本节课的教学让学生边动手，边计算，边讨论，边思考，让同学们争个够，争得明明AA,使问题突然明朗。只要几个正多边形的内角相加能达到360°,就能镶嵌。意外的发现也是让教师获得意外的惊喜。这是合理的教学设计与良好的学习平台所获。也是“独立思考、动手操作、合作交流、自主探索”新的教学模

7、式所获。科学合理的探究方式能更好地培养学生的动手操作能力与探索思考的能力。三、运用新知探究变式问题四：能用若干个全等三角形镶嵌成一个平而图案吗？，用若干个全等的四边形能镶恢成一个平而图形吗？学牛运用上述方法，经过拼图，思考，很快得出结论——能镶嵌。学生拼出的图形都是只有一个公共点的平面。教师接着问：你能拼出一人片的平而图形吗？有些小组说能继续拼，有些小组说不能继续拼，教师继续问：你们的拼图问题出在哪里？应该怎样拼才能继续？小组活动继续展开：有动手拼的，有画图的，有想象思考的，经过激烈讨论争议，总算达成共