解读教材与拓展应用（论文）

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1、校信通杯“第五全国教师论文大赛”论文解读教材与拓展应用——有效实现知识的再发现、再创造西昌市太和镇转山小学陆家春《数学课程标准》指出，“有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”这就要求教师在引导学生学习的过程中注重数学概念、基本公式、法则、定理的“感受、体验”过程，让学生经历观察、比较、探索、归纳和迁移的过程，使学生学习数学的过程变为再发现、再创造的过程。只有这样才能较好地转变学生的学习方式，从而形成对数学良好而积极的情感态度。一、“做数学”，

2、经历知识的“再发现”、“再创造”是学生实现有效学习的需要。1、何谓“做数学”所谓“做数学”就是把注意力从传统的集中于数学内容方面转移到数学过程方面。亦即强调数学知识在人脑中形成过程和发展过程的教学。“做”，即制造、从事某种工作、活动的意思。“做数学”就是把数学教学视为数学活动的教学。2、与传统数学教学相比，“做数学”将更大地提高数学教学的有效性。新课程积极倡导有效教学。所谓教学的有效性，教育部课程改革专家组核心成员余文森教授认为是指通过课堂教学学生获得发展。而学生的有效收益主要体现在知识的生成、体

3、验的获得以及能力的形成上。传统的数学教学是教给学生现成的数学，也就是荷兰著名的数学家和数学教育家弗赖登塔尔说的：“将教的内容作为现成的产品加以分析，在教学过程中就将分析的结果以综合方式提供给学生……结果数学就是根据预先建造好的演绎体系來教。”''将数学作为-个现成的产品来教，留给学生活动的唯一机会就是所谓的应用，其实就是作问题。这不可能包含真正的数学，留作问题的只是一种模仿的数学，面对现成的数学，学生唯一能做的事就是复制。因而在学生看来，所获得的只是一堆毫无意义的孤立的砖块。他们并不了解这些分析的

4、砖块最终究竟建造什么样的大厦。”可见，传统的数学教学,从学生有效收益：知识的生成、体验的获得以及能力的形成三个维度上，学生收益都较低。“做数学”不仅反映数学活动的结果——理论，而且还反映得到这些理论的数学活动（如探索、猜测、鉴别、表达、解决、构造、讨论、反思、使用、调查、发展、预告、比较、分析、排序、抽象、符号化、一般化等）及具体的思维方式（模型设计、抽象化、最优化、逻辑分析、数据推断、符号运用等）。教育家夸美纽斯有句名言：“教一个活动的最好方式是演示”，弗氏把这一思想进一步发展为“学一个活动的最

5、好方式是实践”。这一提法的实质是把重点从教转向学，从教师的行为转向学生的活动，并从感觉效应转向运动效应。“做数学”，把学生作为认识的主体，让他们与周围的世界（包括教材、教师、同学以及客观的现实世界)发生作用，亲自动手去解决呈现在他们眼前的问题，并在这个过程中增长他们的才干，发展他们的个性。可见，与传统数学教学相比，“做数学”将更大地提高数学教学的有效性。二、如何引导学生“做数学”，有效实现知识的“再发现”、“再创造”。1、恰当选材是基础(1)选取生动有趣、适于探究的材料让学生“做数学”。新课程标准

6、提出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”还提出：“应力求从学生熟悉的生活情景与童话世界出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。”教师应从儿童的好奇心出发，提出和明确使学生感兴趣的问题。学生在面临新问题、新情境时，在思维屮产生了某种不确定性，于是就会出现试图探究的动机。如一位教师在教学“三角形的内角和”一课时，把三角形的三个内角化身为三

7、兄弟，以三兄弟争吵的童话故事形式提出问题：三角形的三个内角能都一样大吗？听到这个有趣的故事，学生的积极性马上被极大地激起，纷纷表示这样围不成一个三角形。然后，老师接着引导学生猜想：三个内角的和应该会是怎么样的呢？最后，老师让学生通过量一量、拼一拼、折一折的办法，利用学具验证自己的猜想，学生通过动手操作，最后得出结论：三角形的内角和是180度。由于这一数学知识不是老师“告诉”学生得來的，而是学生自己动手探究发现的，所以学生很好地理解了这一知识，并且在“做数学”的过程中，极大地发展了学生的空间思维和动

8、手能力、创新意识。(2)并非所有数学知识都适合作为“做数学”的材料。我们还必须看到，并非所有的数学知识都适合让学生通过“做数学”能够“再发现”和•再创造”出來的。一些数学名称、运算顺序、数学概念等内容，如：四则混合运算顺序、各部分名称、约数、倍数等概念是约定俗成的，不可能让学生去“再发现”和“再创造”。有一位教师在教学“循环小数”时，引导学生探究：你能否想个办法，把循环小数1.333……写得更简单些？结果，学生便顺着老师的问题创造出各种各样的写法：有的写作1.33..,有的写作1.