甘肃省兰州市第一中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文（含解析）

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1、兰州一中2018-2019-2学期期中考试试题高二数学（文）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，则复数（）A.B.2C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意结合复数的运算法则和复数的性质整理计算即可求得最终结果.【详解】由题意可得：，则.本题选择A选项.【点睛】本题主要考查复数的运算法则，复数的模的计算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求

2、解能力.2.不等式的解集为(　)A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用含有一个绝对值的不等式的解法，求得不等式的解集.【详解】由得，即，即，故选A.【点睛】本小题主要考查含有一个绝对值的不等式的解法，属于基础题.3.在极坐标系中，过点且平行于极轴的直线方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】将点P（4，的极坐标化成直角坐标为（2，2），p点到x轴的距离为2，从而经过此点到x轴的距离为2的直线的方程是y=2，由此能求出结果．【详解】∵将点P（4，的极坐标化成直角坐标为（2，2），∴此点到x轴的距离为2，∴经过此点到x轴的距离为2的直线的方程是y=2

3、，∴过点P且平行于极轴的直线的方程是ρsinθ=2，故选：C．【点睛】本小题考查直线的极坐标方程的求法，极坐标与直角坐标的互化等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．4.观察下列算式：，，,,,,,,……用你所发现的规律可得的末位数字是(　　)A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】通过观察可知，末尾数字周期为，据此确定的末位数字即可.【详解】通过观察可知，末尾数字周期为，，故的末位数字与末尾数字相同，都是．故选D．【点睛】归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理，由归纳推理所得的结论不一定正确，通常归纳的个体数目越多，越具有代表性，那么推广的一般性命题也会越可

4、靠，它是一种发现一般性规律的重要方法．5.为了规定工时定额，需要确定加工某种零件所需的时间，为此进行了次试验，得到组数据：，由最小二乘法求得回归直线方程:.若已知，则(　　)A.75B.155.4C.375D.466【答案】C【解析】【分析】根据回归直线方程过样本中心点列方程，解方程求出正确选项.【详解】依题意，设，由于回归直线方程过样本中心点，故，解得，故选C.【点睛】本小题主要考查回归直线方程过样本中心点，考查方程的思想，属于基础题.6.下列推理不属于合情推理的是(　　)A.由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质B.由铜、铁、铝、金、银等金属能导电，得出一切金属

5、都能导电C.两条直线平行，同位角相等，若与是两条平行直线的同位角，则D.在数列中，，推断的通项公式为【答案】C【解析】【分析】根据合情推理与演绎推理的区别，选出不属于合情推理的选项.【详解】根据合情推理与演绎推理的区别可知，C选项属于演绎推理，A,B,D三个选项属于合情推理.故本小题选C.【点睛】本小题主要考查合情推理与演绎推理的区别，属于基础题.7.利用反证法证明：若，则，假设为(　　)A.都不为0B.不都为0C.都不为0，且D.至少有一个为0【答案】B【解析】【分析】根据反证法，假设要否定结论，根据且的否定为或，判断结果.【详解】的否定为，即，不都为0，选B.【

6、点睛】本题考查反证法以及命题的否定，考查基本应用能力.属基本题.8.若是任意实数，且，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用特殊值对选项进行排除，由此得出正确选项.【详解】不妨设：对于A选项，故A选项错误.对于C选项，，故C选项错误.对于D选项，，故D选项错误.综上所述，本小题选B.【点睛】本小题主要考查比较大小，考查不等式的性质，属于基础题.9.研究变量得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论:①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；②用相关指数来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好；③线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点；④若变量和

7、之间的相关系数，则变量和之间的负相关很强.以上正确说法的个数是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意，对各个命题逐一判断，可得真假。【详解】①残差平方和越小模型，模拟效果越好，故①对；②用相关指数来刻画回归效果，越大说明模拟效果越好，故②错③回归直线必过样本中心，但数据点不一定在线上，故③错④相关系数为正值，则两变量正相关，相关系数为负值，则两变量负相关，且相关系数绝对值越接近1，相关性越强，，则负相关很强，故④对，故选B【点睛】主要考查回归分析性质及结论的应用，属基础题。10.若执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（）A.B.C.D.【答案】A