23.3.3一元二次方程应用3

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1、实际问题与一元二次方程3例1.某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出200件；第二月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元(1)填表(不需化简)：时间第一个月第二个月清仓时单价/元8040销售量/件200(2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二月的单价应是多少元

2、？80-x200+10x800-200-(200+10x)根据题意，得练习1.某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个；定价每增加1元，销售量将减少10个．商店若准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少？(1)本题如何设未知数较适宜？需要列出哪些相关量的代数式？(2)列得方程的解是否都符合题意？如何解释？(3)请你为商店估算一下，若要获得最大利润，则应进货多少？定价是多少？例2、甲、乙两人绕城而行，甲绕城一周需要3小时，现在两人同时同地背向出发，乙自遇到甲后

3、再走4小时才能到达原出发点，求乙绕城一周所需要的时间。练习2.一小艇顺流而下24千米到目的地，然后逆流而上到出发地，航行时间共2时20分，已知水流速度是3千米/时，小艇在静水中的速度是多少？小艇顺流而下和逆流而上的时间是多少？练习3.王梅同学将100元压岁钱第一次按一年定期储蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息支出，并将其中的50元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下降到第一次存款时年利率的一半，到期后可得本金和利息共63元，求第一次存款时的年利率。练习4.水果店花1500元进了

4、一批水果，按50%的利润定价，无人购买．决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折后才售完．经结算，这批水果共盈利500元．若两次打折相同，每次打了几折？（精确到0．1折）练习5.如图,某海军基地位于A处,在其正南方向200海里处有一目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向.一艘军舰沿A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.(1)小岛D与小岛F相距多少海里?(2)

5、已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里)东北ADCBF∟E∟∠C=450.解:(1)连接DF,则DF⊥BC.例题欣赏☞B东北ACDEFDCBF∟E∟东北A东北ACDEF解:(2)设相遇时补给船航行了x海里,则DE=x海里,AB+BE=2x海里,EF=AB+BC-(AB+BE)-CF=(300-2x)海里.在Rt△DEF中，根据勾股定理可得方程例题欣赏☞答：相遇时补给船大约航行了118.4海里小结ABC如图,点C把线段AB分成两

6、条线段AC和BC,如果那么称线段AB被点C黄金分割(goldensection),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比称为黄金比.为什么是0.618（1）