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1、多面体的概念多面体由若干个平面多边形围成的空间图形叫做多面体。×多面体围成多面体的各个多边形叫做多面体的面。两个面的公共边叫做多面体的棱。若干个面的公共顶点叫做多面体的顶点。食盐晶体明矾晶体石膏晶体如果一个多面体有两个全等的多边形的面相互平行,且不在这两个面上的棱都互相平行,这个多面体叫做棱柱.棱柱棱柱的底面棱柱的侧面棱柱的侧棱棱柱的高棱柱根据底面的形状分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……根据您以往的学习经验，如何表示棱柱？ABCDA1B1C1D1四棱柱ABCD---A1B1C1D1表示为三棱柱ABC
2、---A1B1C1棱柱的有关名称直棱柱侧棱与底面垂直斜棱柱侧棱与底面不垂直正棱柱直棱柱，底面是正多边形其它直棱柱平行六面体底面是平行四边形的棱柱.斜平行六面体直平行六面体平行六面体？平行六面体各个面的形状?它是斜棱柱还是直棱柱？棱柱的分类:2.按侧棱是否与底面垂直分类棱柱斜棱柱直棱柱正棱柱其它直棱柱1.按底面多边形的边数分类三棱柱、四棱柱、五棱柱、······问题1：斜棱柱、直棱柱和正棱柱的底面、侧面各有什么特点？2.斜棱柱的侧面为平行四边形。直棱柱的侧面为矩形。正棱柱的各个侧面为全等的矩形。1
3、.斜棱柱、直棱柱的底面为任意多边形。正棱柱的底面为正多边形。问题2：想一想:能否说明四棱柱,正四棱柱,直四棱柱,长方体,正方体之间的关系?想一想:平行六面体与上述几个棱柱的关系……..正方体正四棱柱直四棱柱四棱柱长方体四棱柱底面是平行四边形侧棱与底面垂直底面为矩形底面为正方形棱长都相等平行六面体平行六面体直平行六面体直平行六面体长方体长方体正方体正方体正四棱柱正四棱柱常见四棱柱：问题1：有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？答：不一定是．如右图所示，不是棱柱．问题2：有两个面互相
4、平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？答：不一定是．如右图所示，不是棱柱．概念辨析1:问题3：有两个侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱？有两个相邻侧面是矩形的棱柱呢？概念辨析2:(1)两个面互相平行,且这两个面是全等的多边形,其余各面都是平行四边形的多面体,叫做棱柱.(2)侧面都是矩形的四棱柱是长方体.(3)直平行六面体是长方体.(4)对角面是全等矩形的四棱柱是长方体.(5)底面是矩形的棱柱是直棱柱.(6)侧面都是正方形的四棱柱是正方体.(7)底面是菱形的直四棱柱是正四棱柱.概念辨析2:多面体
5、应用例1:已知长方体的长,宽,高分别是5cm,4cm,和3cm.求长方体的对角线与过它的一个端点的三个面所成角的余弦值.线面角线线角长方体的性质：概念与性质棱锥的底面、侧面、侧棱有哪些变化？侧面：平行四边形三角形棱锥方头方脑尖头窄脸侧棱：互相平行交于一点底面：上底:多边形缩为一点下底:多边形多边形埃及卡夫拉王金字塔墨西哥太阳金字塔有一个面是多边形其余各面是三角形，这个多面体是棱锥吗？如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体就叫棱锥。棱锥如果一个多面体有一
6、个多边形的面,且不在这个面上的棱都是一个公共点,那么这个多面体叫做棱锥.棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的侧棱SABCDE棱锥的高棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……棱锥的表示方法：图中的四棱锥可用S-ABCD或S-AC表示SABCD正棱锥如果棱锥的底面是正多边形,且底面中心与顶点的连线垂直于底面,那么这个棱锥叫做正棱锥.1)正棱锥的各条侧棱长.各个侧面都是三角形.相等全等的等腰3)各个面都是等边三角形的棱锥是正四面体.想一想:正四面体还有哪些等价的描述……..
7、2)正棱锥侧面底边上的高称为斜高斜高相等正棱锥的性质2.各侧棱相等,各斜高相等3.高、斜高及其在底面上的射影构成直角三角形4.高、侧棱及其在底面上的射影构成直角三角形OSAMBDC1.各侧面是全等的等腰三角形斜高及其在底面上的射影的夹角为正棱锥侧面与底面所成角侧棱及其在底面上的射影的夹角为正棱锥侧棱与底面所成角概念辨析:(1)底面是正多边形的棱锥是正棱锥.(2)正三棱锥的侧面是正三角形.(3)三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥一定是正三棱锥.(4)正四面体是正四棱锥.(5)各条侧棱与底面所成角相
8、等的棱锥是正棱锥.概念辨析:(6)各个侧面与底面所成角等的棱锥是正棱锥.(7)顶点到底面各边距离相等的棱锥是正棱锥.(8)侧棱长相等,各侧面与底面所成角相等的棱锥是正棱锥.(9)一个三棱锥,如果它的底面是直角三角形,那么它的三个侧面都可能是直角三角形.√√正三棱锥的性质SABCOM例1.已知正三棱锥S—ABC的底面边长为6,高为3求棱锥的侧棱长与斜高.3MABCO正三棱锥的底面中心是正三角形的中心，即重心、外心、垂心、内心。B例2.已知正四棱锥S—ABCD的底面边长为2,高为2求棱锥的侧棱长与斜
