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1、浅议数学课元认知调控策略'‘元认知”是20个世纪末从国外引进的心理学概念，近年来有关元认知理论的探索和教学实验产生了积极的影响。自新课程推进以来，笔者关注弗拉维尔的元认知学说，钻研乔治•波利亚的“怎样解题表”，尝试在初中数学课堂上运用元认知调控，培养学生自主学习的意识与有效探究的品格，取得了一些进展。现将自己的体会与大家共同分享。一、互利共赢的脚手架元认知调控，指个体在认知过程中对学习方法和策略，定向的控制和调节。学习过程，就是数学知识结构经由学生的感觉、知觉、记忆、思维等认知操作系统，同自我体验、自我监控、自我反思等元认知系统以顺应、同化等方式内化为自己的认知结构的过程。因此，开
2、发和完善数学元认知，教会学生元认知调控策略，有助于增强学生数学思维能力，发挥其学习的主动性和自觉性，培养其良好的学习习惯和品质。元认知调控策略，对教师与学生双方来说，无疑都是教与学互利共赢的脚手架。“脚手架”原意架设在建筑物外部用来帮助施工的某种设施，若用在数学教学上，含义就是教师先替学生的学习搭建支架，即教师对教学过程的管理与元认知监控，使学生掌握、建构和内化所学的数学知识，然后逐渐撤去支架，把管理、调控学习的任务转移给学生，最终实现让学生独立地学习。变换角色与合作学习方式。教师示范讲题暴露元认知调控过程后，变换教学角色，让学生讲解习题，说出自己的思维与认知调控过程，教者则在旁边
3、点评，使大多数学生有机会担当教师的角色，身体力行地体验元认知过程，这样既有利于学生践行元认知监控并掌握技能，也有利于教者掌握学情与及时改进教学。二、自我监控的指明灯仿佛此前的一切都是在黑暗中摸索，唯元认知学说的出现才使教学的认知领域豁然开朗。元认知策略与教学内容有机结合，并在日常数学中形成自我调控能力，那么教改倡导的学生自主学习就有了指路明灯。自我监控是自主学习的最高境界，其标志即学会学习。首先，自主学习是一种主动学习，学生在数学活动中其基本品质表现为“我要学”；其次，自主学习是一种独立学习，学生在数学活动中其核心品质表现为“我能学”；再次，自主学习本质上也是一种元认知监控学习，学
4、生在数学活动中其优秀品质表现为“我能学"。正因为自主学习要求学生对为什么学习、能否学习、学习什么、如何学习等问题有自觉意识和敏锐反应，所以元认知监控突出体现在对数学学习的自我计划、自我调整和反思强化上，即数学活动前期确定学习目标、制定计划、选择方法和做好学习准备；在数学活动过程中能对自己的学习状态、行为进行自我观察、审视和调节；在数学活动后期能对自己的学习结果进行自我检查、总结、评价与补救。由此可见，真正的自主学习离不开元认知监控这盏指路明灯。例如下题，布置解答。"在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC,如图1,试确定线段AE与DB的大小关系，并说明
5、理由。”1•特殊情况，探索结论。当点E为AB的中点时，如图1,确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AEDB（填“>”，“”，“〈”或“=”）。理由如下：如图2,过点E作EF〃BC,交AC于点F。（请你完成以下解答过程）元认知调控：'‘我的解答是什么……换句话表达就是……这种解答好在哪里……有没有不当之处……”。3•拓展结论，设计新题。在等边三角形ABC中，点E在直线AB±,点D在直线BC±,且ED=EC,若AABC的边长为3,AE=2,求CD的长（请你直接写出结果）。解析：①由题意易知：AE=DBo②由①的结论猜想EF=DB0然后证明此结论。元认知调控：“我的猜想是什么
6、……他的想法是什么……应该怎样来证明这个结论……还有没有别的方法……”。如图2,过点E作EF/7BC,交AC于点F。易知AAEF是等边三角形，即AE=AF=EF,BE=CF。由ZABC=ZEDB+ZBED=60°,ZACB=ZECB+ZFCE=60°,得ZBED=ZFCE,又已知ED=CE,所以△DBE^AEFCo所以DB=EF,即AE二DBo■③图3、图4实际上是图形的变式，图形不同，结果也就不同。这里解决问题虽以范例的形式给出，并在其中暗示解题思路，但要求学生在理解的基础上进行迁移运用，再以认知中获得的数学经验与知识解决新问题。其元认知调控策略即回归教育的本原，求索基本图形本质
7、特征，体现数学问题源于又高于教学的理念，自我省察、自我调节与自我修正就显得格外重要了。三、章节复习的增效剂一个单元，或一个章节的复习，最重要的就是总结与反思，那么元认知调控策略必不可少了，运用得当就能大大增加数学教学的有效性。章节复习，元认知调控的主要总结策略，如“我能否画出这一单元的知识网络结构图吗……我能列出这一章节的主要问题和方法吗……与这一章节内容相关的知识有哪些……这些做法怎样整理自己的认知结构……”。对阶段性结果或最终结果进行价值判断，检查自己单元达标情况
