1.优化设计概述

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1、结构优化设计159027526032参考文献孙国正.优化设计及应用.人民交通出版社刘惟信，孟嗣宗.结构最优化设计.清华大学出版社张宝生，李杰，林明芳.汽车优化设计理论与方法.结构工业出版社3绪论结构的设计方法优化设计方法简介最优化方法的发展概况4一.结构的设计方法二)现代优化设计方法---基于手工劳动或简易计算工具设计过程---特点------基于计算机的应用低效,一般只能获得一个可行的设计方案.①从实际问题中抽象出数学模型;②选择合适的优化方法求解数学模型.以人机配合或自动搜索方式进行,能从“所有的”可行方案中找出“最优的”设计方案.一)传统设计方

2、法三）传统设计与优化设计的对比调查分析方案拟定技术设计试验验证产品制造零件试制经验或直观判断传统设计方法估算、经验类比或试验分析计算性能检验参数修改被动的重复分析方案数量有限计算机辅助设计的最优化设计方法建立数学模型选择优化算法优化结果评价主动设计大量可行方案6二.优化设计方法简介1)古典方法:2)现代方法:有线性规划、非线性规划、几何规划、动态规划和混合离散规划等。微分法;变分法.---仅能解决简单的极值问题数学规划方法---可求解包含等式约束和不等式约束的复杂的优化问题.7三.最优化方法的发展概况---是适于生产建设、计划管理、科学实验和战争的需

3、要发展起来的。1）二十世纪三十年代.前苏联Канторович根据生产组织和计划管理的需要提出线性规划问题.在第二次世界大战期间出于战争运输需要，提出线性规划问题的解法；2）二十世纪五十年代末.H.W.Kuhn&A.W.Tucker提出非线性规划的基本定理,奠定了非线性规划的理论基础.其求解方法在六十年代获得飞速发展;83)二十世纪六十年代.美数学家R.J.Duffin提出了几何规划,可把高度非线性的问题转化为具有线性约束的问题来求解,使计算大为简化;4)动态规划由R.Bellman创立,可解与时间有关的最优化问题;5)混合离散规划是二十世纪八十年代

4、提出的,目前仍在发展过程中.*最优化方法用于结构设计是从二十世纪六十年代开始的,较早的成果主要反映在机构的优化设计方面,现已广泛用于结构零部件设计和结构系统的优化设计.9优化设计的主要内容一）优化设计概论二）优化设计的数学基础三）一维搜索方法四）无约束优化方法五）线性规划方法六）约束优化方法七）多目标优化方法八）优化设计实例10第一章最优化设计概论引例设计变量目标函数和等值线约束条件最优化设计的数学模型优化计算的迭代方法11其解为：解:设货箱的长、宽、高分别为，该问题可表示为：求使达到最小满足于例1.要用薄钢板制造一体积为5的长方形汽车货箱(无上盖)

5、,其长度要求不超过4m.问如何设计可使耗用的钢板表面积最小?12该问题可表示为求使满足于解：由有2.设计一曲柄摇杆机构.已知:要求:使达到最大.3.平面四连杆机构的优化设计设计目的：根据运动学的要求，确定其几何尺寸，以实现给定的运动规律。设计时，可在给定最大和最小传动角的前提下，当曲柄从0位置转到0+90时，要求摇杆的输出角最优地实现一个给定的运动规律。例如，要求ACB′C′φ0ψψ0x2x3x4摇杆φx1B机架目标函数：可以取机构的期望输出角和实际输出角的平方误差积分准则作为目标函数，即ACB′C′φ0ψψ0x2x3x4摇杆φx

6、1B机架数值化约束条件：曲柄与机架共线时的传动角曲柄存在的条件ACB′C′φ0ψψ0x2x3x4摇杆φx1B机架16二.设计变量1.设计变量—在设计中需进行优选的独立的待求参数；*ⅰ)设计常量—预先已给定的参数；ⅱ)设计方案—由设计常量和设计变量组成。ⅲ)维数—设计变量的个数n.通常,设计自由度,越能获得理想的结果,但求解难度.17ⅰ)设计点—每组设计变量值对应于以n个设计变量为坐标轴的n维空间上的一个点，该点称设计点.*可用数组表示：当设计点连续时,为直线;为平面;为立体空间;为超越空间.ⅱ)设计空间—设计点的集合（维实欧氏空间）。2.设计空间*设

7、计点有连续与不连续之分;18三.目标函数和等值线—在无约束极小点处，等值线一般收缩一个点。如:2.等值线（面）—能使目标函数取某一定值的所有设计点的集合;最好的性能;最小的重量;最紧凑的外形;最小的生产成本;最大的经济效益等.---对极大化问题可取原函数的负值③常处理为极小化形式;②单目标和多目标；①常用指标:—数学模型中用来评价设计方案优劣的函数式(又称评价函数):1.目标函数19四.约束条件为使问题有解，须使*此外，也有将约束分成显约束和隐约束的。---由需满足的某种性能条件而导出的约束(如强度条件、刚度条件、曲柄存在条件等）。---对某个设计变

8、量直接给出取值范围:边界约束性能约束(2)按约束的作用分(1)按约束的数学形式分不等式约束：等式约束：1.分