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《甘肃省天水一中高三数学下学期第一次诊断考试试题理（含解析）新人教B版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、甘肃省天水市一中2014届高三年级诊断考试数学（理）试题第I卷（选择题共60分）一、选择题：每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。251.若。+勿=^—@、b都是实数，i为虚数单位），则a+b二3+4/A.1B.-1C・7D.-7【答案】B【解析】因为a+bi:25(a+bZ)(3+4i)=25,所以a=3,b=—43+4z，所以,所以a+b=-12.已知命题p:gII,JIa>0,有d+"»2,命题q:R,sinx+cosx=[3，则卜冽a判断正确的是A.p是假命题B.q是真
2、命题c.pA(-1^)是真命题D.(-1/?)Aq是真命题【答案】C【解析】命题p:V^/eR,且a〉0,有1»2,是真命题；命题aq:gR,sinx+cosx二厲，是假命题，所以pA（-1^）是真命题。3.如图，设D是边长为1的正方形区域，E是D内函数丁=仮与y=F所构成（阴影部分）的区域，在D屮任取一点，贝I」该点在E中的概率是A.1B.43【答案】D【解析】图中阴影部分的面枳为(2—X2S1所以所投的心、落在叶形图内部的概率戸=誥=3。3.设M是AABC边BC上任意一点,N为AM的中点，若AN=XAB+
3、1A
4、C,贝"+u的值为A.14【答案】CD.1【解析】因为M是AABC边BC上任意一点，AM=mAB+nAC,且m+h=1g（加农+nAC）=AAB+/liACAN=-AM22+〃=*{m+斤)=*o5.执行如图所示的程序框图，输出的R的值为A.4B.5C.6D.7设乂以【答案】A此时满足条件，继续循环;【解析】第一•次循环：S二S+2'=l,k=k+l=l,第二次循环：S=S+2'=3,R=R+1=2,此时满足条件，继续循环；笫三次循环：S二S+2'=ll,k二R+l=3,此时满足条件，继续循环；第四次循环：S=S+
5、2s=2059,£=k+l=4,此时不满足条件，结束循环，所以输出的k的值为4.6.八个一样的小球排成一排，涂上红、白两种颜色，5个涂红色，3个涂白色•若涂红色的小球恰好有三个连续，则不同涂法共有A.36种B.30种C.24种D.20种【答案】C【解析】先把3个涂红色的小球捆绑，作为一•体，再把3个涂白色的小球排起來，第一步：把捆绑的小球插入3个涂白色的小球中有4种选择；第二步：把剩下的2个红色小球插入：2个红色小球分开有3种插法，在一起也有3种插法;即：涂法有4X(3+3)二24种。[0,x<07.已知函数f(x
6、)=,则使函数g(x)=/(x)+x-m有零点的实数加的取值范[ex>0围是A.[(),1)B.(-oo,0]U(l,+oo)C.（一汽1）【答案】B【解析】函数g(x)=f(x)+x-m的零点就是方程/(x)+x=/n的根，做出函数/z(x)=/(x)+x=r，X~°的图像，观察它与直线y二m的交点，得知当m<0或加>1ex+x,x>0时有交点，即函数g(x)二/(x)+x-zn有零点。6.若三角形ABC中,sinU+Qsin(J-J©=sinC则此三角形的形状是A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D
7、.等腰直角三角形【答案】B【解析】因为sin(/l+DsinC4—易=si『G所以sin(/4—Q=sinC；即sin(彳+Q二sin(/f—Q,所以sinAcosB=0,因为A、B为三角形的内jr和，所以cos3=0,BPB=-,所以此三角形的2形状是肓角三角形。7.若某棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，则该棱锥的体积等于A.10cm?>A.30cm3B.20cm3D.40cm3【答案】C【解析】一个三棱柱ABC-A}B}C}截取一个三棱锥A一A.B.C,剩下的部分，其中三棱柱的底面为直角三角形，两直角边为3和
8、4,三棱柱的高为5,所以该几何体的体积为V=lx3x4x5--x丄x3x4x5=20c/。2322,28.已知抛物线y2=2px的焦点F与双曲线专■一+=1的右焦点重合，抛物线的准线与兀轴的交点为K,点A在抛物线上且AK=^2AFf则'AFK的面积为A.4【答案】DB.8C.16D.32【解析】因为抛物线y2=2px的焦点F与双曲线专~-+=1的右焦点重合，所以〃=8,设aA(加,川)，又IAK1=V2IAFI所以m+4=n，又n2=16m,解得m=4,n=8,所以△阿的面积为迅皿32。11.an=£(2x
9、+l)clx的IJIJ项和为Sn,数列他｝的通项公式为"=n_8,则®S“的最小值为A.-4B.-3C・3D.4【答案】A（解析】=f(2x+Y)dx=(x2+兀)
10、-2二〃~=n{n+1),所以1_1_11所以=11-n所以鑫n{n+1)nm+1h+1〃+1；7（n—8）99bSn=—一-=（n+1）+——一10＞-4,当且仅当（n+1）=厶，即〃=2时等
