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1、£盗第二2业丈学（试卷编号:2011〜2012学年第二学期数据分析期末考试卷A卷姓名：王赞学号：094860117班级：09计算A1题号—・二三得分一、某医院管理工作者希望了解病人对医院工作的满意程度丫和病人的年龄X】、病情的严重程度X?和忧虑程度间的关系，他们随机选取了23位病人，得到下表所列数据：（本题40分，每小题5分）■123456789101112勺503640412849424552292943兀2514648444354504862504853兀・32.32.32.21.81.82.92.22.42.92.12.42.4X-48576
2、6898936465426778967■1314151617181920212223筍3834533633293355294443齐25551544956464951525850兀32.22.32.22.02.51.92.12.42.32.92.3X-4751576679886049775260（1）拟合Y关于的线性回归模型，写出回归方程；根据所得的回归模型中回归系数给出初步的分析结杲；Anovab模型平方和df均方FSig.1回归4472.72531490.90812.072.000J残差2346.57919123.504总计6819.30422
3、a.预测变量:（常量）,Xi3,Xil,XI2。b.因变量:Yi表一系数a模型非标准化系数标准系数1Sig.B标准误差试用版1(常量)177.44527.8396.374.000Xil-1.069.326-.514•3.284.004XI2-.839.887-.212・.947.356Xi3・13.19313.221・.228・.998.331a.因变量：Yi表二曲方差分析看出：F统计量的值为12.072,根据p值检验法知F检验的p值显然小于0.0001，因此拒绝原假设，接受对立假设，即I大I变量与3个自变量之间具有高度显著的线性回归关系。由表二可
4、以看出，如果显著水平&为0.05,而t检验的3个p值分别为0.004、0356、0.331显然小于显著水平,因此拒绝原假设，接受对立假设，则说明I大I变量和XII存在着高度显著的线性冋归关系，与XI2、XI3没有显著的线性关系。并且得到回归方程为：Yi=l力.455-1.069X11o其意义是在Xi1每增加一个单位，则Y减少1.069个单位。(2)、设误差项=1,2,…,16)独立同分布于N(0q2),在&二0.01水平上检验回归关系的显著性;(写出原假设、对立假设和检验统计量)解:由表1可以看；l,iSSR为4472.725,SSE为2346.5
5、79,SST为6619.304；设y与Xi，X2，X3的观测值之间满足关系兀=0。+0心+角兀2+6(上1，2……18)其中®(i=l,2……18)相互独立，均服从止态分布N(0,o-2),利用SPSS可得到下列分析结杲。A由此表可知，，的估计值＜t2=MSE=123.504,MSR=1490.908检验假设：Ho：0]=02=03=OoHi：0「0”03至少有一个非零的，统计量F=理込=12.072MSE检验值P从表看几乎接近于零＜cr=0.01,则拒绝Ho,此结果表明Y与X],X2,X3之间存在高度显著的线性冋归关系。(3)、在a二0.05吋，
6、检验各自变量对Y的影响的显著性；(写出原假设、对立假设和检验统计量);解:假设检验为：H。：几=Oo0“O,检验统计量r=-*(0R)t检验的3个p值分别为0.004、0.356、0.331,显然XII小于显著水平0.05,因此拒绝原假设，接受对立假设，则说明因变量只和xiiZ间都存在着高度显著的线性回归关系。（4）、根据（2）（3）的结果解释由仃）所得到的模型是否合理？为什么？合理，有表一的结果可知，三个变量总体和Y具有高度的线性关系，但是有表二可知对每一个变量分析时只有XT1和Y具有高度现象关系。（5）用逐步回归法来选择最优回归方程，取=0.0
7、5；系数'模型非标准化系数标准系数tSig.B的95.0%置信区间B标准误差试用版下限上限1（常量）121.99412.6189.668.00095.753148.235Xil-1.510.312-.726-4.843.000-2.159-.8622（常最）157.52718.1828.664.000119.599195.454Xil-1.111.322-.534-3.453.003-1.782-.440Xi3-22.3688.970・.386-2.493.022-41.080・3.656a.因变最：Yi表三已排除的变量“模型BetaIntSig.
8、偏相关共线性统计量容差1XI2375--2.467.023・.483.782Xi3386“•2.493.022・.487.
