四川省泸州市2017届高三第三次教学质量诊断性考试数学(文)试题及答案

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1、泸州市高2017届第三次教学质量诊断性考试数学(文科)第I卷(共60分)一、选择题：本犬题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题口要求的.1•己知集合U=｛xx>l),集合A=｛x(x-l)(x-3)<0｝，则CVA=()A.[3,+oo)B.(3,+oo)C.(-oo,-1)D.(1,3)2.复数z=—(其中i是虚数单位)的虚部为()1+iA.1B.-zC.一D.-1223.已知等比数列｛%｝的公比q丄6f2=8,则其前3项和S3的值为()A.24B.28C.32D.164.已知平面向量方=(—

2、2,1),乙=(1,2),则0—2耳的值是()A.1B.5C.V3D.V55.某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：记忆能力X46810识图能力y3568由表中数据，求得线性回归方程y=+若某儿童的记忆能力为12时，则他的识图能力约为()A.9.2B.9.8C.9.8D.106.已知抛物线C:y2=4x的焦点人F,过点F且倾斜角为仝的直线与抛物线C的准线交于点B,3则线段FB的长为()A.10B.6C.8D.47.已知函数/(x)=sin(2x+^)(

3、^

4、<-)的图象沿兀轴向左平移兰个单位后关于y轴对称，则函

5、数/(Q的一条对称轴是()A.x=——B.x=C-x=D>x=—123632.设/，加是两条不同的直线，G是一个平面，则下列命题小正确的是（）A.若/丄加，m（Za,贝I"丄oB.若/丄o,111m,则加丄gC.若Illa,加ua,贝ij///mD.若Illa,mIIa,贝ij///m3.我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”屮有一道两鼠穿墙问题：“今有堰（咅或ng,意为道路）厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠目白倍，小鼠日白半，问儿何日相逢？”现有程序框图描述,如图所示，则输出结果斤的值为（）A.4B.5C.2D.32210.已知心MB

6、C中，AB=3,AC=1,ZA=-,以5C为焦点的双曲线二一「=12arb「（。>0">0）经过点4,且与AB边交于点D,若竺的值为（）BD79A.—B.3C.—D<42211•已知一个三棱锥的三视图如下图所示，则该三棱锥外接球的表而积为（）A-17^B-167TC.8^D.20兀在的区间为(12A.(—,—)B.2312.已知函数/（x）=lnx+x与g（兀）=丄处2+似一1（。>0）的图彖有几只有一个公共点，则Q所2233(亍,1)C・(―,2)D.(1,—)第II卷(共90分)二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）1

7、3.已知1=3,贝Ud二.log2alog4ax+y>014.设不等式组x<2表示的平面区域为D,在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距y>o离人于2的概率是.15.若函数f（x）=C~XyX<2^,（6/>0且dHl）的值域是[l,+oo）,则实数Q的取值范围是.[log2x,x>216.已知数列｛色｝的前n项和S“=一色一（丄）T+2（neN"）,则数列｛色｝的通项公式色=・三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•）17.已知ABC的三个内角A,B,C的対边分别为a,b,c,若Z?二c—

8、2bcosA.（1）求证：A=2B；（2）若5b=3c,a=4庇,求BC边上的高.18.甲，乙两台机床同时生产一种零件，其质量按测试指标划分：指标人于或等于100为优品，人于等于90且小于100为合格品，小于90为次品，现随机抽取这两台车床生产的零件各100件进行检测，检测结果统计如下：测试指标[85,90)[90,95)[95,100)[100,105)[105,110)机床甲81240328机床乙71840296（1）试分别佔计甲机床、乙机床生产的零件为优品的概率；（2）屮机床生产一件零件，若是优品口J盈利160元，合格品可盈利100

9、元，次品则亏损20元；假设甲机床某天生产50件零件，请估计甲机床该天的口利润（单位：元）；（3）从甲、乙机床生产的零件指标在［90,95）内的零件中，采用分层抽样的方法抽収5件，从这5件中任选2件进行质量分析，求这2件都是乙机床生产的概率.19.如图，在梯形ABCD'P，ABHDC,AD=AB=BC=1,ZADC=-，平面ACFE丄平3jfifABCD,四边形ACFE是矩形，AE=1，点M在线段EF上.（1）当凹为何值时，AM//平面BDF?证明你的结论;EM（2）求三棱锥E-BDF的体积叫一2220.设斥是椭圆C:二+爲=1（a>b>0

10、）的左焦点，M是C上一点，且MF；与兀轴垂直，若erMF]=-f椭圆的离心率为丄.22(1)求椭圆C的方程；(2)以椭圆C的左顶点A为RtABD的直角顶点，边AB,AD与椭圆C交于两点，求