大学物理学基础-期末考试试题：03级下期末试卷

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1、大学物理学基础II-2期末考试试题04年1月16日系班姓名成绩—一、填空题（共30分）光学17分，近代物理13分1、（2分）光强均为A）的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是・2、（3分）在迈克尔孙干涉仪的M2镜前插入一薄玻璃片时，可观察到有150条干涉条纹向一方移过.若玻璃片的折射率n=1.632,所用单色光的波长入=500纳米，试求玻璃片的厚度.3、（6分）在通常明亮环境，人眼瞳孔直径约3毫米，问人眼最小分辨角多大？（以视觉感受最灵敏的黄绿光X=550nm来讨论）纱窗铁丝间距

2、约2mm,人距窗口多远恰可分辨清楚?4、（6分）如图安排的三种透明介质I、II、III,其折射率分别炎血=1.00、«2=1.43和旳，I、II和II、HI的界面相互平行.一束自然光由介质I中入射，若在两个交界面上的反射光都是线偏振光，则I]⑴入射角'是多大？（2）折射率旳是多大？令在介质II中的折射角为厂,则r=此厂在数值上等于介质II、【II界面上的入射角，由布儒斯特定律5、（3分）氢原子由定态/跃迁到定态£可发射一个光子.已知定态/的电离能为0.85eV,又知从基态使氢原子激发到定态£所需能量为10

3、.2eV,则在上述跃迁中氢原子所发射的光子的能量为eV.6、（3分）静止质量为加e的电子，经电势差为f/]2的静电场加速后，若不考虑相对论效应，屯子的德布罗意波长7、（3分）在电子单缝衍射实验中，若缝宽为d=0.Inm（lnm=109m）,电子束垂直射在单缝面上，则衍射的电子横向动量的最小不确定量Ap严Ns.（普朗克常量〃=6.63X10*J•s）8、（4分）根据量子力学理论，原子内电子的量子态由（弘I,g,m）四个量子数表征.那么，处于基态的氨原子内两个电子的量子态可由和）—两组量子数表征.二、计算题(

4、共70分)1、(10分)在双缝干涉实验中，波长=550nm的单色平行光垂直入射到缝间距d=2X10'4m的双缝上，屏到双缝的距离厶=2m.求：(1)中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；(2)用一厚度为e=6.6X10-5m＞折射率为,7=1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1nm=IO9m)解:2、(10分)两个偏振片严、A叠在一起，由强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上.已知穿过Px后的透射光强为入射光强的1/2；连续穿过D、B后的透射光强为入射光

5、强的1/4.求(1)若不考虑戸、B对可透射分量的反射和吸收，入射光中线偏振光的光矢量振动方向与Pi的偏振化方向夹角&为多大？卩

6、、巴的偏振化方向间的夹角a为多大？(2)若考虑每个偏振光通过偏振片Z后有5%的光强损失，且透射光强与入射光强之比仍不变，此时&和a应为多大？解：3、(10分)已知X射线光子的能量为0.60MeV,若在康普顿散射中散射光子的波长为入射光子的1.2倍，试求反冲电子的动能.解：4、（6分）一块每毫米500条缝的光栅，用钠黄光正入射，观察衍射光谱•钠黄光包含两条谱线，其波长分别为589.

7、6nm和589.0nm.求在第二级光谱屮这两条谱线互相分离的角度.解：5、（7分）在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两波长入和弘，垂直入射于单缝上.假如入的第一级衍射极小与血的第二级衍射极小相重合，试问（1）这两种波长之间有何关系？（2）在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否述有其他极小相重合？解：6、（7分）一维谐振子哈密顿算符为W=（-—-^4-丄加血$兀2）2mdx2已知基态波函数必（工）=A严12,⑹2=竺）。求归一化系数和基态能。hre-^dx=^解：Jola7、（10分）设粒子在一维无限

8、深方势阱中运动，已知粒子所处的势场V（x）=0,

9、x

10、oo,x>a!2q写出能量的本征值方程，求能量本征值和本征函数。解：X-a/2a/28、（10分）已知％的半衰期t1/2=5730±30（年），则衰变常数为2是多少?该核的平均寿命是多少？现有粟样品中含有1克碳，测得它的衰变率（也称为适度）空二=10.4xl（f2/g,由此推算它存放的年代？dt解: