数学建模期末

数学建模期末

ID:43876302

大小:225.74 KB

页数:12页

时间:2019-10-16

数学建模期末_第1页
数学建模期末_第2页
数学建模期末_第3页
数学建模期末_第4页
数学建模期末_第5页
资源描述:

《数学建模期末》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库

1、交巡警服务平台的设置与调度——数学建模期末论文吕佳琪杨立王强指导教师:尉洪2014年6月一、问题的背景:“有困难找警察”,是家喻户晓的一句流行语。警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四人职能。为了更有效地贯彻实施这些职能,需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。由于警务资源是有限的,那么如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。二、问题重述:对于某市设置交巡警服务平

2、台的相关情况,给岀以下两个方面的问题:问题一:(1)根据A城区的资料,为各交巡警服务平台分配管辖范围,使其在所管辖的范围内出现突发事件时,尽量能在3分钟内有交巡警(警车的时速为60km/h)到达事发地。(2)对于重大突发事件,需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源,对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。在一个平台的警力最多封锁一个路口的实际问题中,设计一个符合该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。(3)根据实际情况,拟在该区内再增加2至5个平台,请确定需要增加平台的具体个数和位置。问题二(1)针对全市

3、(主城六区A,B,C,D,E,F)的具体情况,分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案的合理性。如果有明显不合理,请给岀解决方案。(2)如果该市地点P(第32个节点)处发生了重大刑事案件,在案发3分钟后接到报警,犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯,请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。三、符号说明k——21、2、3、4、5、6分别代表A、B、C、D、E、F六个区i——表示第i个交巡警服务平台j表示第j个结点r——圆域的半径t——出警所需的最大时间3——图中标数与实际比例cj——每个结点的案发

4、次数mk——各区的案发次数总和nk一一各区交巡警服务平台的个数Sk——各区的区域面积v定车速bk——各区人口总和Pk——各区的人口密度zi——各交巡警服务平台所走的总距离pk——各区每个交巡警服务平台的服务面积。四、模型假设:(1)每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同,且每位警员服从安排,正常上岗。(2)警车和犯罪嫌疑人逃跑所驾驶的车的时速均为60km/h,且在追捕或逃离过程中,交通便利。(3)在快速全封锁吋,一个平台的警力最多封锁一个路口。(4)每个结点只被一个交巡警服务台所服务,且任何一个结点发生案

5、件时,必有警员去处理案件。五、问题分析问题一:(1)要解决此问题,须针对题中的限制条件进行分析,计算出各交巡警服务平台的管辖范围,在限制条件下,可以解得从交巡警服务平台到达案件发生地所需行驶的最长路径s,根据s确定交巡警服务平台的管辖范围。(2)对于重大突发事件,需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源,对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。在接到命令时,所有的交巡警服务平台的警力是同时出发的。全封锁时全部的交通要道都有警力封锁,封锁时间是最后的警力部署完毕所,用的时间。所以,我们所要求的是使得在最后的

6、警力封锁最后的交通要道所用的时间尽可能少。(3)针对有些地方岀警吋间过长的实际情况,我们可以将吋间从原来的3分钟放宽到5分钟,使管辖该范围的服务平台的警员能在5分钟内达到事件发生地。而针对有些交巡警服务平台的工作量不均衡的情况,我们可以增加2到5个平台使其工作量尽量接近均衡值6(其中6二[124.5/20]即平均每个服务平台处理的案发次数接近6)o问题二(1)基于问题一屮方案一和方案二的比较,我们选择了方案二,则问题二是在方案二的基础上讨论。对于方案的合理性的讨论分为两方面,一是对于针对全市整体讨论,二是A、

7、B.C、D、E、F作为等价的,则针对A区讨论再类推到其他五个区即可。六、模型建立:6.1.1.1模型一:在某交巡警服务平台所管辖的范围内出现突发事件时,尽量能在3分钟内到达事发地,由题意可知,车速恒为v千米/小吋,出警所需的最大时间t分钟,则从交巡警服务平台到达案件发生地所需行驶的最长路径为:s=60t.v.3以s为半径,即r=s,以r为半径用MATLAB软件(程序见附录1)画展于各交巡警服务平台的圆域;再动手计算出在任何一个圆域内满足到交巡警服务平台的距离小于r的结点;对于满足同时在2个及2个以上圆域内的结

8、点,计算出这几个圆域中离他最近的交巡警服务平台;对于不在任何一个圆域内的结点额外考虑,即找出与该结点最近的交巡警服务平台,从而为各交巡警服务平台分配好了管辖范围。6.1.1.2模型二权值矩阵定义引用图论相关知识,把A区的交通节点及街道抽象为一个无向赋权图G=(V,E),G中的每个顶点为交通节点。如果从G中的顶点iv到jv有直达路线,那么这两点间存在边,记做Eji),(,相应有),(jivvw称为该边

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。