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1、数学建模期末报告姓名：学号:班级：老师：题目陈酒出售的最佳时机某酒厂有批新酿的好酒，如果现在就出售，可得总收入万元，如果窖藏起来待来日（第年）按陈旧价格出售，第年末可得总收入为万元。而银行利率为。试分析这批好酒窖藏多少年后出售可使总收入的现值最大。一：问题分析：该问题可分解为两种方案，一是第一年出售并存入银行一直得利息，二是存着到第n年时出售，我们只需对比第一种和第二种情况下第n年的收益即可知使其收益值最大的年份。计算中我们假设银行的利息为复利。二：方案分析:方案一现在出售这批好酒，可得本金50万元。由于银行利率为r＝0.05,按照
2、复利计算公式，第n年连本带利资金积累为：，在Matlab中可计算出每年的金额。Matlab计算过程及结果：r=0.05;forn=1:20;f(n)=50*(1+r)^n;endff=Columns1through1152.500055.125057.881360.775363.814167.004870.355073.872877.566481.444785.5170Columns12through2089.792894.282598.9966103.9464109.1437114.6009120.3310126.3475132.
3、6649>>plot(f);方案二：如果窖藏起来，待第n（n≤20）年出售．原来的50万元到第n年时增值为Matlab计算过程及结果：>>forn=1:20g(n)=50*exp(sqrt(n)/6);end>>gg=Columns1through1159.068063.289966.732969.780672.580875.209077.709880.112182.436184.696186.9031Columns12through2089.065691.190393.282595.346797.386799.4055101.40
4、57103.3898105.3596>>plot(g);计算每年的现值为：forn=1:20h(n)=50*exp(sqrt(n)/6)/(1+r)^(n);;end>>hh=Columns1through1156.255357.405857.646457.408756.869056.122155.226954.223153.139051.996050.8104Columns12through2049.595148.360147.114045.863444.614043.370342.136240.914839.7089>>>>pl
5、ot(h);三：结果分析由现值得在第三年出售并存入银行可得最大利润。题目：数学规划模型某企业将铝加工成A,B两种铝型材，每5吨铝原料就能在甲设备上用12小时加工成3吨A型材，每吨A获利2400元，或者在乙设备上用8小时加工成4吨B型材，每吨B获利1600元。现在加工厂每天最多能得到250吨铝原料，每天工人的总工作时间不能超过为480小时，并且甲种设备每天至多能加工100吨A，乙设备的加工能力没有限制。（1）请为该企业制定一个生产计划，使每天获利最大。（2）若用1000元可买到1吨铝原料，是否应该做这项投资？若投资，每天最多购买多少吨
6、铝原料？（3）如果可以聘用临时工人以增加劳动时间，付给工人的工资最多是每小时几元？（4）如果每吨A型材的获利增加到3000元，应否改变生产计划？一、符号x1:用在甲设备上的铝原料x2:用在乙设备上的铝原料x3:第二问中购买的铝原料z:获利二、模型建立并求解：（1）、目标函数：化为：约束条件：MatlabM文件如下：c=[-1440-1280];A=[2.41.6;11;0.60];b=[480250100];Aeq=[];beq=[];vlb=[0;0];vub=[];[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,v
7、lb,vub)运行结果：x=100.0000150.0000fval=-3.3600e+05>>则解为：x1=100，x2=150，获利z=336000元（2）、目标函数：化为约束条件：Matlab程序：c=[-1440-12801000];A=[2.41.60;11-1;0.600];b=[480250100];Aeq=[];beq=[];vlb=[0;0;0];vub=[];[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)运行结果：x=100.0000150.00000.0000fval=-3.36
8、00e+05>>可见不用做这项投资。（3）、原题意相当于工作时间没有限制目标函数：化为：约束条件：Matlab程序如下：c=[-1440-1280];A=[11;0.60];b=[250100];Aeq=[];beq=[];vlb=[
