结构方程模型检验：拟合指数与卡方准则

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1、心理学报2004，36(2)：186～194ActaPsychologicaSinica结构方程模型检验：拟合指数与卡方准则木温忠麟，2侯杰泰马什赫伯特(香港中文大学教育学院，香港)(华南师范大学教科院，广州510631)(西悉尼大学教育学院，悉尼，澳大利亚)摘要讨论了Hu和Bentler(1998，1999)推荐的检验结构方程模型的7个拟合指数准则，对这7个指数的历史、特点和表现做了比较详细的述评。指出了他们基于这7个指数的单指数准则和2一指数准则的不足之处。提出了超低显著性水平下的卡方准则，并部分重复他们的模拟例子，将卡方准则与这7个指数准则比较，结果说明新的卡方准则优于其中

2、的6个，与另一个相当。最后简要说明了应当如何检视拟合指数进行模型检验和模型比较。关键词结构方程，模型检验，拟合指数，临界值，卡方检验。分类号B841．2近年来，结构方程(structuralequation)分析(包分析会有不同的结果，这是指数家族庞大的重要原括验证性因子分析)在我国的心理、教育、社会、管因。二是指数的界值(cutofvalue)取多大合适?很理和传播等研究领域已经逐步有了一些应用。面对长一段时间比较公认的标准是，相对指数在0．9或结构方程分析软件(如流行的LISREL、EQS、A—以上，拟合的模型可以接受；RMSEA小于0．05MOS)输出结果，如何检视诸多的拟

3、合优度统计量表示模型拟合得好，在0．05__o．08之间表示模型基(也称为拟合指数，以下简称指数)以检验或选择模本可以接受J。新近的结果是，Hu和Bentler’m型，是应用工作者很感兴趣的问题。本文研究的问经过文献分析和模拟研究，对ML估计(极大似然估题可以简单地归结为：第一，应当根据哪些指数来检计，他们报告的模拟结果和本文的模拟结果都是基验模型?第二，多大的指数值才算是一个“好”的模于ML估计)和GLS估计(广义最小二乘估计)，推型?所谓指数，是反映模型与样本数据吻合程度的荐联合使用SRMR和以下指数中的一个：TLI、统计量，所以第一个问题就是用什么统计量来检验BL89、RN

4、I(或CFI)、GammaHat、Mc和RMSEA来检所拟合的模型。第二个问题类似于通常的假设检验验模型。他们建议的界值是TLI、BL89、RNI(或中统计量(如t检验中的统计量)的临界值(以下称CFI)和GammaHat为0．95，Mc为0．9，SRMR为为界值)如何确定。实际上，这两个问题都是结构0．08，RMSEA为0．06。由于作者之一Bentler(EQS方程分析中很重要、且尚未很好解决的问题。的作者)的名气和载文刊物《PsychologicalMeth—ods)(1996年从《PsychologicalBulletin)分出来的1问题的背景美国心理协会最主要的心理方法

5、和统计期刊)的影拟合指数的研究在结构方程分析的历史上受到响都很大，他们这种比较苛刻的新准则很可能成为了相当的重视，不少文献与指数的研究有关，而且其检视指数的普遍标准(参见文献[11])。本文对他中部分文献被高频率引用(如文献[1～5]等)。从们的新准则进行评论和质疑。首先我们根据前人的1973年Tucker和Lewisl提出的第一个指数TLI至研究，给出一个好指数应有的特征，对上述指数的表1996年Marsh和Ballao提出的NTLI，文献上正式现和特征做出评价；然后就Hu和Bentler¨模拟研发表、有名字的指数有40多个。指数研究的历史上究中，根据他们的新准则得到的第一类(

6、拒真)和第可谓争论不断，争论的焦点就是上面提到的两个问二类(受伪)错误率的总和，来说明他们的新准则有题：一是哪些指数比较好?这个问题，从不同的角度何不妥；接着我们重复他们的部分模拟，结论是如果收稿日期：2003—02—22本研究得到全国教育科学”十五”规划教育部重点课题(DBA010169)以及香港中文大学和华南师范大学心理应用研究中心(教育部文科基地)资助。通讯作者：温忠麟，Email：wenzl@scnu．educn1862期温忠麟等：结构方程模型检验：拟合指数与卡方准则187选择适当的显著性水平，传统的x检验与他们的两种。为让读者熟悉Hu和Bender建议使用的7个Mc准则

7、相当，比其他6个新准则都好。最后，我们指数，表1列出了这些指数的计算公式、所属类型，简要说明了在检验和评价所拟合的模型时应当如何表注中有它们的英文名称。检视指数。为行文方便，将一个指数连同一个界值指数虽多，但除了RMR、SRMR、GFI、AGFI和称为一个指数准则。PGFI外，其他都是统计量x(以下用CHI表示)的函数。绝对指数(如GFI，SRMR，RMSEA)衡量了所2指数分类考虑的理论模型(theorymode1)与样本数据的拟合将众多的指数按其功能分类，有助于对指数的程度，