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时间:2019-10-15
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1、勾股定理综合题如图,AC平分∠DAB中,AB>AD,CB=CD,CE⊥AB于点E(1)求证AB=AD+2EB(2)若AD=9,AB=21,BC=10,求AC的长(答案:17)如图,△ABC和△ADE均为等边三角形,点D、E分别在AB、AC上.(1)则DB与EC有何数量关系?(2)将△ADE绕点A逆时针旋转,如图,连接DB、EC,则(1)中的结论还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由(3)在(2)中,连接CD,若AD=5,CD=12,BD=13,求∠ADC的度数;(答案:150°)基础巩固练习:1、若32=4+5;52=12+13;72=24+2
2、5;92=40+41¨¨¨;则132=84+852、如图,一圆柱体的高为12,地面直径为3,在圆柱体的下底面A处有一蚂蚁,它从A处爬到上底面的B处,则蚂蚁经过的最短距离是3、在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,AB=6,Rt△AB1C1是Rt△ABC绕点A逆时针旋转60°得到的,则B1C=4、如图,PB=10,△APB、△BPC的面积分别为60、30,则正方形ABCD的面积是5、如图所示数据,则矩形ABCD内的小矩形的面积为6、如图,两点A、B在直线MN的同侧,A、B到MN的距离分别为8、5,CD=4,P点在MN上运动,则
3、PA-PB
4、
5、的最大值为7、如图,G是边长为4的正方形ABCD的边BC上一点,BG=1,点A在矩形EFGD的边EF上,则AE=8、如图,等腰Rt△ABC中,∠ABC=90°,△ABC的三顶点在三条平行线L1、L2、L3上,且L1与L2,L2与L3间的距离分别为2、3,则AC=9、△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点P在AC上运动,则AP+BP+PC的最小值为10、已知:A(1,3)、B(5,-2),在x轴上找点P,使(1)AP+BP最小;(2)
6、PA-PB
7、最小;(3)
8、PA-PB
9、最大10、△ABC内角A和B都是锐角,CD是高,若AD:BD=AC2:BC2,
10、判断△ABC的形状.能力训练:1、在△ABC中,(1)若点P为BC边上一动点,求证:BP·CP=AB2-AP2;(2)若P为BC边延长线上一动点,(1)中的结论还成立吗?请证明2、如图,将矩形ABCD沿MN折叠,使点B和点D重合.(1)求证:MD=ND;(2)当AB和AD满足什么条件时,△DMN是等边三角形?并说明理由.已知△ABC与△ADE均为等边三角形,点A、E在BC的同侧.(1)如图1,点D在BC上,写出线段AC、CD、CE之间的数量关系,并证明;(2)如图2,若点D在BC的延长线上,其它条件不变,直接写出AC、CD、CE之间的数量关系.已知△A
11、BC与△ADE是等边三角形,点B、A、D在一条直线上,∠CPN=60°交直线AE于点N:1,若点P在线段AB上运动,(不和A,B重合)求PC,PN的数量关系并证明。2,若点P在线段AB上运动,(不和A,B重合),画出图形,求PC,PN的数量关系。3,总结:若点P在线段AB上运动,(不和A,B,D重合),线段PC,PN的数量关系会保持不变么?请证明。已知△ABC与△ADE是等边三角形,点B、A、D在一条直线上,∠CPN=60°交直线AE于点N:1,若点P在线段AB上运动,(不和A,B重合)求PC,PN的数量关系并证明。2,若点P在线段AB上运动,(不和A
12、,B重合),画出图形,求PC,PN的数量关系。3,总结:若点P在线段AB上运动,(不和A,B,D重合),线段PC,PN的数量关系会保持不变么?请证明。已知△ABC与△ADE是等边三角形,点B、A、D在一条直线上,∠CPN=60°交直线AE于点N;(1)若点P在线段AB上运动、(不与A、B重合)猜想线段PC、PN的数量关系并证明;(2)若点P在线段AD上运动、(不与A、D重合),画出图形,猜想线段PC、PN的数量关系;(3)总结:若点P在直线AB上运动、(不与A、B、D重合),线段PC、PN的数量关系会保持不变吗?
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