有理数的乘除法及混合运算

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1、第2章：有理数本节主编：吴联富（共乐初中）修改：刘正坤第12课时有理数的乘法【学习目标】1、通过行程问题说明有理数乘法法则的合理性，感知到数学知识来源于生活。2、理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；3、熟练进行有理数乘法运算，掌握多个有理数相乘的积的符号法则。【学习重点】依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算；【学习过程】一、学习准备：1、复习有理数加法法则；①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反

2、数的两个数相加得；④一个数同0相加，仍得这个数.2、复习有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的.3、计算：（－3）＋（－3）=（－2）＋（－2）＋（－2）=二、解读教材：1、探索有理数乘法的规律从以下情景体会和理解加法与乘法间的联系：一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度爬行，经过x分种后，它现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米?①正数×正数：情景一，向东爬行2分钟，距离为3+3=6，即3×2=6；②负数×正数：情景二，向西爬行2分钟，距离为（-3）+（-3）=-6，即（-3）×2=-6；对比情景一和二的结果，可知：两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，

3、所得的积是原来的积的相反数.从而可得：③正数×负数：3×（-2）=-6.在此基础上，3再取相反数，又可得：④负数×负数：（-3）×（-2）=6.（简记为：负负得正）2、有理乘法的法则总结以上各种情形，得到“有理数乘法的法则”：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对植相乘.任何数同0相乘，都得0.对“有理数乘法法则”的解读：（1）乘法的符号法则：同号得正，异号得负。因为正数×正数，结果为正比较显然，所以“同号得正”主要是提醒同学们记住“负负为正”。而“异号得负”包括两种情况：正×负，或负×正，结果都是负数。39第2章：有理数本节主编：吴联富（共乐初中）修改：刘正坤即时练习

4、1:说出下列两数积的符号。（口答）（1）5×（-3）（2）（-4）×（3）（-）×（-9）（4）0.5×0.7（5）│-5│×（-2）（6）-│-2│×2（2）乘法法则的运用：是指计算方法的问题。和有理数加法、减法的运算一样，必须先确定结果的符号，再计算。所以，有理数乘法的计算方法为：依据符号法则，先定积的符号，再把绝对值相乘。例1、计算：对比练习：（1）（-4）57（-5）解：（1）-45解：=-（45）（提示：异号得负，绝对值相乘）=-20（2）（-5）（-7）（-6）（-9）解：原式=+（57）（提示：同号得正，绝对值相乘）解：=35特别提醒：当题目较长，求解时不

5、必再抄原题，而用“原式=……”的书写格式。即时练习2：1、口算：(－6)×(－7)=(－5)×12=5×(－0.4)=2、笔算：（1）×(－)(2)(－)×(－)(3)－×5（4）(－0.3)×(－)3、有理数的倒数例2，计算：（1）（-）（-）（2）（-3）（-）解：原式=+（）解：=1归纳：乘积为1的两个有理数互为倒数。0没有倒数。显然，互为倒数的两个数，其符号也相同。即时练习3：写出下列各数的倒数。－4，－，－1，－0.5，39第2章：有理数本节主编：吴联富（共乐初中）修改：刘正坤三、教材拓展——几个有理相乘例3，计算：（1）（-4）5（-0.25）（2）（－0.

6、5）（-7）(-4)解：原=-（45）（-0.25）解：原=（0.57）（-4）=+（450.25）=－（0.574）=5=－14归纳，乘法的符号法则：几个因数相乘，负因数的个数为偶数个时，积为正数；负因数的个数为奇数个时，积为负数。即：偶正奇负。特别地：几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。即时练习4：计算：（1）（2）（3）（4）四、反思拓展：1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得，异号得，绝对值。2、乘积为的两个有理数互为倒数；没有倒数，的倒数是本身3、几个因数相乘：负因数的个数为偶数个时，积为数，负因数的个数为奇数个时，积为数，有一个因数是0时，积为。39第2章：

7、有理数本节主编：吴联富（共乐初中）修改：刘正坤本课时达标检测一、必做题1．计算：(1)(-16)×15；　(2)(-9)×(-14)；　(3)(-36)×(-1)；(4)100×(-0.001)；　(5)-4.8×(-1.25)；　(6)-4.5×(-0.32)．（7）（8）二、选做题2．计算：(1)（-）（-）(-2)（2）三、能力提升3、探究：的结果4．填空(用“＞”或“＜”号连接)：（1）如果a＞0，b＞0，则ab________0；(2)如果a＞0，b＜0，则ab________0（3）如果a＜0，b＞0，则ab________0