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《2019秋高中数学第二章随机变量及其分布2.2.1条件概率练习（含解析）新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2.1条件概率[A级 基础巩固]一、选择题1．在区间(0，1)内随机投掷一个点M(其坐标为x)，若A＝，B＝，则P(B
2、A)等于( )A. B. C. D.解析：P(A)＝＝.因为A∩B＝，所以P(AB)＝＝，所以P(B
3、A)＝＝＝.答案：A2．某人忘记了一个电话号码的最后一个数字，只好去试拨，他第一次失败、第二次成功的概率是( )A.B.C.D.解析：记事件A为第一次失败，事件B为第二次成功，则P(A)＝，P(B
4、A)＝，所以P(AB)＝P(A)P(B
5、A)＝.答案：A3．袋中装有标号为1，2，3的三个小球，从中任取一个，记下它的号码，放回袋中，
6、这样连续做三次．若抽到各球的机会均等，事件A为“三次抽到的号码之和为6”，事件B为“三次抽到的号码都是2”，则P(B
7、A)＝( )A.B.C.D.解析：因为P(A)＝，P(AB)＝，所以P(B
8、A)＝＝.答案：A4．某种电子元件用满3000小时不坏的概率为，用满8000小时不坏的概率为.现有一只此种电子元件，已经用满3000小时不坏，还能用满8000小时的概率是( )A.B.C.D.解析：记事件A：“用满3000小时不坏”，P(A)＝；记事件B：“用满8000小时不坏”，P(B)＝.因为B⊆A，所以P(AB)＝P(B)＝，P(B
9、A)＝＝＝÷＝.答案：B5．有一批种子的
10、发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率是( )A．0.72B．0.8C．0.86D．0.9解析：设“种子发芽”为事件A，“种子成长为幼苗”为事件AB(发芽，并成活而成长为幼苗)，则P(A)＝0.9，又种子发芽后的幼苗成活率为P(B
11、A)＝0.8，所以P(AB)＝P(A)P(B
12、A)＝0.9×0.8＝0.72.答案：A二、填空题6．高二某班共有60名学生，其中女生有20名，三好学生占，而且三好学生中女生占一半．现在从该班同学中任选一名参加某一座谈会．则在已知没有选上女生的条件下，选上的是三好学生的概率为_____
13、___．解析：设事件A表示“任选一名同学是男生”；事件B为“任选一名同学为三好学生”，则所求概率为P(B
14、A)．依题意得P(A)＝＝，P(AB)＝＝.故P(B
15、A)＝＝＝.答案：7．已知P(A)＝0.4，P(B)＝0.5，P(A
16、B)＝0.6，则P(B
17、A)为________．解析：因为P(A
18、B)＝，所以P(AB)＝0.3，所以P(B
19、A)＝＝＝0.75.答案：0.758．分别用集合M＝{2，4，5，6，7，8，11，12}中的任意两个元素作分子与分母构成真分数，已知取出的一个元素是12，则取出的另外一个元素与之构成可约分数的概率是________．解析：设“取出的两个元
20、素中有一个是12”为事件A，“取出的两个元素构成可约分数”为事件B，则n(A)＝7，n(AB)＝4，所以P(B
21、A)＝＝.答案：三、解答题9．某班从6名班干部(其中男生4人，女生2人)中选出3人参加学校的义务劳动，在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率．解：记“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B.P(A)＝＝＝，P(AB)＝＝，所以P(B
22、A)＝＝.10．一袋中共有10个大小相同的黑球和白球．若从袋中任意摸出2个球，至少有1个白球的概率为.(1)求白球的个数；(2)现从中不放回地取球，每次取1球，取2次，已知第2次取得白球，求第1次取得黑球的概率．解：
23、(1)记“从袋中任意摸出2个球，至少有1个白球”为事件A，记袋中白球有x个．则P(A)＝1－＝，解得x＝5，即白球的个数为5.(2)令“第2次取得白球”为事件B，“第1次取得黑球”为事件C，则P(BC)＝＝＝，P(B)＝＝＝.故P(C
24、B)＝＝＝.B级 能力提升1．从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽出2张，将其中1张放到验钞机上检验发现是假钞，则第2张也是假钞的概率为( )A. B. C. D.解析：设事件A表示“抽到2张都是假钞”，事件B为“2张中至少有1张假钞”，所以所求概率为P(A
25、B)．而P(AB)＝，P(B)＝.所以P(A
26、B)＝＝.答案：
27、D2．盒中装有6件产品，其中4件一等品，2件二等品，从中不放回地取产品，每次1件，取两次，已知第二次取得一等品，则第一次取得的是二等品的概率是________．解析：令第二次取得一等品为事件A，第一次取得二等品为事件B，则P(AB)＝＝，P(A)＝＝.所以P(B
28、A)＝＝×＝.答案：3．现有6个节目准备参加比赛，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目，如果不放回地依次抽取2个节目，求：(1)第1次抽到舞蹈节目的概率；(2)第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率；(3)在第1次抽到舞蹈的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率．解：设
