函数题型分类

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1、函数题型分类1、定义域普通函数1．函数的定义域是R，则k的取值范围是（）。　　A、k≤0或k≥1　　B、k≥1　　C、0≤k≤1　　D、0

2、_______________4、已知ƒ（）的定义域为[0，3]，求的定义域与一元二次函数的联系1、=的定义域为R，求a得取值范围1、=的定义域为R，求m得取值范围总结：求函数的定义域，就要把含有所求变量的每一个定义域都求出来；注意强化整体意识。2、值域配方法：求函数的值域。判别式法：1、求函数的值域。2、3、求函数的值域。注意：用判别式法求定义域时，应首先判断自变量的取值范围反函数法：直接求函数的值域困难时，可以通过求其原函数的定义域来确定原函数求函数值域。函数有界性法求函数的值域。换元法通过简单的换元把一个函数变为简单函数，其题型特征是函数解析式含有根式或三角函数公式模型

3、，换元法是数学方法中几种最主要方法之一，在求函数的值域中同样发挥作用。求函数的值域。数形结合法1、求函数的值域2、求函数的值域。2、单调性(1)判断函数的奇偶性与单调性若为具体函数，严格按照定义判断，注意变换中的等价性若为抽象函数，在依托定义的基础上，用好赋值法，注意赋值的科学性、合理性1、根据函数单调性的定义证明函数f(x)=-x3+1在R上是减函数2、若f(x)为奇函数，且在(0，+∞)内是增函数，又f(－3)=0,则xf(x)<0的解集为_3、已知奇函数f(x)是定义在(－3，3)上的减函数，且满足不等式f(x－3)+f(x2－3)<0,设不等式解集为A，B=A∪{x

4、

5、1≤x≤},求函数g(x)=－3x2+3x－4(x∈B)的最大值4、复合函数定义在R+上的函数f(x)满足①f(2)=1，②f(xy)=f(x)+f(y)③当x>y时，有f(x)>f(y)，如果f(x)+f(x-3)≤2，求x的取值范围．4、奇偶性与周期性1、已知函数f（x）＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，且其定义域为［a－1，2a］，则（　　）　　　A．，b＝0　　B．a＝－1，b＝0　C．a＝1，b＝0　　D．a＝3，b＝02、若，g（x）都是奇函数，在（0，＋∞）上有最大值5，则f（x）在（－∞，0）上有（　　）　A．最小值－5　　　　B．最大值－5　　　C．最小值－

6、1　　　　D．最大值－33、f（x）是定义在（－∞，－5］［5，＋∞）上的奇函数，且f（x）在［5，＋∞）上单调递减，试判断f（x）在（－∞，－5］上的单调性，并用定义给予证明．4、设函数y＝f（x）（xR且x≠0）对任意非零实数x1、x2满足f（x1·x2）＝f（x1）＋f（x2），求证f（x）是偶函数．5、对称性与周期性1、已知定义在上的奇函数满足，则的值为2、设是定义在上以为周期的函数，在内单调递减，且的图像关于直线对称，则下面正确的结论是3、已知函数是以为周期的周期函数，且当时，，则的值为_____4、设在R上是奇函数，当x>0时，=，则ƒ（-2)=_____5、已知

7、定义域为R的偶函数满足ƒ（x+1)=ƒ(x-1),x[0,1]时，=x，则=的实数解的个数有_____6、抽象函数1.已知函数y=f(x)(x∈R，x≠0)对任意的非零实数，，恒有f()=f()+f(),试判断f(x)的奇偶性。2、设函数对任意,都有,已知，求,的值.3、设f（x）是定义R在上的函数，对任意x，y∈R，有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y）且f（0）≠0.（1）求证f（0）=1；（2）求证：y=f（x）为偶函数.4、已知函数f（x）对任意实数x，y，均有f（x＋y）＝f（x）＋f（y），且当x＞0时，f（x）＞0，f（－1）＝－2，求f（x）在区间[

8、－2，1]上的值域。5、函数对于x>0有意义，且满足条件减函数。证明：；（2）若成立，求x的取值范围。6、函数图象1、3、.函数y＝1－的图象是()已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像如图，求b的范围7、指数函数与对数函数的考查1、以下四个数中的最大者是（）A．（ln2）2B．ln（ln2）C．lnD．ln22、设是奇函数，则使的的取值范围是（）A．B．C．D．3、函数的图象和函数的图象的交点个数是（）A．4B．3C．2D．14、函数的图象大致是（）5、将函数的图象向左平移一个单位，得到图象