《欧姆定律及其应用》典型例题

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1、典型例题：　　例1．如图1所示电路，电源电压为20伏特且保持不变，已知：电阻；当开关闭合，断开时，电阻和两端的电压为和；当开关闭合，断开时，电阻、、两端的电压分别为、、，已知：，。　　求：（1）当开关闭合，断开时，电阻两端的电压为多少伏特；　　　　（2）电阻与之比。　　解析：　　该题分为两种状态，第一次电路，当开关闭合，断开时，电阻和串联，设此时电路中的电流为，电阻两端的电压……①　　当开关断开，闭合时，电压、、串联，此时电路中的电流设为，电阻两端的电压为……②　　将①式和②式相比，便可以求出两次电路的电流之比，　　因为

2、已知：，即，约去得。　　又已知，……③，……④　　③式与④式相比：，，得　　这样就把题目中的第二问求出，电阻。下面只要将电阻和的关系找出，或电阻和的关系找出，就可以根据第二次电路的电阻关系分压，继而可以求出电阻两端的电压。利用两次电路的电流比和电源电压不变的关系列出两个方程。已知：，，　　第一次电路，当开关闭合，断开时，电路中电流……⑤　　第二次电路，当开关断开，闭合时，电路中电流：……⑥　　将⑤式和⑥式相比：，，整理得：。　　对于第二次电路：，所以，　　因为电源电压V，所以电阻两端电压。　　答：　　（1）当闭合开关，断

3、开时，电阻两端的电压；　　（2）电阻和的比为。　　例2．有一个看不清楚的电阻（大约几Ω），为了测出它的阻值，设计了如图所示电路，电源电压不变。已知电路中定值电阻的阻值为12Ω，滑动变阻器的最大阻值是10Ω。当开关闭合，断开，滑动变阻器的滑片在端时，电路中电流表的示数为0.5A。当开关和都闭合，滑动变阻器的滑片在变阻器的端时，电路中电流表的示数为2A。　　求：电路中定值电阻的阻值是多少。　　解析：　　此题可以根据两种状态列方程，利用电源电压不变解方程组。　　当开关闭合，断开，滑动变阻器的滑片在变阻器端时，滑动变阻器和电阻串

4、联，此时电路中电流表的示数设为，　　列出方程：……①　　当开关和都闭合，滑动变阻器的滑片位于变阻器的端时，电阻和并联，此时干路中电流表的示数设为，，又可以列出一个方程：……②　　①式等于②式，又已知：，，　　代入数据得，　　整理得，，解得，（舍去）。　　答：　　因为题目中已给出大约是几Ω的，所以20Ω舍去，为6Ω。　　例3．如图3所示电路，电源电压保持不变，调节滑动变阻器的滑片，使滑动变阻器连入电路的阻值为为5Ω时，电路中电压表的示数为10V，设此时电路中的电流为。然后再调节滑动变阻器的滑片，使变阻器连入电路的阻值为15

5、Ω时，电压表示数为5V，此时设电路中的电流强度为。　　求：（1）两次电路的电流强度之比；　　　　（2）电源电压是多少。　　　　（3）定值电阻的阻值是多少？　　解析：　　此题分为两次电路，第一次电路设电压表的示数为，则，……①　　第二次电路，设电压表示数为，，……②　　将①式和②式相比：，约去电阻得，，　　利用电源电压相等的关系列方程，可以求出电阻的电阻值。　　第一次电路的电流：……③，第二次电路的电流：……④　　将③式与④式相比，　　代入数据得，，解得　　在第一次电路中，因为，，电阻比为：，所以电阻两端的电压与变阻器两端

6、的电压比，又，故此，电源电压。　　答：　　（1）两次电路的电流比；　　（2）电阻的阻值为5；　　（3）电源电压为20V。　　例4．如图4所示电路，电源电压不变，已知电阻的阻值为30，当滑动变阻器的滑片位于变阻器的中点时，电路中电压表的示数为7.2V。当滑动变阻器连入电路的电阻时，电路中电压表的示数为。当滑动变阻器的滑片位于变阻器的端时，电路中电压表的示数为。已知。　　求：（1）滑动变阻器的最大阻值；　　　　（2）电源电压。　　解析：　　该题分为三种状态，也就是三个电路，当滑动变阻器的滑片位于处时，此时它两端的电压为，设此

7、时电路中的电流为，则……①　　当滑动变阻器的滑片位于变阻器的端时，此时它两端的电压为，设此时电路中的电流为，则……②　　已知：，将①式和②式相比得：　　约去，，得。　　然后利用电源电压不变的关系列方程，便可以求出滑动变阻器的最大阻值。　　当滑动变阻器的滑片位于变阻器处时，电路中的电流……③　　当滑动变阻器的滑片位于变阻器的端时，电路中的电流……④　　将③式与④式相比得：，，解得，。　　当滑动变阻器的滑片位于变阻器的中点时，电路中电压表的示数，滑动变阻器的阻值此时为，即，设此时电阻两端的电压为，利用串联电路正比分压公式，可

8、以求出电阻两端的电压，继而可以求出电源电压。　　，，解得：，电源电压。　　答：　　（1）滑动变阻器的最大阻值为90Ω；　　（2）电源电压为12V。例5．如图2所示电路，电源电压为6V且保持不变，电阻=6Ω，点为a、b的中点。当滑片位于b端时，电流表的示数为：_________A；电压表的示数是：__________V