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时间:2019-10-15
《2.3.2-1 两个变量的线性相关(1)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2.3变量的相关性.求和符号如:记为:课程导入:1、现实生活中存在许多相关关系:商品销售与广告、粮食生产与施肥量、人体的脂肪量与年龄等等的相关关系.2、通过收集大量的数据,进行统计,对数据分析,找出其中的规律,对其相关关系作出一定判断.3、由于变量之间相关关系的广泛性和不确定性,所以样本容量应较大,和有代表性.才能对它们之间的关系作出正确的判断.探究:.年龄脂肪239.52717.83921.24125.9454927.526.35028.25329.65430.25631.45730.8年龄脂肪5833.56035.26134.6如上的一组数据,你能分析人体的脂肪含量与年龄
2、之间有怎样的关系吗?从上表发现,对某个人不一定有此规律,但对很多个体放在一起,就体现出“人体脂肪随年龄增长而增加”这一规律.而表中各年龄对应的脂肪数是这个年龄人群的样本平均数.我们也可以对它们作统计图、表,对这两个变量有一个直观上的印象和判断.下面我们以年龄为横轴,脂肪含量为纵轴建立直角坐标系,作出各个点,称该图为散点图。如图:O20253035404550556065年龄脂肪含量510152025303540具有相关关系不具有相关关系从刚才的散点图发现:年龄越大,体内脂肪含量越高,点的位置散布在从左下角到右上角的区域。称它们成正相关。但有的两个变量的相关,如下图所示:如高原
3、含氧量与海拔高度的相关关系,海平面以上,海拔高度越高,含氧量越少。作出散点图发现,它们散布在从左上角到右下角的区域内。又如汽车的载重和汽车每消耗1升汽油所行使的平均路程,称它们成负相关.O例1.下列变量之间是相关关系的是()A.出租车费与行驶的里程B.房屋面积与房屋价格C.身高与体重D.铁的大小与质量C我们再观察它的图像发现这些点大致分布在一条直线附近,像这样,如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近,我们就称这两个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫做回归直线,该直线叫回归直线方程。20253035404550556065年龄脂肪含量0510152025303
4、540用方程在一般统计书中习惯用b表示一次项系数,用a表示常数项,这正好与我们表示的一次函数习惯相反.例2:观察两相关变量得如下表:x-1-2-3-4-553421y-9-7-5-3-115379画出散点图,判断是否具有相关关系。若有,求出回归直线方程.解:列表:i12345678910-1-2-3-4-553421-9-7-5-3-1153799141512551512149例3:有一个同学家开了一个小卖部,他为了研究气温对热饮销售的影响,经过统计,得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表:摄氏温度-504712151923273136热饮杯数156150132128130
5、11610489937654(1)画出散点图;(2)从散点图中发现气温与热饮销售杯数之间关系的一般规律;(3)求回归方程;(4)如果某天的气温是2℃,预测这天卖出的热饮杯数.解:(1)散点图(2)气温与热饮杯数成负相关,即气温越高,卖出去的热饮杯数越少。温度热饮杯数(3)从散点图可以看出,这些点大致分布在一条直线附近。y=-2.352x+147.767^(4)当x=2时,y=143.063,因此,这天大约可以卖出143杯热饮。^(3)=-2.352=143.767小结:求线性回归直线方程的步骤:第一步:列表;第二步:计算;第三步:代入公式计算b,a的值;第四步:写出直线方程。
6、作业:学案作业15
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