1.1-1.2 反比例函数的图形和性质复习

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1、1.1-1.2反比例函数及其图象和性质义务教育课程标准实验教科浙江版《数学》九年级上册定义：形如（k≠0,k为常数）叫反比例函数。（其中x≠0,y≠0)等价形式：(k≠0)概念y=kx-1xy=ky与x成反比例回顾归纳反比例函数图象图象的位置图象的对称性增减性（k>0）（k<0）y=xky=xkxy0yxy0当k>0时,在每一象限内函数值y随自变量x的增大而减小。当k>0时,在每一象限内函数值y随自变量x的增大而增大。两个分支关于原点成中心对称两个分支关于原点成中心对称在第一、三象限内在第二、四象限内1、下列函数中y与x是反比例函数有哪些?①②③④⑤⑥⑦⑧y=2x3y=

2、x1y=32xy=-x-1xy=0检测反馈２.点P（3，-5）是反比例函数图象上的一点,则m=.-7.5做一做3.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.xyoMNp4、如果矩形的面积为6cm2，那么它的长xcm与宽ycm之间的函数关系用图象表示大致（）（C）（B）（D）（A）yxoyxoyxooyxC5、已知y=y1+y2,y1与x-1成正比例,y2与x成反比例,且当x=2时y=4;当x=3时,y=6.求x=4时,y的值.1、反比例函数的图象在象限？反比例函数的图象在象限？它们关于成轴对称。课内

3、练习：y=x7y=-x72、已知反比例函数当x>5时，y1；当x<5时，则y。y=x5一、三二、四坐标轴1或y

4、所求的函数解析式为当v=160时，t=0.75∵v随t的增大而减小，∴由v≤160，得t≥0.75，所以自变量的取值范围是t≥0.753）∵t≥0.75，即火车到达余姚的最短时间是45分钟∴得到144≤v≤160∴火车不能在40分钟内到达余姚，在50分钟内到达是有可能的，此时课内练习：3、记面积为18cm²的平行四边形的一条边长为x（cm），这条边上的高为y（cm）。⑴求y关于x的函数解析式，以及自变量x的取值范围。⑵在如图的直角坐标系内，用描点法画出所求函数的图象；⑶求当边长满足0

5、O246810121416Xy1820224.在函数（a为常数）的图象上有三点，函数值　　　　　的大小关系是（）（A）y2＜y3＜y1．（B）y3＜y2＜y1．（C）y1＜y3＜y2．（D）y3＜y1＜y2．DyxOP3P1P2想一想例1.如图，已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6.（1）求这个一次函数的解析式（2）求△POQ的面积yxoPQ12xM∟N∟（3）当x为何值时反比例函数y的值大于一次函数y的值(1)y=x+4(2)Q(-6,-2),SΔPOQ=16如图直线y=x+k与双曲线在第一象限交与点A，与x轴交于点

6、C，AB垂直x轴，垂足为B，且S△AOB＝11）求两个函数解析式2）求△ABC的面积练一练解：1)∵一次函数y=x+1/2k与反比例函数y=k/x相交于点A，SΔAOB=1于是k=2∴所求的两个函数解析式为y=x+1,y=2/x2)∵两个函数解析式为y=x+1,y=2/x∴点A和点C的坐分别为(1，2)和(-1，2)。∴BC=1+(-1)=2，AB=2∴SΔABC=BC×AB÷2=2.7.找出与下列关系式相对应的图象:Oxy(A)Oxy(C)Oxy(B)Oxy(D)ABDC小结：本节课主要复习了反比例函数的概念、图像、性质等内容。要充分利用“图象”这个载体，随时随地渗透

7、数形结合的数学思想.结束寄语函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.从函数的图象中获取信息的能力是学好数学必需具有的基本素质.下课了!再见