统计学原理与技能训练 第8章 抽样调查

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1、第八章抽样调查1统计方法的分枝图统计方法描述统计推断统计参数估计假设检验2统计推断的过程样本总体样本统计量例如：样本均值、比例、方差总体均值、比例、方差3学习目标1.理解抽样推断的概念及特点；2.理解抽样误差产生的原因；3.重点掌握简单随机抽样组织形式的区间估计方法。4教学重点与难点重点：1.抽样调查的特点2.抽样平均误差3.抽样极限误差的计算及误差范围和置信区间4.抽样单位数的确定方法难点：1.抽样平均误差2.抽样极限误差的计算及误差范围和置信区间5第一节抽样调查概述一、抽样调查的概念与作用（一）抽样调查的概念与特点1.抽样调查的概念一般所讲的抽样调查，即指狭义的

2、抽样调查(随机抽样)：按照随机原则抽取一部分单位进行观测，并根据这部分单位的资料推断总体数量特征的一种方法。指样本单位的抽取不受主观因素及其他系统性因素的影响，每个总体单位都有均等的被抽中机会62.抽样调查的特点一个要进行抽样调查的总体，能够被抽到的各个不同的样本所组成的集合，是能够加以确定的，每一次抽样相当于一个样本点，全部可能的样本组成样本空间。每个可能抽到的样本都被规定一个已知的被抽中概率，在抽样时要根据随机原则排除主观有意识的选择样本单位。以样本的数据从数量上推断全体，按照概率论的原理可以对调查结果的抽样误差在一定可靠性条件下作出推断。7（二）抽样调查的作用

3、有些客观现象不能作全面调查，而又需要了解总体的情况，这就只能抽取一部分进行调查。用于不可能进行全面调查而又需要了解全面情况的现象。用于不必要进行全面调查的现象。速度快。可以适当增加调查内容并提高调查的质量。8二、抽样调查的几个基本术语（一）总体与样本（二）全及指标和样本指标（三）重复抽样和不重复抽样9第二节抽样调查的基本概念及理论依据一、全及总体和抽样总体(总体和样本)全及总体：所要调查观察的全部事物。总体单位数用N表示。抽样总体：抽取出来调查观察的单位。抽样总体的单位数用n表示。n≥30大样本n<30小样本两者区别：全及总体是唯一确定的，抽样总体则不是唯一的10二

4、、全及指标和样本指标全及指标：由全及总体各个单位的标志值或标志特征计算的，反映总体某种属性的综合指标。(1)总体平均数(2)总体成数(3)总体标准差和总体方差11样本指标：抽样总体的统计指标。(1)样本平均数(2)样本成数(3)样本总体标准差和样本总体方差12三、重复抽样和不重复抽样重复抽样：又称有放回抽样。不重复抽样：又称不放回抽样。13五、抽样调查的组织形式简单随机抽样分层抽样等距抽样整群抽样14方法(一)简单随机抽样设总体的大小为N，从中随机抽取容量为n的样本，每一个样本都有同样的机会被抽中，这种抽样的方法称为简单随机抽样，所抽到的样本为简单随机样本。抽签法随

5、机数字法15(二)分层抽样分层抽样又称为类型抽样或分类抽样，它是将总体单位先按一定标志分组，然后在各组中随机抽取样本的抽样组织方式。方法等比例抽样不等比例抽样等数分配类型抽样法16分层抽样样本均值的计算各层的样本均值的计算公式样本均值的计算公式17(三)等距抽样等距抽样又称为机械抽样或系统抽样。它是先将总体各单位按有关标志或无关标志进行排列，再按照固定的顺序和间隔来抽选样本单位的一种抽样组织形式。分类按无关标志排队按有关标志排队18(四)整群抽样整群抽样也称集团抽样、区域抽样或分群随机抽样，它是先将总体各单位划分成若干群，再以群为单位从中随机地抽取出若干群来，对被抽

6、中群的所有单位进行调查的一种抽样组织形式。整群抽样时群的划分要满足两个条件：一是群与群之间没有单位重叠；二是总体中每一个单位都必须属于某一个群，即要使总体单位无遗漏。19第二节抽样误差一、抽样误差的概念在统计调查中，调查资料与实际情况不一致，两者的偏离称为统计误差。抽样误差是指由于随机抽样的偶然因素使样本各单位的结构对总体各单位结构的代表性差别，而引起的抽样指标和全及指标之间的绝对离差。抽样误差即指随机误差，这种误差是抽样调查固有的误差，是无法避免的。20二、影响抽样误差的而主要因素（一）目标总体变异程度——正比关系（二）样本容量——反比关系（三）抽样方式（四）抽样

7、组织形式21抽样误差的作用：（1）在于说明样本指标的代表性大小。误差大，则样本指标代表性低；误差小，则样本指标代表性高；误差等于0，则样本指标和总体指标一样大。（2）说明样本指标和总体指标相差的一般范围。22三、抽样平均误差抽样平均误差实际上是样本指标的标准差。通常用μ表示。在N中抽出n样本，从排列组合中可以有各种各样的样本组：（1）如果是重复抽样：23（2）如果是不重复抽样24例：五户家庭3月份购买某商品的支出为：10元、20元、30元、40元、50元。则：X＝30元现从五户中抽取二户作调查，如果重复抽样（考虑顺序）52＝25（种）排列组合如下：251