第十四章电路

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1、第14章网络函数重点1.网络函数的定义2.网络函数极点和零点的概念3.极点和零点分布对时域响应和频率特性的影响14.1网络函数的定义网络函数:S域中的网络函数=零状态响应象函数/激励象函数若E(s)=1,则R(s)=H(s),e(t)=δ(t),h(t)是电路的单位冲激响应,即例:解:(R1+SL)I1(S)SLI2(S)=U(S)14.2网络函数的极点和零点当s=zi时,H(s)=0,故z1、z2、…zi、…zm称为网络函数的零点.当s=pj时,D(s)=0,H(s)将趋近于无穷大,故p1、p2、…pj、…pn称为网络函数的极点.其中H0为

2、一常数,z1、z2、…zi、…zm是N(s)=0根,p1、p2、…pj、…pn是D(s)=0的根.在复平面上把H(s)的零点用“o”表示,极点用“x”表示,就得到网络函数的零、极点的分布图.例:解:有2个零点:有3个极点:14.3极点、零点与冲激响应网络的冲激响应:式中Pi为H(s)的极点.当Pi为负实根时,为衰减指数函数;当Pi为正实根时,为增长的指数函数;而且越大,衰减或增长的速度越快.这说明若H(s)的极点都位于负实轴上,则h(t)将随t的增大而衰减,这种电路是稳定的;若有一个极点位于正实轴上,则h(t)将随t的增长而增长,这种电路是不稳

3、定的.当Pi极点为共轭复数时,可知h(t)是以指数曲线为包络线的正弦函数,其实部的正或负确定增长或衰减的正弦项.当Pi为虚根时,则将是纯正弦项.极点与冲激响应的关系14.4极点、零点与频率响应对于某一固定角频率ω,H(s)通常是一个复数,即可以表示为为网络函数在频率ω处的模值,而随ω变化的关系称为相位频率响应,简称相频特性.14.5卷积卷积积分:拉氏变换的卷积定理:设f1(t)和f2(t)的拉氏换变象函数分别为F1(s)和F2(s).=F1(s)F2(s)可以应用卷积定理求电路响应.设E(s)表示外施激励,H(s)表示网络函数,网络响应R(s)

4、为R(s)=E(s)H(s)求R(s)的拉氏反变换,得到时域中的响应.这里e(t)为外施激励的时间函数形式,h(t)为网络的冲激响应,给定任何激励函数后,就可以求该网络函数的零状态响应.