湖北省部分重点中学2016届高三上学期起点考试数学理试题

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1、湖北省部分重点中学2015-2016学年度上学期新起点考试数学试卷(理科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设函数的定义域为M，N=,则如图所示的阴影部分所表示的集合是2．已知复数的实部是m，虚部是n，则mn=A．3B．－3C．3iD．－3i3．已知函数，则“f(x)是奇函数”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.PM2.5是指环境空气中空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物.一般情况下PM2.5浓度越高,就代表空气污染越严重,

2、如图所示的茎叶图表示的是某市区甲、乙两个监测站某10日内每天的PM2.5浓度读数（单位：），则下列说法正确的是A．这10日内甲、乙监测站读数的极差相等B．这10日内甲、乙监测站读数的中位数中，乙的较大C．这10日内乙监测站读数的众数与中位数相等D．这10日内甲、乙监测站读数的平均数相等5．设是两个不同的平面，l,m是两条不同的直线，命题则l∥m；命题.下列命题为真命题的是A．p或qB．p且qC．p或qD．p且q6．如图1是某区参加2015届高考学生的身高条形统计图，从左到右的各条形图表示的学生人数依次记为（如A2表示身高在［150,155）内的学生人数，图2

3、是统计图1中身高在［160,185）（单位：厘米）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是A．i＜9?B．i＜8?C．i＜7?D．i＜6?7．已知定义在R上的函数f(x)满足则f(2014),f(2015),f(2016)的大小关系为A．f＞f(2015)＞f(2016)B．f(2016)＞f(2014)＞f(2015)C．f(2016)＝f(2014)＞f(2015)D．f(2014)＞f(2015)＝f(2016)8．已知圆,设平面区域,若圆心C,且圆与x轴相切,则的最大值为A．5B．29C．37D．499．设为非零向量,,两组向量均由两个和两

4、个排列而成,而所有可能取值中的最小值为夹角为10．已知分别是双曲线的左右焦点,若在双曲线的右支上存在一点M,使得(其中O为坐标原点),且,则双曲线的离心率为11．已知函数函数，若函数恰有4个零点，则b的取值范围是A12.方程确定的曲线为函数y＝f(x)的图像,对于函数y＝f(x)有如下说法:①f(x)在R上单调递减;②F(x)＝4f(x)+3x不存在零点;③函数y＝f(x)的值域是R;④若函数g(x)和f(x)的图像关于原点对称,则函数y＝g(x)的图像就是方程确定的曲线.以下说法正确的是二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答．题．

5、卡．对．应．题．号．的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．13．设展开式的常数项为＿＿＿＿14．在平面直角坐标系xoy中，点A,B在抛物线y2＝4x上，满足OAOB＝－4，F是抛物线的焦点，则＝＿＿＿＿＿＿15．若自然数n使得n+(n+1)+(n+2)作竖式加法不产生进位现象，则称n为“良数”.例如32是“良数”，因为32+33+34不产生进位现象；23不是“良数”，因为23+24+25产生进位现象，那么小于1000的“良数”的个数为16.对于函数，有下列四个命题：①任取，都有恒成立；②对一切恒成立；③函数y＝f(x)－ln(x－1)有3个零点；④

6、对任意的x＞0，不等式恒成立.则其中真命题的序号是三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）设是公比大于1的等比数列,Sn为数列的前n项和,已知S3=7,且构成等差数列(1)求数列的通项公式;(2)令*,求数列的前n项和Tn.18．（本小题满分12分）如图，四棱柱ABCD－底面ABCD,四边形ABCD为梯形，AD∥BC,AD＝2BC,过A1,C,D三点的平面记为与的交点为Q(1)证明:Q为BB1的中点;(2)若A1A＝4,CD＝2,梯形ABCD的面积为6,求平面与底面ABCD所成角的大小.19．（

7、本小题满分12分）在一个盒子中,放有大小相同的红,白,黄三个小球,先从中任意摸出一球,若是红球,记1分,白球记2分,黄球记3分.现从这个盒子中有放回地先后摸出两球,所得分数分别记为x,y,设O为坐标原点,点P的坐标为（x－2,x－y）,记(1)求随机变量的最大值,并求事件”取得最大值”的概率;(2)求随机变量的分布列和数学期望.20．（本小题满分12分）已知椭圆,两定直线直线l1恰为抛物线E:y2＝16x的准线,直线l:x+2y－4＝0与椭圆相切.(1)求椭圆C的方程;(2)如果椭圆C的左顶点为A,右焦点为F，过F的直线与椭圆C交于P,Q两点,直线AP,AQ

8、与直线l2分别交于N,M两点,求证:四边形MNPQ的