第6章信号分析和频域测量仪器

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1、主编肖晓萍《电子测量实训教程》第3版电子教案普通高等教育”十一五”国家级规划教材全国高等职业教育规划教材机械工业出版社第1章电子测量的基本知识第2章常用电子测量仪器第3章示波器第4章电路元器件参数的测量第5章线性系统频率特性测量和网络分析仪第6章信号分析和频域测量仪器第7章数据域测量第8章虚拟仪器与LabVIEW编程基础目录第6章信号分析和频域测量仪器本章重点6.1信号的频谱分析6.1.1信号分析和信号频谱的概念6.1.2周期信号的频谱6.1.3非周期信号的频谱6.1.4离散时域信号的频谱6.1.5快速傅氏变换6

2、.1.6信号频谱分析的概念6.2频谱分析仪6.2.1频谱分析仪的组成和基本原理6.2.2外差式频谱分析仪6.2.3频谱分析仪的使用6.2.4频谱分析仪的应用6.3失真度测量仪6.3.1基波抑制法6.3.2失真度测量仪的使用6.4实训6.5习题本章重点用傅立叶变换分析周期信号、非周期信号、离散信号频谱分析仪的基本工作原理频谱分析仪的应用失真度测量仪的组成原理信号一般可表示为一个或多个变量的函数。6.1信号的频谱分析6.1.1信号分析和信号频谱的概念1.信号的定义及分类如果信号的自变量和函数值都取连续值，则称为模拟信号

3、或时域连续信号；如果自变量取离散值，而函数值取连续值，则称为时域离散信号，这种信号通常来源于对模拟信号的采样；如果信号的自变量和函数值均取离散值，则称为数字信号，数字信号也可以说成是信号幅度离散化了的时域离散信号。2.频谱分析的基本概念广义上，信号频谱是指组成信号的全部频率分量的总集，频谱测量就是在频域内测量信号的各频率分量，以获得信号的多种参数。狭义上，在一般的频谱测量中常将随频率变化的幅度谱称为频谱。根据信号随时间变化的特点可分为：（1）确定信号与随机信号（2）连续时间信号与离散时间信号（3）周期信号与非周期信

4、号以复指数函数为基本信号来构造其它各种信号，其实部和虚部分别是正弦函数和余弦函数。任意一个时域信号都可以被分解为一系列不同频率、不同相位、不同幅度的正弦波的组合。在已知信号幅度谱的条件下，可以通过计算获得频域内的其它参量。对信号进行频域分析就是通过研究频谱来研究信号本身的特性。从图形来看，信号的频谱有两种基本类型：①离散频谱，又称线状谱线；②连续频谱。实际的信号频谱往往是上述两种频谱的混合。频谱测量的基础是傅里叶变换6.1.2周期信号的频谱——傅立叶级数任何一个周期函数fT（t）可展开为傅立叶级数的形式：)coss

5、in(21)(10tnatnbatfnnnTW+W+=å¥=)cos(2110nnntnAaf-W+=å¥=式中：TFpp22==W，T为周期信号的重复周期，Ω为基波角频率，F为基波频率。ò-=220)(2TTTdttfTatdtntfTaTTTnW=ò-cos)(222ò-W=22sin)(2TTTntdtntfTb22nnnbaA+=nnnabarctg=f图6-16.1.3非周期信号的频谱1．非周期性信号的频谱——傅立叶变换由公式（6-2）式中：对上式乘以T，两边取极限，使不为零，则当变为连续变量，则上式变为

6、变成非周期信号时，周期信号，离散频率，将记为时域非周期信号f(t)的傅立叶变换F(jω)称为信号的频谱密度函数，简称频谱。例6-1求指数函数a﹥0的频谱。解：指数脉冲如图6-2（a）所示。傅立叶变换为频谱函数的模量为：由此可得出指数脉冲的频谱如图6-2（b）所示。6.1.4离散时域信号的频谱对模拟信号进行间隔采样，采样间隔为T，得到)()(nTxtxanTta==-∞

7、析。序列的傅立叶变换定义为wwjnnenxjX-¥-¥=å=)()(傅立叶反变换为wwpwppdejXnxjnò-=)(21)(傅立叶变换成立的充分必要条件是序列x(n)满足绝对可和的条件。1.离散傅立叶变换有限长序列傅立叶变换采用有限点离散采样。设x(n)是一个长度为M的有限长序列，定义x(n)的N点离散傅立叶变换（简称DFT）的定义为[]å-===10)()()(NnknNWnxnxDFTkX(11,0-=NkL)(6-7))(kX的离散傅立叶反变换IDFT为[]å-=-==10)(1)()(NnknNWkXN

8、kXIDFTnx(1,1,0-=NnL)(6-8)式中:NjNeWp2-=，N称为DFT的变换区间长度，N≥M。2.离散时域信号的频谱特性时域连续、非周期连续、周期离散、非周期离散、周期频域非周期、连续非周期、离散周期、连续周期、离散变换名称FT傅氏变换FST傅氏变换DTFT时间离散傅氏变换DFST离散傅氏变换表6-1信号与傅立叶变换的对应关系（简称为FFT