第2章牛顿定律

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1、经典力学（上）电子课件易凡wdyifan@163.com经典力学（上）第二章牛顿运动定律2.1牛顿定律一.惯性与惯性定律牛顿第一定律（惯性公理）任何物体，只要没有外力改变它的状态，便会永远保持静止或匀速直线运动的状态。ThelawofinertiaNewton’sfirstlawreads:Everybodypersistsinitsstateofrestorofuniformmotioninastraightlineunlessitiscompelledtochangethatstatebyforcesimpressedonit.2.“惯性”和“力”两个重要概念。力－迫使物体改变

2、运动状态的一种作用惯性－物体具有保持静止或匀速直线运动状态的属性1.“惯性定律”是对大量事实观察与实验事实的理想化抽象和理论概括。3.定义了惯性系“惯性定律”仅在惯性系成立牛顿第一定律的意义：一定存在这样的参考系，在该系中，所有不受力的物体都保持自己的速度不变。这类参考系，称为惯性参考系，或称惯性系。即：惯性定律断言，惯性系一定存在。AreferenceframeinwhichthefirstlawisvalidiscalledinertialorGalileansystemAfreeparticlemoveswithconstantvelocity.force-freeForcei

3、snegligibleForcesarecancelledlocallyv=constincludingzeroNottrueforsomeframe!Inertialsystem?Stars?较好的惯性系：地球系地球绕太阳公转加速度~5.9×10－3m/s2地球自转加速度~3.4×10－2m/s2太阳系FK4系：选定1535颗恒星平均静止位形作为基准的参照系二.牛顿第二定律力与加速度的关系对任一物体（质点)，它所获得的加速度正比于它所受到的作用力,a∝F可操作性定义设标准物体获得加速度为a1时的力F1为一个力单位F1＝1，F2＝a2/a1(2)惯性质量－惯性大小的度量设有两物体A、

4、BF1作用于A→加速度aA1F1作用于B→加速度aB1→aA1/aB1=c1F2作用于A→加速度aA2F2作用于B→加速度aB2→aA2/aB2=c2Fi作用于A→加速度aAiFi作用于B→加速度aBi→aAi/aBi=ci实验测得：c1=c2=c3=……=ci=cC与力无关，仅与物体本身有关若c＞1，则aAi＞aBi，在相同作用力下，B的运动状态改变难于A。定义：A、B的惯性质量分别为mA、mB若选A为标准物体，mA＝1作为一个惯性质量单位。则mB＝c＝aA/aB，通过测量c可得到mBm的意义m是标量，具有相加性；m与外力无关，它是物体惯性的度量，是物体自身的属性；在经典力学范围内

5、，m是与运动无关的量。(3)①F的单位牛顿＝1千克·米/秒2F是矢量，满足矢量的合成法原则F在坐标系中的表达式直角坐标系平面极坐标系（取适当的单位制可使k＝1）(4)牛顿第三定律①作用力与反作用力总是成对出现作用力与反作用力分别作用于不同的物体上，无平衡可言互作用力属同一类力，性质完全相同第三定律要求作用的瞬时性，即要求力的传递速度》物体的运动速度。FAB(t)FBA(t+△t)FAB(t+△t)ABA2.2牛顿定律适用的范围经典力学理论适用的范围：宏观物体在弱力场中低速运动时的机械运动的规律一.经典力学研究的对象①物体整体可视为质点（理想模型）1.物体（实物，不包括场）对实物的结构

6、要求②物体是特殊的几种质点组（否则太复杂，不可解）：二体问题、三体问题有部分特解、刚体、完全弹性体、理想流体、理想无穷大介质等2.机械运动最简单，最基本的运动形式与规律3.宏观宏观尺度：10－7～105m范围细胞尺度10－7m微观尺度：（原子尺度）10－10～10－15m范围原子尺度10－10m核子尺度10－15m表现出“量子”效应“介观”尺度属于宏观，尺度：10－6～10－8m范围，但表现出“量子效应”。呈现微观特征的宏观系统称为“介观”系统。关于“量子效应”当系统的角动量J～h（普朗克常数），表现出“量子效应”，牛顿定律不再适用，用“量子力学”研究。当J>>h，即h/J→0，经典

7、力学理论适用。“经典力学”是量子力学在J>>h，即h/J→0时的极限。二.运动的状态狭义相对论的观点：“时间”、“空间”皆与运动状态有关。“经典力学”是狭义相对论力学在v<