第2章-质点动力学（牛顿定律）

《第2章-质点动力学（牛顿定律）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第二章动力学基本定律动力学是研究物体与物体之间的相互作用以及由于这种相互作用而引起的物体运动状态的变化规律。第二章§2-1牛顿定律古希腊哲学家亚里士多德（Aristotle，公元前384一公元前322)认为：力是维持物体运动的原因。古代物理学的形式是属于经验总结性的，对事物的认识主要是凭直觉的观察、凭猜测和臆想。伽利略的斜面实验：伽利略（Galileo，1564一1642）——近代科学的先驱。如果把水平面制作得越是光滑，则小球会滚得更远。实验一实验二如果斜面的倾角无限小（平面），那么小球将沿平面几乎可以一直滚动过去。力不是维持运动的原因。伽利略对力学的贡献在于把有目的的实验和逻辑推理

2、和谐地结合在一起，构成了一套完整的科学研究方法。牛顿（IsaacNewton，1642-1727），英国伟大的物理学家，一生对科学事业所做的贡献，遍及物理学、数学和天文学等领域。在物理学上，牛顿在伽利略、开普勒等人工作的基础上，建立了牛顿三定律和万有引力定律，并建立了经典力学的理论体系。2-1-1牛顿定律牛顿第一定律（惯性定律）数学形式：惯性：任何物体保持其运动状态不变的性质。1686年，牛顿在他的名著《自然哲学的数学原理》一书中写道:任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到受到力的作用迫使它改变这种状态为止。现代定义：自由粒子永远保持静止或匀速直线运动状态注意小球的落下位置！当

3、锤子敲击在一大铁块上时，铁块下的手不会感到有强烈的冲击；而当用一块木头取代铁块时，木块下的手会感到明显的撞击。牛顿第二定律（牛顿运动方程）物体受到外力作用时，它所获得的加速度的大小与合外力的大小成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。数学形式：或力的叠加原理:几个力同时作用在一个物体上所产生的加速度a，等于各个力单独作用时所产生加速度的矢量和。在直角坐标系Oxyz中：在自然坐标系中：说明：（1）牛顿运动方程只适用于质点的运动。（2）牛顿第二定律中和的关系为瞬时关系。牛顿第三定律（作用力和反作用力定律）当物体A以力作用在物体B上时，物体B也必定同时以力作用在物体A上

4、，两力作用在同一直线上，大小相等，方向相反。数学形式：说明：（1）作用力和反作用力总是成对出现，任何一方不能单独存在。（2）作用力和反作用力分别作用于两个物体，因此不能平衡或抵消。（3）作用力和反作用力属于同一种性质的力。2-1-2力学中常见的几种力：1.万有引力：如果抛射速度足够大，则物体将绕地球转动，而永不落地。行星绕太阳的运动万有引力定律：引力常量:任何两个质点之间都存在互相作用的引力,引力的方向沿着两个质点的连线方向；其的大小与两个质点质量ml和m2的乘积成正比，与两质点之间的距离r的平方成反比。2.重力：重力是物体所受地球引力的一个分量。引力重力3.弹性力：物体在外力作用下

5、因发生形变而产生欲使其恢复原来形状的力。（k称为劲度系数）0x（1）静摩擦力当物体与接触面存在相对滑动趋势时，物体所受到接触面对它的阻力。其方向与相对滑动趋势方向相反。静摩擦力的大小随外力的变化而变化。4.摩擦力：（2）滑动摩擦当物体相对于接触面滑动时，物体所受到接触面对它的阻力。其方向与滑动方向相反。为滑动摩擦系数最大静摩擦力：为静摩擦系数自行车运动中的摩擦力自行车的刹车观察鸡蛋的运动相互作用力一、四种基本力电磁相互作用：除万有引力外，几乎是所有宏观力的缔造者。长程力。引力相互作用：强度仅为电磁力的1/1037强相互作用：在原子核内才表现出来，其强度是电磁力的百倍。力程：约为1

6、0-15m弱相互作用：存在于基本粒子之间，强度只是强力的一百万亿分之一。力程：约为10-17m2-1-3牛顿定律的应用质点动力学基本运动方程解题步骤：（1）确定研究对象。对于物体系，画出隔离图。（2）进行受力分析，画出示力图。（3）建立坐标系（4）对各隔离体建立牛顿运动方程（分量式）（5）解方程。进行文字运算，然后代入数据xy例１、质量为m的小球最初位于A点，然后沿半径为R的光滑圆弧面下滑。求小球在任一位置时的速度和对圆弧面的作用力。mgN解：AxyAmgN例２、由地面沿铅直方向发射质量为m的宇宙飞船。求宇宙飞船能脱离地球引力所需的最小初速度。（不计空气阻力及其它作用力，设地

7、球半径为6378000m）解：设地球半径为R，地球表面的重力近似等于引力宇宙飞船受的引力：运动方程：mgvy两边积分：飞船脱离地球引力时：令v=0由牛顿第二定律：例3有一条单位长度质量为λ的匀质细绳，开始时盘绕在光滑的水平桌面上。现以一恒定的加速度竖直向上提绳，当提起的高度为y时，作用在绳端的力为多少？若以一恒定速度竖直向上提绳时，仍提到y高度，此时作用在绳端的力又时多少？2-1-4惯性系与非惯性系mgFT惯性系牛顿定律成立的参考系。一切相对于惯性系作匀速